Bu çalışmada Öklidyen Düzlem üzerinde tanımlı Evritim (İnversion) dönüşümü
incelenmiştir.
İlk bölümde Evritimin tanımı ve genel özellikleri verildikten sonra bir noktanın evriği
sentetik ve analitik olarak gösterilmiştir. Daha sonra sırasıyla doğruların, çemberlerin ve
açıların evrikleri incelenip bunlarla ilgili bazı önemli teoremlere yer verilmiştir. Son olarak
Çifte Oran kavramı üzerinde durulmuştur.
İkinci bölümde ise öncelikle gerekli bazı tanımlara yer verilmiştir. Ardından Öklidyen
düzlemdeki evritim ile ilgili kavramların, Taksi düzlemi için karşılıkları T-evritim adı altında
araştırılmıştır. Öklidyen düzlemde bir noktanın evriğini inşa ederken kullanılan sentetik
yöntem, Taksi düzleminde kullanılamamıştır. Bu sebeple yeni bir yöntem belirlenmiş ve bir
noktanın T-evriği ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son olarak ise doğruların T-evriği üzerinde
çalışılmıştır.
Taksi Düzleminde Öklid düzlemine göre daha ayrıntılı bir inceleme yapmak
gerektiğinden ikinci bölümde nokta ve doğrunun T-evriğini incelemekle yetinilmiştir.
In this thesis, inversion which is defined in the Euclidean plane was examined.
In the first chapter after definition and general properties of inversion are given, inverse
of a point was synthetically and analytically examined. Then respectively inverse of lines,
circles and angles were searched and some important theorems related with these subjects
were mentioned. At last cross ratio was emphasized.
In the second chapter firstly some necessary definitions were given. Then concepts of
inversion which are defined in The Euclidean plane were investigated in Taxicab plane and
denoted by T-inversion. Sythetic method used for building inverse of a point on Euclidean
plane couldn’t be used on Taxicab plane. Thus, a new method was designated and analysed Tinverse
of a point in deed. Finally, T-inverse of line was studied.
According to Euclidean plane, on Taxicab plane subjects must be examined detailed.
Therefore in the second chapter , only inverse of point and line was studied.