Bu çalışmada kesikli türdeki alternatifleri içeren karar problemlerinde ölçütler arası tercihsel bağımlılık görülen durumlarda alternatiflere aralık ölçeğinde tercih puanları verilmesi problemi ele alınmıştır. Yöntem olarak Choquet integral seçilmiştir. Bir birleştirme operatörü olan Choquet integralin parametrelerini ölçüt kümesinin tüm alt kümelerine, bir diğer ifadeyle tüm ölçüt kombinasyonlarına, bir puan veren kapasite oluşturur. Choquet integral bu özelliği sayesinde çeşitli etkileşim türlerini modelleme yeteneğine sahiptir. Literatürde, ele alabildikleri etkileşim durumlarının karmaşıklık derecesi değişen farklı türlerde kapasiteler tanımlanmıştır. Ele alınabilen karmaşıklık derecesi arttıkça bulunması gereken parametre sayısı da artar. Choquet integralin çeşitli etkileşim örneklerini modelleyebilme başarısı literatürde belli karar kurallarını temel alan örnekler üzerinden açıklanmıştır. Dolayısıyla, karşılaşılan bir karar problemi için Choquet integral kullanılarak modelleme yapılıp yapılamayacağı ve hangi tür kapasite kullanılması gerektiği her zaman kolaylıkla anlaşılamayabilir.
Tez çalışması kapsamında öncelikle bağımsızlık varsayımının geçerliliğinin incelenmesinde ve Choquet integral kullanımında yol gösterecek bir yöntem üzerinde durulmuştur. Farklı kapasite türleriyle modellenebilecek etkileşim tipleri kolay anlaşılabilir etkileşim grafikleriyle analiz edilecek şekilde ortaya konmuştur. Etkileşimlerin analizi ve tercih tahmin modelinin oluşturulmasında kullanılacak yöntemin seçimi için geliştirilen yaklaşım kalite alanından örnekler üzerinde uygulanmıştır. Söz konusu uygulamalar imalat ortamlarında kalite iyileştirme çalışmaları için tercih tahmin modellerinin geliştirilmesi kapsamında kalite karakteristikleri arasında sıklıkla görülen etkileşim türlerinin anlaşılmasını ve Choquet integralin pratikte görülen çeşitli etkileşim yapılarını modelleme başarısının incelenmesini sağlamıştır. Bu örneklerde ve literatürde görülen bir etkileşim türünde Choquet integralin başarısız olduğu durumlar için çözüm önerileri geliştirilmiştir.
This study considers determination of preference scores for discrete type decision alternatives on interval scale in the existence of preferential dependence among criteria by Choquet integral. Parameters of the Choquet integral are capacities which assign weights not only to criteria but also to each subset of criteria. This property provides Choquet integral with the ability of modeling some types of dependencies. Different capacity types with different degrees of complexity have been defined in the literature. Number of parameters of a capacity increases with increasing degree of complexity. In the literature, the ability of Choquet integral to model interactions has been explained through some decision rules. Thus, it can be confusing to decide on whether the decision problem can be modeled via Choquet integral or which capacity to use to model the decision problem.
In this thesis study, a methodology to investigate the structure of existing dependence situations is proposed. Interaction types that can be modeled via different types of capacities are studied and represented by utilizing intuitive graphical demonstrations. The proposed methodology is applied to examples from quality domain. These applications provide an understanding on mostly encountered interaction types among quality characteristics in predictive modeling for quality improvement studies as well as examples to test the capability of Choquet integral to model different types of interactions from real life applications. Considering these examples and an interaction type from literature, solution approaches are suggested for the situations in which Choquet integral fails to model dependencies.
