Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde bu çalışmada kullanılacak olan temel kavramlar olan “Kategori
ve Funktorlar, Direkt Çarpım ve Direkt Toplam, Tamlık, Serbest R-Modüller ve Tensör
Çarpım” tanımlandı ve ilgili teoremler verildi.
İkinci bölümde “İnjektif Modüller” ve “Baer Kriteri” verildi.
Üçüncü bölümde ise “ R -Modül Kompleksleri” tanımlandı ve Modül
kategorileri arasında, ‘Üretilmiş Funktor’ olarak adlandırılan bir funktor dizisi
tanımlandı. Bunun için bir M , R -Modülünün bir çözülmesi bir T funktoruna
uygulandı. Daha sonra bu injektif çözülmeye karşı gelen kısaltılmış kompleks
yardımıyla RnT sağ üretilmiş funktor tanımlandı.
This thesis consists of three chapters.
In the first chapter, we give some basic information such as “categories and
functors, direct product and direct sum, exactness, free R-Modules and tensor product
and homological algebras”
In the following chapter, we give the notions of “Injective Modules” and “Baer
Criterion”.
In the following chapter of this thesis given a functor T between categories of
modules, we construct a sequence of a new functor called desined functor T study of
grup extensions. To evaluate this functor on a module M choose a injective resolution of
M, aplly the functor T and take homology of the resulating complex by using deleted
complex which is associated the injective resolution.