Analitik düzlemde verilen X = (x1, y1), Y = (x2, y2) noktaları için
dM (X, Y ) = max {|x2 − x1| , |y2 − y1|}
uzaklık fonksiyonu kullanılarak maksimum metrigi tanımlanır. Bu metrik ˘
kullanılarak geli¸stirilecek düzlem geometrinin incelenmesi bu çalı¸smanın esas
amacıdır. Çalı¸smada Taksi Düzlemi için yapılan çalı¸smalar esas alınmı¸stır.
Birinci bölümde temel kavramlar verilmi¸stir. Ikinci bölümde ˙ M−uzaklıgı ˘
ve M−düzlemi tanımlanmı¸s, Öklid düzlemi ile M−düzleminin aksiyomatik
yapıları kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Bu iki uzaklık arasındaki fonksiyonel ili¸ski bulun mu¸s ve bu il¸ski kullanılarak üçgenlerle ilgili bazı Teoremlerin bu düzlemdeki
kar¸sılıkları verilmi¸stir. Üçüncü bölümde Kaya.R., Geli¸sgen Ö., Ekmekçi S.,
Bayar A. [10] çalı¸sması esas alınarak R
2
M nin izometriler grubu incelenmi¸stir.
Dördüncü bölümde M−çemberleri, bir noktanın bir do˘gruya dM−uzaklıgı ˘
formülü verilmi¸stir. Ayrıca Kaya R., Akça Z., Günaltılı I.ve Özcan M. [8]
çalı¸sması esas alınarak M−konikleri incelenmi¸s ve bunların sınıflandırılması
yapıImı¸stır.
ON THE GOMETRY OF MAXIMUM METRICË Südabe SALIHOVASUMMARYThe maximum metric is deï¬ ned by using the distance functiondM (X, Y ) = max {|x2 â x1 | , |y2 â y1 |}for two given points X = (x1 , y1 ) and Y = (x2 , y2 ) in the analytic plane.The main aim of this study is to develope plane geometry using theabove metric. This work is based on the studies of Taxicab geome-try. In the ï¬ rst chapter, basic concepts are given. M â distance andMâ plane are deï¬ ned in the second chapter. Axiomatic structure ofthis plane geometry is compared with the Euclidean geometry. Afunctional relation is found between these two distances then usingthese relations. Analogouses of some Euclidean theorems to trian-gles are given . In the third chapter, group of isometries of R2 is Mexamined in the same of way in the paper [10]. The fourth chapter,Mâ circles and dM â distance formula from a point to a line are given.In addition Mâ conics are examined and classiï¬ ed using the processes[8].1
