Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, asosyatif cebirler ve değişmeli cebirler
üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış modüller hakkında temel bilgiler, özellikler ve
örnekler yer almaktadır. İkinci bölümde, modifiye interest kategorisi tanımlanarak ona ait
özellikler verilmiş ve aktör, kesin etki, genel aktör ve evrensel kesin genel aktör kavramlarına
değinilmiştir. Üçüncü bölümde, asosyatif cebirler üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış
modüllerin aktörleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde
ise, yine benzer şekilde, değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış modüllerin
aktörleri üzerinde durulmuş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca, değişmeli cebirlerde tanımlı ön
çaprazlanmış modüller kategorisinde etkinin ve yarı-direk çarpımın tanımı yapılmıştır.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, there are some preliminaries,
properties and examples about precrossed modules on associative and commutative algebras.
In the second chapter, modified category of interest is defined, related properties are given and
the notions of actor, strict action, general actor and universal strict general actor are mentioned.
In the third chapter, an actor of a precrossed module in associative algebras is defined and
its properties are given. In the fourth chapter, similarly, an actor of a precrossed module in
commutative algebras is defined and examples are given. In addition, an action and the semidirect
product are defined in the categories of precrossed modules in commutative algebras.