Bu tezde, kaotik zaman serilerinin kestirimi için önerilen global, yerel ve yarı-yerel
kestirim yaklaşımlarının kestirim performansı açısından karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu
amaçla uygulama alanı olarak kaos teorisinin en önemli alanı olan hisse senedi piyasaları
tercih edilmiştir. Hisse senedi piyasalarını temsil etmek üzere, FTSE 100 (Financial Times
Stock Exchange) endeksi kullanılmıştır. Veri seti, FTSE-100 endeksinin 20.10.1997-
28.04.2017 tarihlerini kapsayan endeks kapanış değerlerini içermektedir.
Kaotik analiz sonucunda, BDS testi ile FTSE 100 endeksi serisinin doğrusal olmadığı
ve deterministik kaos içerdiğine dair bulgular elde edilmiştir. Faz uzayının yeniden
yapılandırılması için kullanılan faz uzayı parametreleri olan zaman gecikmesi değeri
Karşılıklı Bilgi Yöntemi ile =47 ve gömme boyutu değeri Yanlış En Yakın Komşu metodu
kullanılarak d=5 bulunmuştur. Korelasyon boyutu analizi ile çekicinin fraktal boyutu da=3
olarak bulunmuş ve ayrıca serinin fraktal yapıya sahip deterministik bir seri olduğu
belirlenmiştir. Kantz’ın algoritması kullanılarak hesaplanan en büyük Lyapunov üsteli
0,01 1 olarak bulunmuş ve FTSE 100 endeksi serisinin başlangıç koşullarına hassas
bağlılık gösteren, deterministik kaotik bir yapıya sahip olduğu belirlenmiştir.
Global, yerel ve yarı-yerel kestirim yaklaşımlarının performansları, RMSE ve NMSE
kriterlerine göre karşılaştırılmıştır. Uygulama sonucunda; FTSE 100 endeksi serisinin
kestirimi için en iyi kestirim yaklaşımının yarı-yerel yaklaşım metotları olduğu
belirlenmiştir. Global ve yerel yaklaşım metotları ile en fazla 5 günlük kestirim yapılması
mümkün iken yarı-yerel kestirim yaklaşımları ile serinin 20 güne kadar kestiriminin
yapılabileceği belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, hisse senedi piyasalarının davranışlarının
açıklanmasında ve öngörülmesinde yarı-yerel kestirim yaklaşımlarının başarılı sonuçlar
vereceğini ortaya koymaktadır.
In this thesis, it is aimed to compare the global, local and semi-local prediction
approaches proposed for predicting chaotic time series in terms of prediction performance.
For this purpose, stock market was chosen as the most important field of chaos theory. The
FTSE 100 (Financial Times Stock Exchange) index is used to represent the stock market.
The data set includes the index closing values of the FTSE-100 index covering the dates
20.10.1997-28.04.2017.
As a result of the chaotic analysis, the BDS test revealed that the FTSE 100 index
series are not linear and exhibit deterministic chaos. The time delay value, which is the phase
space parameter used to reconstruct the phase space, was found to be =47 by the Mutual
Information Method. The embedding dimension value was found d = 5 using the Nearest
Neighbor method. With the correlation dimension analysis, the fractal dimension of the
attractor was found to be da= 3 and it was also determined that the series had a deterministic
series with fractal structure. The largest Lyapunov exponent computed using Kantz's
algorithm was found to be 0,01 1 . The FTSE 100 index series has been determined to
have a deterministic chaotic structure that is sensitive to the initial conditions.
The performances of global, local and semi-local prediction approaches were
compared according to RMSE and NMSE criteria. As a result of the application; it has been
determined that the best prediction approach for the FTSE 100 index series is the semi-local
approximation method. While it is possible to make a maximum of 5 days prediction with
global and local approach methods, it has been determined that up to 20 days prediction can
be made with the semi-local prediction approaches. The results show that semi-local
prediction approaches are successful in predicting the behavior of stock market.
