Bu tez çalışmasının amacı, Frenet çatısına benzer olan q-çatısı olarak adlandırılan yeni bir
çatıyı bir izdüş üm vektörü ile tanımlayarak Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine inceleme
yapmaktır.
Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş ve literatür araştırması bölümlerinde konunun
tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncübölümde çalışmamıza temel oluşturan
tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Minkowski uzayında bir uzay eğrisinin
ve alınan izdüş üm vektörünün timelike veya spacelike olmasına bağlı olarak quasi-normal
vektörü yardımıyla q-çatısı tanımlanmıştır. Elde edilen bu q-çatıları için türev denklemleri ve
q-eğrilikleri hesaplanmıştır. Son bölümde de ö klidyen ve Minkowski 3-uzaylarında değişik
çatılar kullanılarak verilmiş eğri çiftleri ile ilgili özelliklerden yararlanılarak, Minkowski
3-uzayında q-çatısı ve q-eğrilikleri yardımıyla bir uzay eğrisinin timelike veya spacelike olma
durumuna göre Bertrand, Mannheim ve involüt-evolüt eğri çiftleri ile ilgili bazı özellikler
incelenmiştir.
The aim of this thesis is to define a new frame called q-frame, which is similar to Frenet
frame, by a projection vector and investigate on directional curves in Minkowski space.
The study consists of five chapters. In introduction and literature search chapters, some
information about historical development of the subject is given. In the third chapter, basic
definitions and theorems that are necessary for the study are given. In the forth chapter a
q-frame is defined by the quasi-normal vector, depending on a space curve and projection
vector in Minkowski space is timelike or spacelike. The derivative equations and q-curvatures
are calculated for the obtained frame. In the final part, in Minkowski 3-space, by the help of
q-frame and q-curvatures, depending on a space curve is timelike or spacelike, some properties
for Bertrand, Mannheim and involute-evolute curve couples are investigated by using some
properties that are given for curve couples by using different frames in Euclidean and Minkowski
3-spaces.