Bu çalısmada uygun Hamiltonyenler kullanılarak atomik ve fotonik dolasık durumlar
elde edildi. Kuantum bilgi teorisini tanıtıcı bazı kavramlar özetlendi. Bunlar kuantum
dolasıklık, indirgenmis yogunluk matrisi, bilgi entropisi, parçalı matris evrigi, dolasıklık
olusum miktarı ve üç-parçacıklı dolasıklıktır.
Bilesik bir AB sisteminin entropisinin ( ) = 0 AB
S temiz durumda olmasına karsın,
indirgenmis yogunluk matrislerinin entropisinin ( ) = ( ) = 1
A B S S karısık durumda oldugu
gösterildi. (kinci kübit üzerinden parçalı evrik islemi uygulanır ise, iki-kübitli sistemin
maksimum dolasık durumda oldugu kanıtlandı. Ayrıca 4 EPR-Bell dolasık durumun bilgi
entropileri bulundu.
Aday bir kübit elde etmek için, tek kipli klasik alan ile iki mümkün durumlu bir
atomun etkilesmesi göz önünde bulunduruldu. Sürekli atomik dolasıklıgın, klasik hareket
ettirici alan aracılıgı ile iki tane iki-düzeyli atomdan olusan sistemle basarılabilecegi
gösterildi. Önerilen iki-atomlu sistemin özdurumlarının yapısında gizlilik oldugu için,
dolasıklık olusturma yetenegine sahiptir.
II. tür kendiliginden parametrik asagı çevrim aracılıgı ile es iliskili olmus sıradan ve
sıra dısı fotonların, dolasık bir EPR durumunda oldugu gösterildi. II. tür KPAÇ’in yarılmıs
halinde, basitlestirilmis kuantum mekaniksel Hamiltonyen ile fotonik dolasıklıgın
hesaplamaları yapıldı. Schrödinger denkleminin çözümünde, üçlü sektörde iki-foton dolasık
durumu elde edildi. Lineer olmayan kristalden çıkan bir demetin dört-foton dolasıklıgı
sergiledigi gösterildi. Buna ek olarak, fotonik dolasık durumları betimleyen dört adet model
tomografi çizildi.
Son bölümde, atomik ve fotonik dolasıklıgın uygulamalarına dayanan bazı sonuçlar
verildi.
In this work we obtained atomic and photonic entangled state using convenient
Hamiltonians. We summarized some introductory concepts of quantum information theory
such as quantum entanglement, reduced density matrix, information entropy, partial matrix
transposition, concurrence of entanglement, three-particle entanglement.
It is shown that although the composite system AB is in a pure state ( ) = 0 AB
S , the
reduced density matrices are in completely mixed state, ( ) = ( ) = 1
A B S S . We proved that
the system of two-qubit is maximally entangled state, if the transposition operation is applied
partially on the second qubit. We also obtained the information entropy of 4 EPR-Bell
entangled state.
In order to obtain a candidate qubit we have considered the interaction of a single
atom of two-possible states with a single mode classical field. We show that steady atomic
entanglement can be accomplished in a system of two two-level atoms with respect to
classical driving field. The two-atom system of our suggestion carries a potential ability of
formation of entanglement, hidden in the structure of the eigenstates.
It is shown that the correlated ordinary and extraordinary photon via spontaneous
parametric down conversion in type-II is a entangled EPR state. In the degenerate case of
type-II SPDC, photonic entanglement is calculated with our simplified quantum mechanical
Hamiltonian. In Schrödinger’s equation solution, we obtained a triplet sector of the twophoton
entangled state. It is shown that a propagating beam from non-linear crystal exhibit
four-photon entanglement. In addition, it is drawn that four sample tomographies represent
photonic entangled states.
In the last chapter, it is presented some results based on the application of atomic and
photonic entanglement.
