Lie cebirlerin çaprazlanmış modüller ve 2-çaprazlanmış modüller kategorisinin
eşçarpım objesinin belirlenmesi ü zerine hazırlanan bu tezde ö ncelikle Lie cebir etkisi ve Lie
çaprazlanmış modül kategorisi tanıtılmıştır. Daha sonra Lie cebirler için 2-quasi
çaprazlanmış modül tanımı yapılarak 2-çaprazlanmış modüller ile ilişkisini içeren sonuçlara
yer verilmiştir. Bu iki kategori arasında ek funktor ikilisinin mevcut olduğu görülmüştür.
Lie cebirler için 2-quasi çaprazlanmış modül kategorisinin eşçarpım objesi belirlenerek bu
kategoriden Lie cebirlerin 2-çaprazlanmış modüller kategorisine tanımlanan ve eşçarpım
objesini koruyan uygun funktor ile istenilen eşçarpım objesi elde edilmiştir
In this thesis prepared on the determination of the coproduct object of the category
of crossed modules and 2-crossed modules of Lie algebras, firstly Lie algebra action and the
category of crossed module on Lie algebras are introduced. Then by defining 2-quasi crossed
module for Lie algebras the results including the relationship with 2-crossed modules are
given. It is observed that there is a pair of adjoint functors between these two categories. The
coproduct object of the category of 2-quasi crossed module for Lie algebras is constructed,
and the desired coproduct object is obtained with the appropriate functor, which is defined
from this category to the 2-crossed modules category of Lie algebras
