Bu tez çalışmasında, Laguerre düzleminin benzerlik geometrisi incelenmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışma hakkında genel bilgi verilerek çalışmanın amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde; çalışma ile ilgili olan bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; ilk olarak Laguerre düzleminin aksiyomatik yapısı verilmiştir. Daha sonra, Laguerre düzleminin izotrop modeli, klasik reel Laguerre düzlemi, L(K) Laguerre düzlem örneği ve bu düzlemin otomorfizmleri tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde; öncelikle L(K) Laguerre düzleminde iki çember arasındaki açı tanımlanmıştır. Daha sonra, L(K) Laguerre düzleminde çemberler arasındaki açıların L(K) nın otomorfizmleri altında korunup korunmadığı incelenmiş ve bu otomorfizmlerin hangi durumlarda benzerlik dönüşümü olduğu belirtilmiştir. Beşinci bölümde ise; dördüncü bölümde elde edilen bulgular özetlenmiş ve sonuç olarak verilmiştir.
In this thesis, similarity geometry of Laguerre plane was studied. The work consists of five chapters. In the first chapter; general information about the work was given and the goal of the work was indicated. In the second chapter; some basic concepts related to the work were indicated. In the third chapter; firstly axiomatic structure of Laguerre plane was given. Then isotropic model of Laguerre plane, classic reel Laguerre plane, L(K) Laguerre plane sample and automorphisms of L(K) were introduced. In the fourth chapter; firstly the angle between two circles in L(K) Laguerre plane was defined. Then, angles between the circles in L(K) Laguerre plane were examined to determine whether they are preserved or not under automorphisms of L(K) and under which conditions that these automorphisms are similarity transformations were indicated. In the fifth chapter; the findings achieved in the fourth chapter were summarized and given as a result.
