Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kategori, funktor, R-cebir, Rkategori,
R-cebiroid, R-funktor, altcebiroid, çift yönlü ideal, bölüm cebiroidi, cebiroidlerin
birbirine etkisi ve cebiroid modülleri gibi kavramların tanımları ve temel özellikleri
verilmiştir. İkinci bölümde, R-cebiroid ön-çaprazlanmış ve çaprazlanmış modülleri, temel
özellikleri, bir ön-çaprazlanmış modülün Peiffer ideali ve Peiffer ideali ile bir ön-çaprazlanmış
moduülden çaprazlanmış moduül elde edilişi yer almaktadır. Üçuüncü boülümde, R-cebiroid serbest
modülleri, R-cebiroid serbest ön-çaprazlanmış ve çaprazlanmış modülleri, R-cebiroid geri
çekme çaprazlanmış modülleri ve R-cebiroid indirgenmiş çaprazlanmış modülleri incelenmiştir.
Dördüncü bölümde, iki R-cebiroidin serbest çarpımı ve iki R-cebiroid çaprazlanmış modülünün
eş çarpımı incelenmiştir.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the definitions and basic properties
of subjects such as category, functor, R-algebra, R-category, R-algebroid, R-functor, subalgebroid,
two sided ideal, quotient algebroid, the action of an algebroid on another algebroid and
algebroid modules are given. In the second chapter, pre-crossed and crossed modules of Ralgebroids,
their basic properties, the Peiffer ideal of a pre-crossed module and the construction
of a crossed module from a pre-crossed module by Peiffer ideal are examined. In the third
chapter, free modules of R-algebroids, free pre-crossed and crossed modules of R-algebroids,
pullback crossed modules of R-algebroids and induced crossed modules of R-algebroids are
examined. In the fourth chapter, free product two R-algebroids and coproduct of two crossed
modules of R-algebroids are examined.
