Lie cebirlerinin çaprazlanmıs modülleri üzerinde hazırlanan bu tez üç bölümden
olusmaktadır. Đlk bölümde kısa bir giris verilmistir.
Đkinci bölümde cebirler ve Lie cebirlerinin çaprazlanmıs modül kavramının bazı
özellikleri verilerek Lie cebirlerinin çaprazlanmıs modüllerinin kategorisi
olusturulmustur.
Üçüncü bölümde ise Lie cebirlerinin çaprazlanmıs modüller kategorisinde Lie
cebirlerinin morfizimlerinden indirgenmis kısıtlama (veya pullback) funktorunun bir sol
esleği insa edilmistir. Özel olarak, Lie cebirlerinin çaprazlanmıs modüller kategorisinde
colimitler ve ι bir idealin gömme fonksiyonu olmak üzere ι:P→Q Lie cebirlerinin
morfizmininden indirgenmis çaprazlanmıs modül elde edilmistir.
This thesis based on crossed modules of Lie algebras consist of three chapters. In the
first chapter, we give a short introduction.
In the second chapter, we recall the elementary properties of crossed modules of
algebras and Lie algebras.
In the third chapter, a left adjoint is constructed for the restriction (or pullback)
functor associated to a morphism of Lie algebras in the category of crossed modules in
Lie algebras. Colimits in the category of crossed modules in Lie algebras and result on
crossed modules induced by a morphism of Lie algebras ι:P→Q in the case where ι is
the inclusion of an ideal, are obtained.
