İki yaşam fonksiyonunun eşitliğinin araştırılması yaşam analizi çalışmalarında sıklıkla kullanılmaktadır. Literatürde en çok tercih edilen yöntem log-rank testidir, ancak orantılı hazardlar varsayımının ihlal edildiği kesişen yaşam fonksiyonlarını değerlendirmede yanıltıcı sonuçlar sunmaktadır. Kesişen yaşam fonksiyonları birçok farklı yapıda oluşabilmektedir. Tek başına tüm koşulları uygun bir şekilde değerlendirilecek bir test ise bulunmamaktadır. Bu nedenle kesişen yaşam fonksiyonlarını değerlendirmek için farklı karşılaştırma testleri önerilmiştir.
Bu tez çalışmasında literatüre önerilen güncel yöntemlerden parçalanmış log-rank testleri ve ağırlıklandırılmış Lin ve Wang testleri, log-rank ve ağırlıklandırılmış log-rank testleri ile karşılaştırılmıştır. Monte Carlo simülasyon tekniği kullanılarak farklı örneklem büyüklüğü ve sansür oranlarında karşılaştırma testlerinin tip 1 hata oranları ve güçleri kıyaslanmıştır. Orantılı hazardlar varsayımının sağlandığı ve kesişen yaşam fonksiyonları ile bu varsayımın ihlal edildiği senaryolarda karşılaştırma testlerinin zayıf ve güçlü yönleri incelenmiştir. Simülasyon çalışmasına ek olarak sağlık alanında gerçek bir yaşam veri setinde de karşılaştırma testleri değerlendirilmiştir.
Simülasyon çalışmaları sonucunda tüm testler makul tip 1 hata oranları sunmuştur. Orantılı hazardlar varsayımı altında, log-rank en başarılı karşılaştırma testidir. Kesişen yaşam fonksiyonlarına ait senaryolarda ise en başarılı sonuçlar parçalanmış log-rank testlerine aittir. Lin ve Wang testleri ve ağırlıklandırılmış log-rank testleri, keşişen yaşam fonksiyonlarına ait senaryolarda parçalanmış log-rank testlerinden oldukça düşük güç oranları sunmuştur. Örneklem büyüklüğündeki artış testlerin performansını arttırmış, ancak sansür oranındaki artış olumsuz bir etki yaratmıştır. Yaşam fonksiyonlarının kesişim noktasının çalışmanın başlangıcından sonuna doğru
ilerlemesi, testlerin performansını olumsuz yönde etkilemiştir. En büyük etki log-rank, en küçük etki ise parçalanmış log-rank testlerinde görülmüştür. Gerçek yaşam veri setinden elde edilen sonuçlar, simülasyon çalışması sonuçları ile uyumlu bulunmuştur.
Sonuç olarak orantılı hazardlar varsayımı sağlandığında log-rank testinin, kesişen yaşam fonksiyonlarının karşılaştırılmasında ise parçalanmış log-rank testlerinin kullanılması önerilmektedir.
The investigation of the equality of two survival functions is frequently used in survival analysis studies. The most preferred method in the literature is the log-rank test, but it provides misleading results in evaluating the crossing survival functions in which the proportional hazards assumption is violated. Crossing survival functions can occur in many different ways. There is not a single test to properly assess all conditions. Therefore, different comparison tests have been proposed to evaluate crossing survival functions.
In this thesis study, partitioned log-rank tests and weighted Lin and Wang tests, which are the current methods proposed in the literature, were compared with log-rank and weighted log-rank tests. Using the Monte Carlo simulation technique, type 1 error rates and powers of comparison tests were compared in different sample sizes and censorship rates. The weaknesses and strengths of the comparison tests were examined in scenarios where the proportional hazards assumption was provided and violated with two crossing survival functions. In addition to the simulation study, comparison tests were evaluated in a real life data set in the field of health.
As a result of the simulation studies, all tests provided reasonable type 1 error rates. Under the assumption of proportional hazards, log-rank is the most successful comparison test. The most successful results in the scenarios of crossing survival functions were belong to partitioned log-rank tests. Lin and Wang tests and weighted log-rank tests showed lower power rates than the partitioned log-rank tests in scenarios of crossing survival functions. The increase in the sample size increased the performance of the tests, while the increase in the censorship rate had a negative effect. From the beginning to the end of the study, the progress of the crossing point of survival functions affected the performance of the tests adversely. The largest effect was seen in log-rank, and the smallest effect was in partitioned log-rank tests. The results obtained
from the real life data set were consistent with the results of the simulation study.
In conclusion, it is recommended to use the log-rank test when the proportional hazards assumption is provided and the use of partitioned log-rank tests in the comparison of crossing survival functions.
