Parametrik olmayan istatistiksel testlerde asimptotik, monte carlo Ve exact yöntemlerin karşılaştırılması

Abstract

Sağlık alanında yapılan çalışmalarda değişkenlerin ve veri setinin özelliklerine göre parametrik ya da parametrik olmayan istatistiksel testler kullanılmaktadır.

Parametrik olmayan istatistiksel testler verilerin parametrik bir değeri ve belirli bir dağılım varsayımı olmadığı durumlarda analiz yapmayı amaçlayan yöntemlerdir. Parametrik olmayan istatistiksel testlerde veri setinin örnek hacminin büyük ya da küçük, seyrek, dengesiz olduğu ve uç değerler içerdiği durumlarda farklı p değeri hesaplama yöntemleri kullanılmaktadır.

Bu çalışmada parametrik olmayan istatistiksel testlerde kullanılan p değerleri hesaplama yöntemlerinden Asimptotik Yöntem, Exact Yöntem ve Monte Carlo Yöntemi karşılaştırılarak kullanılmıştır. Karşılaştırmalar 2 X 2, 3 X 3, 4 X 4, 5 X 5, 10 X 10 kontenjans tablolarında Pearson Ki-Kare Testi, Diziler Testi, Wilcoxon T Testi, Mann-Whitney U Testi, Kruskal-Wallis ve Friedman testlerinde yapılmıştır. Her bir testin özelliğine göre birim sayıları, grup sayıları ve işlem sayıları dikkate alınarak 100’er örnek için veriler tamsayı olarak türetilmiş ve yöntemler arası karşılaştırmalar yapılmıştır.

Parametrik olmayan istatistiksel testlerde Asimptotik p değeri H0 hipotezinin reddine yönelik yanlış kararlar alınmasına neden olabilmektedir. Bu nedenle p değerinin hesaplanmasında Exact p değerinin kullanımı her zaman için tercih nedeni olmaktadır. Exact p değerinin hesaplanamadığı durumlarda ise Monte Carlo yönteminin kullanılması uygun olmaktadır. Veri setinde 10.000, 100.000 ve 250.000 örnek tekrarlarında Monte Carlo p değerleri arasında önemli fark bulunmadığı durumlarda Monte Carlo p değeri, fark bulunduğu durumlarda ise Asimptotik p değerinin kullanımı tercih edilmelidir.