Br grubun kendi üzerine etkisi (veya kısaca grup le etik) kavramı T. Datuashvl tarafından, J. L. Loiday’n yaptığı çalışmalarda “coquecgrues” adı verilen cebrisel objeler Le cebirlerinde olduğu gibi Lebnz cebirler içnde oluşturmak amacıyla ortaya koyduğu problemnçözümüolaraktanımlanmıştır.Sonlugruplarüzerndetanımlanangrupleetklern özellikleri incelemek ilgnç sonuçlar verecektir.
Cebrn br blgsayar uygulaması olan GAP (Group, Algorthm and Programmng), yen matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Almanya, Aachen RWTH ve İngltere, St. Andrews de geilştirlen GAP, oldukça gelişmiş, anlaşılması kolay ve grup teoride çok güçlü kütüphanelere sahip açık kaynak kodlu bir programlama dilidir.
Whtehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı se br cebrsel sstemdr. Çaprazlanmış modül bazı fiziksel problemlerin çözümünde k boyutlu gruplar olarak düşünülebilir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paket XMod, lk olarak Wensley ve Alp tarafından oluşturulmuştur. Çaprazlanmış modüller değişmeli cebirlerde ve fizikteki Quantum alan teorsinde de kullanılır. Değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paket XModAlg adıyla Arvas ve Odabaş tarafından gelştrlmştr.
Bu tez çalışmasında 2-boyutlu grup le etik olarak düşünülebilecek grup le etik çaprazlanmış modülü kavramı tanımlanmış ve çeşitli kategoriksel özellikler incelenmiştir. Ayrıca bu yapıyı bilgisayar ortamına aktararak sınıflandırılmasına olanak sağlayacak olan XModGwA sml bir GAP paket geliştirilmiştir.
An acton on group tself (or shortly group wth acton) has been defned wth a problem soluton on Lebnz algebras lke composng the algebrac objects on Le algebras named as “coquecgrues” by T.Datuashvl. Examnng propertes on a group wth acton on fnte groups wll be yeld nterestng results.GAP (Group, Algorthm and Programmng), a computer applcaton on algebra, s a strong programmng language that has a lot of advantages to transfer new mathematcal structures.GAPsadvanced,easytounderstandandhasapowerfullbrareswthopensource codng programmng language that developed nAachen RWTH, Germany and St.Andrews, England.CrossedmodulessaalgebracsystemdefnedbyWhtehead.Crossedmodulescanbe thought as two dmensonal group solvng some physcal problems. XMod, common package oncrossedmoduleswthgroupswasntroducedbyWensleyandAlp.Crossedmodulessused by commutatve algebras and Quantum theory on pyhscs. Crossed modules on commutatve algebrasnamedwthcommonGAPpackageXModAlgwasdevelopedbyArvasandOdabaş.
In ths thess, group wth acton crossed modules as 2- dmensonal group wth acton was defned and nvestgated some categorcal propertes. In addton, GAP package named wth XModGwA was mproved to provdng the classfcaton to adapt computer workspace.
