The aim of this thesis is to make some researches on Ricci solitons in Kenmotsu manifolds
and Kenmotsu manifolds with the semi-symmetric non-metric connection and to investigate
some curvature conditions on these manifolds.
There are five chapters in thesis. The historical development of the subject is presented in
introduction chapter. In the second chapter fundamental definitions, theorems and concepts
related to subject are given. In the third and fourth chapters, the classifications are given
related to Ricci solitons on Kenmotsu manifold and f -Kenmotsu manifold using some curvature
conditions, respectively. Also, similar classifications on semi-simetric non-metric connection
for these manifolds are given in these chapters.
Finally, some definitions and theorems, curvature conditions on Kenmotsu manifolds with
the semi-symmetric non-metric connection are given and according to these conditions, it is
shown that Ricci solitons are classified as shrinking or expanding depending on value of l
constant.
Bu tez çalışmasının amacı Kenmotsu manifoldları ile semi-simetrik metrik olmayan
koneksiyonlu Kenmotsu manifoldları için Ricci solitonlar üzerine bazı araştırmalar yapmak ve
bazı eğrilik şartlarını incelemektir.
Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında
bilgiler aktarılmıştır. Ikinci bölümde konu ile ilgili temel tanım, teorem ve kavramlara yer
verilmiştir. U¨ çu¨ncu¨ bölu¨mde Kenmotsu manifoldlarında, dördu¨ncu¨ bölu¨mde ise f - Kenmotsu
manifoldlarında bazı eğrilik şartları kullanılarak Ricci solitonların sınıflandırılması yapılmıştır.
Ayrıca bu bölümlerde benzer sınıflandırmalar semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu bu
manifoldlar için de hesaplanmıştır.
Son bölümde ise; semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu Kenmotsu manifoldlar
üzerine bazı tanımlar, teoremler ve eğrilik şartları verilip bu şartları sağlayan Ricci solitonların
l sabitine bağlı olarak daralan veya genişleyen olarak sınıflandırıldığı gösterilmiştir.
