Ultrafilterlar ve bir ayrık uzayın stone-Čech kompaktifikasyonu

Abstract

Tezin giriş bölümünde, ilerleyen bölümlerde kullanılmak üzere yarıgrup yapıları ile ilgili bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Sonraki bölümde filterlar, ultrafilterlar, D topolojik uzayı ve bir ayrık uzayın Stone-Cech kompaktifikasyonuna değinilmiştir. Bu bölümü takiben S de çarpma işlemi, S de değişme özelliğinin olmaması, S dinamik sistemi ve ayrıca sadeleştirme kavramı ve bu kavramın N ve Z deki durumu incelenmiştir. Son bölümde ise N üzerinde yarıgrup yapıları ve bazı yarıgrup özellikleri verilmiştir. Sonuç bölümünde tezin genel yapısı yorumlanarak tez sonlandırılmıştır.

In the introduction of this thesis, basic definitions and theorems of semigroups are given to use in the following chapters. In the next chapter, filters, ultrafilters, the topological space D, the Stone-Cech compactification of a discrete space are given. Following this chapter, under the title of S as a semigroup, the multiplication on S, non-commutativity in S and S as a dynamic system, notion of cancellation are given. In the chapter, a proof that N does not contain an algebraic and topological copy of N and semigroup structures on N are examined.