Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Tezin birinci bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan
kavramlar yer almaktadır. Bu kavramlar bilinen kavramlar olup kategoriksel olarak
geri çekme, ileri itme, de˘gi¸smeli cebirler üzerinde tanımlanmı¸s olan çaprazlanmı¸s modüller
ve çaprazlanmı¸s modül örneklerini, cat1 cebirler ve simplisel cebirleri içermektedir.
Bu tanımlamaları peki¸stirecek örnekler verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde, de˘gi¸smeli cebirler üzerinde
geri çekme çaprazlanmı¸s modüller ve ileri itme çaprazlanmı¸s modüller tanımlanmı¸s
bununla ilgili özellikler ve örnekleri de bu bölüm içerisinde ayrıntılı olarak sunulmu¸stur.
Üçüncü bölümde, ikinci bölümde tanımladı˘gımız tüm yapılar cat1-cebir cebirsel sistemi için
gösterilmi¸stir. Son bölümde ko-indirgenmi¸s yapılar simplisel cebirler için tanımlanmı¸stır.
Elde edilen bu üç kategori arasındaki ili¸ski incelenmi¸stir.
This thesis consists of four chapters. The first chapter includes the elementary theory
of crossed modules of commutative algebras. Some categorical examples of this theory are
deeply examined. It also contains some definitions of cat1-commutative algebras and simplicial
commutative algebras. Chapter two generalises the induced modules which are called
the pushout and pullback crossed modules of commutative algebras. Some examples of
these are fully discussed. Chapter three and four consists of the (co)-induced version of cat1-
commutative algebras and simplicial commutative algebras respectively. Finally we give the
relation among these structures.
Keywords:
