Bu tezde görsel nesne bulma ve açık küme tanıma görevlerinde diğer geniş marjlı yöntemlerden daha iyi bir performans gösteren doğrusal sınıflandırma benzeri bir sınıflandırıcı ailesi önerilmektedir. Bahsedilen görevlerde sınıflandırma problemi pozitif ve negatif örnekler açısından dengeli değildir. Pozitif veriler, negatiflerden sayıca daha az olmakla birlikte, geometrik olarak kompakt ve görsel olarak tutarlı dağılım göstermektedir. Buna karşın negatif veriler dağınık ve çok çeşitli bir dağılıma sahiptir. Bu tarz problemlerde pozitif örnekleri sıkıca çevreleyen, bu esnada iki sınıfın örtüştüğü bölgelerdeki negatifleri de dikkate alarak karar sınırlarını oluşturan bir sınıflandırıcıya ihtiyaç duyulur. Bu amaçla çalışmada kompakt karar sınırları bulan “çokyüzlü konik” sınıflandırıcılar önerilmiştir. Önerilen bu sınıflandırıcılar pozitif verileri bir koninin alt seviye kümelerine yerleştirerek sıkı ve kompakt karar sınırları sağlamaktadır. Bu yöntemlere ilave olarak, pozitif verilerin birbirinden uzak ve farklı bölgelerde kümelendiği durumlarda sınıflandırmayı amaçlayan farklı bir çokyüzlü konik sınıflandırıcı da geliştirilmiştir. Önerilen yöntemler, doğrusal Destek Vektör Makineleri (SVM) ile benzer özelliklere ve çalışma süresine sahiptir. Ayrıca önerilen yöntemler SVM’in kullandığı kuvadratik programlama kullanılarak iki sınıflı veya yalnızca pozitif sınıfla da eğitilebilir. Yapılan deneylerde nesne bulma, yüz doğrulama, açık küme tanıma ve geleneksel kapalı küme sınıflandırma problemlerinde önerilen yöntemlerin doğrusal SVM ve mevcut tek sınıf sınıflandırıcılardan daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür
This dissertation is based on a family of quasi-linear discriminants that outperform current large-margin methods in visual object detection and open set recognition tasks. In these applications, the classification problems are both numerically imbalanced. The positive samples are much rarer than negatives and typically form compact, visually coherent groups. On the other hand, negative data have scattered and diverse distribution. For such tasks, there is a need for discriminants whose decision regions focus on tightly circumscribing the positive class, while still taking account of negatives in zones where the two classes overlap. For this purpose, a family of quasi-linear “polyhedral conic” discriminants are proposed in this study. These proposed classifiers provide tight and compact decision boundaries by placing positive data in sub level sets of a cone. A variant of the proposed methods is offered when the positive class samples lie in different regions of the input space far from each other. The proposed methods have properties and run-time complexities comparable to linear Support Vector Machines (SVM), and they can be trained from either binary or positive-only samples using constrained quadratic programs related to SVM. Experiments show that they significantly outperform linear SVMs and existing one-class discriminants on a wide range of object detection, face verification, open set recognition and conventional closed-set classification tasks
