Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modelleri, gerçek hayat problemlerinde doğrusal
olmayan ilişkilerin varlığına duyulan ihtiyaç sonucu Doğrusal Yapısal Eşitlik Modelleri’nin
doğal bir uzantısı olarak ortaya çıkmıştır.
Bu tez çalışmasının amacı, son yıllarda oldukça popüler hale gelmesine rağmen
ülkemizde henüz kullanılmayan Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modelleri hakkında bilgi
vererek, neden Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modelleri kullanılması gerektiğini
açıklamak ve doğrusal olmayan etkilerin parametre tahminlerini bir Monte Carlo
simülasyonu yardımıyla örneklem hacmi ve gözlenen değişkenlerin güvenilirlikleri
bakımından değerlendirmektir.
Bu tez, Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik Modelleri’nin teorisinden, Doğrusal
Olmayan Yapısal Eşitlik Modelleri’nde kullanılan parametre tahmin yöntemlerinden, SAS
Proc NLMIXED prosedürü yardımıyla uygun modelin belirlenmesi ve parametre
tahminlerinin değerlendirilmesi aşamalarından oluşmaktadır.
Uygun modellin belirlenmesinde ve doğrusal olmayan model parametrelerinin
değerlendirilmesinde Marjinal En Çok Olabilirlik tahmin yöntemi kullanılmıştır. Marjinal
En Çok Olabilirlik tahmin yönteminin performansı yakınsaklık, uygun olmayan çözümler,
parametre tahminlerinin ve standart hataların yanı, parametre tahminlerinin değişkenliği ve
doğruluğu açısından SAS Proc NLMIXED prosedürü ile çeşitli örneklem hacmi ve çeşitli
güvenilirlik düzeylerinde değerlendirilmiştir.
Uygun model olarak belirlenen üstel modele ilişkin simülasyon çalışması sonuçları
genel olarak değerlendirildiğinde, Marjinal En Çok Olabilirlik tahmin yöntemine göre,
küçük örneklem hacimlerinde ve zayıf güvenilirlik düzeylerinde parametre tahminlerinin
yakınsak olmadığı yada uygun çözüme yakınsayamadığı, yanlı olduğu, doğru olmadığı ve
daha az değişken olduğu gözlenmiştir. Aynı zamanda, Doğrusal Olmayan Yapısal Eşitlik
Modelleri’nde doğrusal yaklaşım kullanmanın doğurduğu sakıncalardan bahsedilmiş ve
genel tavsiyelerde bulunulmuştur.
Nonlinear Structural Equation Models have emerged as a natural extension of Linear
Structural Equation Models, as a result of the need for the existence of nonlinear relationships
in real life problems.
The purpose of this thesis is to explain why Nonlinear Structural Equation Models
should be used by giving information about the Nonlinear Structural Equation Models that
have not yet been used in our country even though they have become popular in recent years
and also to evaluate the parameter estimates of nonlinear effects in terms of sample size and
reliability of observed variables with the help of Monte Carlo simulation.
This thesis consists of the theory of Nonlinear Structural Equation Models,
parameter estimation methods used in Nonlinear Structural Equation Models, the steps of
determining the appropriate model using the SAS Proc NLMIXED procedure and
evaluating the parameter estimates.
Marginal Maximum Likelihood estimation method was used in determining
appropriate models and evaluating nonlinear model parameters. The performance of the
Marginal Maximum Likelihood estimation method is evaluated at various sample sizes and
various reliability levels by the SAS Proc NLMIXED procedure in terms of the
convergence, improper solutions, bias of the parameter estimates and standard errors, the
variability and the accuracy of the parameter estimates.
When the results of the simulation study for the exponential model, which was
determined as the appropriate model are evaluated in general, it was observed that the
parameter estimations at small sample sizes and poor reliability levels are not convergent or
they converge to improper solutions, they are biased, inaccurate, and less variable according
to the Marginal Maximum Likelihood estimation method. Morever, shortcomings of the
linear approach in Nonlinear Structural Equation Models were mentioned together with
general recommendations.
