İki çaprazlanmış modüller üzerine başlıklı bu doktora tezi üç bölümden oluşmaktadır.
İlk bölümde öncelikle çaprazlanmış modül kategorisini anlamamıza yardımcı olacak bazı temel
kavramlara yer verilmiştir. ç aprazlanmış modül kategorisinde geri çaprazlanmış modül ve
indirgenmiş çaprazlanmış modül tanımları verilmiştir. Ayrıca geri çaprazlanmış modüllerin
inşaasına ve indirgenmiş çaprazlanmış modüllerin inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir.
İkinci bölümde ise gruplar üzerinde 2-çaprazlanmış modül tanımı verilmiştir. Herhangi iki
2-çaprazlanmış modülün direk çarpımı tanımlanmış ve tanımlanan yapının bir 2-çaprazlanmış
modül olduğu gösterilerek 2-çaprazlanmış modülden yeni bir 2-çaprazlanmış modül etme
örneklerine yer verilmişitr. Ayrıca başka 2-çaprazlanmış modül örnekleri verilerek bazı kategoriksel
özellikleriyle birlikte incelenmiştir. Yine bu bölümde 2-çaprazlanmış modüllerin
alt yapılarından alt 2-çaprazlanmış modül, normal alt 2-çaprazlanmış modül tanımlanmış ve
bir 2-çaprazlanmış modül morfizminin çekirdeği ve görüntüsü incelenmiştir. Ayrıca bölüm
2-çaprazlanmış modülü tanımlanarak 2-çaprazlanmış modüller için evrensellik özelliğine
yer verilmiştir. üçüncü bölümde ise geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve indirgenmiş 2-
çaprazlanmış modül kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve
indirgenmiş 2-çaprazlanmış modül kavramlarının inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir.
Titled On Two Crossed Modules this doctorate thesis consists of three chapters. In the
first chapter, we recall some fundamental notions which are related to the category of crossed
modules.We recall induced crossed module and pullback crossed module in the category of
crossed modules. Also the constructions of induced crossed module and pullback crossed
module are given. In the second chapter, we give the definition of two crossed module over
groups. Also the definiton of direct product of any two 2-crossed modules is given and it is
shown this product is a 2-crossed module. So we give an example to get a 2-crossed module
from a 2-crossed module.Then some other examples of 2-crossed modules and some categorical
properties of them are examined. Then we investigate some features of 2-crossed modules such
as sub-2-crossed module, normal sub-2-crossed module. Besides the kernel and image of a 2-
crossed module morphism, the notion of quotient 2-crossed module and universal property for
2-crossed modules are introduced. In the third chapter, we define induced 2-crossed module
and pullback2-crossed module. The constructions of induced 2-crossed module and pullback
2-crossed module are examined.