Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlar
metodu kullanılarak elde edilmiştir.
Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLW
denklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir.
İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümleri
sırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmaları
kullanılarak incelenmiştir.
Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-spline
diferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadrature
metoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir.
Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşin
metoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation ve
dalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır.
Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası ve
korunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitik
çözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.
This thesis deals with the numerical solutions of the RLW equation using the
finite element method with B-Spline functions.
In the first chapter, B-spline Functions are introduced. A short survey of the
numerical solutions of the RLW equation is given.
In the second, third and fourth chapters;, The B-spline collocation,Galerkin and
Least square methods are studied for the numerical solutions of the RLW Equations
In the fifth chapter; the appplication of the cubic B-spline differantial quadrature
methods for finding numerical solutions of the RLW equation is examined
In the sixth chapter ;numerical solution the of RLW equation using the finite
element method with extended cubic B-Spline functions is studied and results of
Standard text problems are shown in tables and figures.
In the last chapter, results of the single solitary solution of the RLW equation is
illusrated in table and comparison is done for the methods introduced in the thesis.
