Bu tezde genelleştirilmiş taksi metriği (Manhattan Metriği) ile donatılmış düzlemde bazı geometrik problemler incelenmiştir.
İlk bölümde, genelleştirilmiş taksi metriği açıklandıktan sonra bu metrik kullanılarak Öklidyen düzlemdeki temel kavramların genelleştirilmiş taksi düzlemdeki karşılıkları verilmiştir.
İkinci bölümde, aynı metrik kullanılarak iki odaklı ve odak-doğrultman konikleri çalışılmıştır. İki odaklı genelleştirilmiş taksi koniklerden genelleştirilmiş taksi elipsleri ve genelleştirilmiş taksi hiperbol tanımlanıp, odakların farklı durumlarına göre elde edilen sonuçlar doğrultusunda tabloları oluşturulmuştur.
Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş taksi düzlemde izometriler incelenmiştir.
Son bölümde, genelleştirilmiş taksi düzleminde trigonometrik fonksiyonlar tanımlanarak, bu trigonometrik fonksiyonların özellikleri incelenmiştir. Bölüm sonunda da bu doğru parçasının dönmelerden sonra uzunluğunun değişimi bir teoremle verilmiştir.
In this thesis, some geometric problems in plane doneted by the generalized taxi metric (Manhattan Metric) is studied.
In first section, after the generalized taxi metric is explained , the basic concepts in the generalized taxi plane are given using this metric.
In second section, the generalized taxi conics with two-foci and focus-directrix are studied. After the generalized taxi elipse and hyperbola are defined their tables according to foci in different case are given. Then, in generalized taxi plane the focus directrix conics are defined and only generalized taxi parabola is studied. Finally its table is formed.
In the third section isometries of generalized taxi plane are studied.
In the last section, in generalized taxi plane trigonometry defined and their properties are examined. Finally , the change of a line segment length after rotations are given.
