Bu tez klasik projektif düzlemlerde tanımlanan dönüşümlerin fuzzy ve sezgisel
fuzzy vektör uzaylarından elde edilen fuzzy ve sezgisel fuzzy projektif düzlemlerdeki fuzzy
ve sezgisel fuzzy karşılıklarını ve özelliklerini sunmaktadır.
İlk iki bölüm fuzzy ve sezgisel fuzzy vektör uzayları ile fuzzy ve sezgisel fuzzy
projektif geometrinin literatür araştırmasını ve tezin amacını içermektedir. Üçüncü
bölümde, cebir, fuzzy ve sezgisel fuzzy küme teorisi, fuzzy ve sezgisel fuzzy projektif
uzaylardaki temel kavramlar sunulmaktadır. Dördüncü bölüm fuzzy ve sezgisel fuzzy
vektör uzaylarının bilinen temel özelliklerinden oluşmaktadır. Beşinci bölümde, 3− boyutlu
sezgisel fuzzy vektör uzayından sezgisel fuzzy projektif düzlem elde edildi. Sezgisel fuzzy
vektör uzayında oluşturulan maksimal flag yardımıyla sezgisel fuzzy projektif düzlemin
nokta ve doğruları oluşturuldu.
Altıncı bölümde, klasik projektif düzlemlerde tanımlı olan kolinasyon ve merkezsel
kolinasyonların fuzzy vektör uzaylarından elde edilen fuzzy projektif düzlemlerdeki
karşılıkları verildi. Daha sonra bu dönüşümlerin sağladığı özellikler, bu dönüşümler altında
düzlemin taban noktasının ve taban doğrusunun invaryant kalmasına göre düzlemin üyelik
dereceleri ile ilgili ilişkileri içeren teoremler ve sonuçlar elde edildi.
Yedinci bölümde, sezgisel fuzzy vektör uzaylarından elde edilen sezgisel fuzzy
projektif düzlemlerde sezgisel fuzzy homomorfizm, sezgisel fuzzy izomorfizm ve sezgisel
fuzzy merkezsel kolinasyon taban projektif düzleminde karşılık gelen dönüşümler
yardımıyla tanımlandı. Sezgisel fuzzy projektif dönüşümlerin invaryant bıraktığı özellikler
ve düzlemin üyelik dereceleri arasındaki ilişkiler teorem ve sonuçlarla verildi
The first chapter presents the aim of the thesis and the second chapter includes a
literature research on fuzzy and intuitionistic fuzzy vector spaces and projective geometry.
The third chapter includes the brief summary of basic concepts in algebra, the fuzzy and
intuitionistic fuzzy set theory, fuzzy and intuitionistic fuzzy projective spaces. The fourth
chapter consists of the known basic properties of fuzzy and intuitionistic fuzzy vector
spaces. In the fifth chapter the intuitionistic fuzzy projective point, line and plane are
obtained by using the maximal flag constructed in the 3-dimensional intuitionistic fuzzy
vector space.
In the sixth chapter, the fuzzy counterparts of the collination and central collinations
defined in classical projective planes in fuzzy projective planes obtained from vector spaces
are given. The properties of these maps and the relations related to the membership degrees
of the plane according to the invariant of the base point and line of plane under these maps
are presented.
In the seventh chapter, intuitionistic fuzzy homomorphism, isomorphism and
intuitionistic fuzzy central collinations in intuitionistic fuzzy projective planes from
intuitionistic fuzzy vector spaces are defined with the help of the corresponding maps in the
base projective plane. The relations between the properties that intuitionistic fuzzy
projective transformations leave invariant and the membership degrees of plane are given
by theorems and results