Distant uzaylar ve halkalar üzerinde projektif doğrular üzerine

Abstract

Bu tezde bazı sonlu halkalar üzerinde projektif doğrular ayrıntılı olarak incelenmiştir. 63. mertebeye kadar olan, değişmeli ve birimsele sahip olan halkalar üzerinde projektif doğruların tablosu verilmiştir. Bunlardan 𝐺���������𝐹���������(2)[𝑥���������]/〈𝑥���������³ − 𝑥���������〉, 𝐺���������𝐹���������(2)[𝑥���������]/〈𝑥���������² − 𝑥���������〉, ℤ₄[𝑥���������]/〈𝑥���������² − 3𝑥��������� − 3〉 bölüm halkaları, 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2), ℤ₄ ⊗ ℤ₄, 𝐺���������𝐹���������(3) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(4) direkt çarpım halkaları ve 𝐺���������𝐹���������(17) halkası gözönüne alınarak bunlar üzerindeki projektif doğrular incelenmiştir.

In this thesis some projective lines over finite rings are examine. Projective lines over commutative rings with units up to order 63 are given as a table. The projective line over the factor rings 𝐺�����𝐹�����(2)[𝑥�����]/〈𝑥�����³ − 𝑥�����〉, 𝐺�����𝐹�����(2)[𝑥�����]/〈𝑥�����² − 𝑥�����〉, ℤ₄[𝑥�����]/〈𝑥�����² − 3𝑥����� − 3〉, the projective lines over the product rings 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2), ℤ₄ ⊗ ℤ₄, 𝐺�����𝐹�����(3) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(4) and 𝐺�����𝐹�����(17) are examine in details.