Bu tez çalışmasının amacı semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f-
Kenmotsu manifoldlarında eğrilik tensörlerini, Ricci solitonlarını ve bazı eğrilik
şartlarını incelemektir.
Öncelikle, Ricci solitonlar ve f-Kenmotsu manifoldlar üzerine daha önceden
yapılan çalışmalar hakkında tarihsel bilgiler verilmiştir. Ardından, geriye kalan
çalışmalar iki kısma ayrılırsa ilk kısımda bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel
kavramlar ve bazı teoremler ele alınmıştır. Devamında Kenmotsu manifoldlarında
bazı eğrilik şartlarına göre Ricci solitonların λ sabitine bağlı olarak daralan,
genişleyen ve değişmeyen olma durumları gösterilmiştir. Bunun yanı sıra f-
Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı tanımlar ve teoremler, eğrilik şartları ve bu
şartlara göre Ricci solitonların hesaplamalarından oluşmaktadır. İkinci kısımda ise;
semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f-Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı
tanımlar ve teoremler verilip, eğrilik şartları ve bu şartlara göre Ricci solitonların λ
sabiti ile f fonksiyonuna bağlı olarak sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca Ricci semisimetrik
f-Kenmotsu manifoldunun bir Einstein manifoldu olduğu gösterilmiştir.
The aim of this thesis study is to examine Ricci solitons on f-Kenmotsu
manifold with the semi-symmetric non-metric connection and some curvature
conditions on these manifolds.
Firstly, a short historical brief is given about previous studies related to f-
Kenmotsu manifolds and Ricci solitons. Then, if rest part of this study is divided
into two sections, firstly fundemantal notions and some theorems, that be used on
this study, were indicated. After that, it is investigated that according to some
curvature conditions Ricci solitons on Kenmotsu manifolds which are classified as
shrinking, expanding and steady with respect to λ constant. Furthermore, some
definitions and theorems, curvature conditions and Ricci solitons' calculations
according to these conditions on f-Kenmotsu manifolds are claimed. In second
section, some definitions and theorems are given related to f- Kenmotsu manifolds
with semi-symmetric non-metric connection, curvature conditions and according to
these conditions Ricci solitons are classified regards to f function and λ constant.
Moreover, it is indicated that if f- Kenmotsu manifold is Ricci semi-symmetrik then
it is also named as Einstein manifold.
