İlk bölümde, ilk olarak R
2−düzleminde dπn−uzaklıkları cinsinden iso-taxicab
fonksiyonları tanıtılmış. Iso-taxicab düzlemdeki bir noktanın R
2
π3−düzlemindeki
karşılıklarının nasıl bulunabileceği gösterilmiştir. Ayrıca R
2−düzleminde iso-taxicab
uzaklıklar ve Öklidyen uzaklıklar arasındaki fonksiyonel ilişki verilmiştir.
R
2
π3−düzlemindeki doğruların sınıflandırılması ve bir noktanın bir doğruya olan dπ3
uzaklığı elde edilmiştir. Son olarak, R
2
π3−düzleminde üçgenler için alan formülleri
verilmiştir.
İkinci bölümde ise, genel olarak R
2
π3−düzlemindeki trigonometriden bahsedilmiş
olup, R
2
π3−düzleminde birim çember tanıtılmış ve buna bağlı olarak R
2
π3−düzlemindeki
trigonometrik fonksiyonlar, R
2
π3−düzleminde Pisagor özdeşliği ve R
2
π3−düzleminde
trigonometrik indirgeme formülleri verilmiştir. R
2
π3−düzleminde açı ölçüsü ve referans açı
tanımlanmış ve R
2
π3−düzleminde uzunlukların dönmeler altındaki değişimleri elde
edilmiştir. Son olarak R
2
π3−düzleminde iç-çarpım aracılığıyla açı ölçüsü tanımlanmıştır.
Son bölümde, Öklidyen geometride iyi bilinen Thales bağıntılarının, Menelaus
teoreminin, Ceva teoreminin, iç açıortay teoreminin, dış açıortay teoreminin, carnot
teoreminin ve Öklid bağıntılarının R
2π3−düzlemindeki versiyonları sunulmuştur
This thesis consists of three chapters.
In the first chapter, iso-taxicab functions were defined in terms of dπn−distances on
R
2−plane. It was shown that how to obtain what a point on iso-taxicab plane correspond to
a point on R
2
π3
. The clasification of the lines of R
2
π3−plane and the shortest distance from a
point to a line was obtain on R
2
π3
. Finally the area formula of triangles were given on R
2
π3
.
In the second chapter, generally it was mentioned about R
2
π3−plane trigonometry,
then unit circle was defined on R
2
π3
and correspondingly trigonometric functions, iso-taxicab
Pythagoras identity and trigonometric reduction formulas were given R
2
π3
. The measures of
angles and reference angle were defined on R
2
π3
. It was obtain that change of the length of
the line segment under rotations on R
2
π3
.
Finally, the measures of angles were introduced by inner-product.
In the last chapter, the well-known theorems in Eucledean geometry which are
Thales, Menelaus, Ceva, Carnot, inside and outside bisector, Eucledean theorems versions
were shown on R
2
π3