Bu tez c¸alıs¸ması ¨uc¸ b¨ol¨umden olus¸maktadır. Birinci b¨ol¨umde cebir ve grup cebir yapısının
temel ¨ozellikleri verilmis¸tir. Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP, yeni matematiksel
yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında kullanılan g¨uc¸l¨u bir programlama dilidir. GAP
oldukc¸a gelis¸mis¸, anlas¸ılması kolay ve serbest kullanıma ac¸ık bir dile sahiptir. O¨ zellikle grup
teorisinde g¨uc¸l¨ud¨ur. ˙Ikinci b¨ol¨um¨unde GAP programlama dili ve GAP fonksiyon yazımı
¨uzerinde durulmus¸tur. Tezin son b¨ol¨um¨unde grup cebirlerler, cat1-cebirler, cat-1 Lie cebirler
ve c¸aprazlanmıs¸ mod¨ullerde hesaplamalar verilmis¸tir.
This thesis consist of three chapters. In the first chapter some basic properties of algebras
and group algebras have been given. The powerful computer algebra system GAP provides
a high level programming language with several advantages for coding of new mathematical
structures. It has a highly developed, easy to understand programming language, incorporated.
It is especially powerful for group theory. In the second chapter GAP programming language
and GAP function writing has been asserted. In the last chapter, computations of group algebras,
cat1-algebras, cat1-Lie algebras and crossed modules have been given.