Bu yüksek lisans tezi iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir hiperyüzeyin asli eğrilikleri, Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, s-inci mertebeden ortalama eğriliği gibi kavramlar ile paralel hiperyüzeylere ait temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca ikinci bölümde genelleştireceğimiz klasik Bonnet teoremi ile paralel yüzeylerin ortalama eğriliğinin Gauss eğriliğine oranının
olduğunu veren eşitlik ifade ve ispat edilmiştir.
İkinci bölümde ise Bonnet Teoremi paralel hiperyüzeylere genelleştirilmiştir. Ayrıca
oranının bir genelleştirilmişi paralel hiperyüzeyler için ispatlanmış olup, ispat orjinaldır.
This master thesis consists of two chapters.
In the first chapter, we give some basic concepts such as principal curvature of a hypersurface, gauss curvature, mean curvature,s^{th} degree of mean curvature and basic terms of parallel surfaces are described. In addition Bonnet theorem and its proof which is generalized in second chapter is described.
Moreover, proportion of mean curvature of parallel surface to gauss curvature as
is proved.
In the second chapter, we give Bonnet theorem is generalized to parallel surfaces. Besides a generalization of
proportion is originally proved for parallel surfaces.
