Bu yüksek lisans tezinde diferensiyel denklemlerin çözüm metotlarından biri olan Lie noktasimetrileri ele alınmıştır. Bu metodun uygulanması için gerekli temel teorem ve tanımlarverilmiştir. Bu alt yapıdan sonra lineer ve lineer olmayan adi diferensiyel denklemlerin Lienokta simetrileri bulunmuştur. Bulunan bu simetriler ile kanonik koordinatlara geçilerek verilenadi diferensiyel denklemler indirgenerek çözümlerine ulaşılmıştır. Ayrıca alt gruplar arasındailişki kuran bir dönüşümün, karşı gelen değişmez çözümler arasında da ilişki kurulabildiği optimalsistemler ele alınmıştır.
In this master thesis, we consider the Lie point symmetries which is one of the solutionmethods of differential equations. Basic definitions and theorems are given for applying thismethod. After that Lie point symmetries of linear and nonlinear ordinary differential equationsare found. After finding Lie group symmetries of differential equations, these equations arereduced to canonical coordinates. These reduced equations are solved in an easier way thanthe original equations. Also optimal systems in which a transformation, which can correlateamong subgroups, can also correlate corresponding invariant solutions are discussed.
