Leibniz cebirler üzerine hazırlanmış bu tez dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde kısa bir giriş yapılmıştır.İkinci bölümde çaprazlanmış modül kavramının temel özelliklerine yer verilmiştir.Üçüncü bölümde cebir ve Lie cebirlerinin çaprazlanmış modül kavramının bazı özellikleri verilerek Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin kategorisi oluşturulmuştur. Daha sonra da Lie cebirlerinin derivasyonları ve biderivasyonları tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde ise Lie cebirlerinin abelyan olmayan hali Leibniz cebirlerinin çaprazlanmış modül kavramının özellikleri verilmiş daha sonra da Leibniz cebirlerinin değişmeli olmayan tensör çarpımı tanımlanmış ve teoremler ile incelenmiştir.
This thesis based on Leibniz algebras consist of four chapters.In the first chapter, we give a short introduction.In the second chapter, we recall the elementary properties of crossed modules.In the third chapter, we recall the elementary properties of crossed modules of Lie algebras.We give the some properties of crossed modules of Leibniz algebras. Also definations and theorems on a non-abelian tensor product of Leibniz algebras are stated in the last chapter.