Klinik ve biyolojik denemelerde LD50 ve ED50 tahmin yöntemlerinin dağılım türlerine, doz aralıklarına ve denek sayısına göre etkinliğinin karşılaştırılması

Abstract

Günümüzde ilaç, vitamin vb. çeşitli kimyasallar üretmek ve onlardan yararlanmak için biyolojik ya da klinik denemeler dikkate alınmaktadır. Yeni ve etkin ilaçların geliştirilmesi aşamasında denemeler aracılığı ile tolerans limitleri, eşik doz tanımlamaları ve %50 etkin doz (ED50) ya da %50 öldürücü doz (LD50) hesaplanmaktadır. Biyolojik deneme, biyolojik bir canlıya uygulanan herhangi bir fiziksel, kimyasal, biyolojik, farmakolojik veya toksikolojik vb. etkili maddelerin (stimulus) farklı doz düzeylerinin oluşturduğu cevapların incelenmesidir. LD50 değeri, biyolojik denemelerde bir maddenin toksisitesinin göstergesi olarak kullanılmaktadır. ED50 ise tedavi amaçlı kullanılan bir maddenin etkinliğinin/yararlılığını göstergesi olarak kullanılmaktadır. Bir preparatın LD50 değeri elde edilmeden önce deneklere bu preparatın farklı dozları verilmektedir. Bu preparatın etkisi açıkça bilinmediğinde geniş aralıklı dozlar uygulanabilmektedir. Bu araştırmada, klinik ve biyolojik denemelerde medyan letal dozun (LD50) ya da medyan etkin dozun (ED50) tahmin edilmesi için kullanılan bazı yöntemlerin; deneklere uygulanan doz düzeylerinin aralıklarının dar ya da geniş olmasına ve elde edilen tolerans dağılımlarının Normal, Uç değer ve Lojistik dağılım formunda olmalarına göre etkinliklerinin karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu çalışma medyan letal dozu tahmin etmede kullanılan Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber, Shuster-Dietrich, Probit ve Lojit yöntemlerini içermektedir. Bu yöntemlerden Probit ve Lojit yöntemleri literatürde bilinen en iyi yöntemlerdir. Ancak bu yöntemler teorik bir dağılım varsayımı içermektedir. Bunun aksine Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber, Shuster-Dietrich yöntemleri ise dağılım varsayımı gerektirmeyen parametrik olmayan yöntemlerdir. Bu nedenle farklı tolerans dağılımları (normal, uç değer ve lojistik dağılım) altında ve doz aralıklarının dar ya da geniş olması durumlarına göre türetilen veri yapılarında bu yöntemlerin etkinlikleri karşılaştırılmıştır. Yöntemlerin etkinlikleri karşılaştırılırken Monte Carlo simülasyon tekniğinden faydalanılmıştır. Simülasyon kodları R studio programı aracılığı ile yazılmıştır. Karşılaştırma ölçütleri olarak hata kareler ortalaması, güven aralığı uzunluğu ve etkinlik değerleri dikkate alınmıştır. Probit ve Lojit Analiz yöntemleri tüm dağılım türlerinde benzer sonuçlar göstermiştir. Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber ve Shuster-Dietrich yöntemleri parametrik olmamalarına rağmen uç değer dağılımında parametrik yöntemlere göre daha yanlı sonuçlar göstermişlerdir. Uç değer ve Lojistik dağılımdan türetilen verilerde Dragstedt-Behrens ve Shuster-Dietrich yöntemlerinin Spearman-Kärber yönteminden daha etkin sonuçlara sahip olduğu görülmüştür. Doz aralıkları genişlediğinde parametrik yöntemlerin etkinlikleri fark edilir düzeyde azalmıştır. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde, doz aralıklarının dar tutulduğu durumlarda Normal ve Lojistik dağılım gösteren verilerin LD50 ya da ED50 değerlerinin hesaplanmasında parametrik yöntemlerden yararlanılması (Probit ve Lojit) önerilmektedir. Ancak bu dağılım türleri için doz aralıkları genişlediğinde parametrik yöntemler etkinliğini kaybetmekte ve Dragstedt-Behrens ile Shuster-Dietrich yöntemleri kullanımı daha uygun hale dönüşmektedir. Uç değer dağılımı için hem dar doz hem de geniş doz aralıklarında bu yöntemler arasından parametrik yöntemler kullanılması daha uygundur.

Nowadays, bioassays or clinical trials are taking into consideration to product various chemicals (drug, vitamin etc.) and to take advantage of them. Tolerance limits, definitions of threshold dose and %50 effective dose (ED50) or %50 letal dose (LD50) are calculated during the development new and effective drugs via bioassays. Biological assay is the study of responses to physical, chemical, biological or toxicological etc. substances (stimulus) applied in a biological alive occurring in different dose levels. The value of LD50 is frequently used as the indicator of the toxicity of a substance in bioassays. The value of ED50 is used as indicator of the efficiency of a substance that is used for therapeutic purposes. Before LD50 value of a preparate is obtained, different dosage levels of this preparate are applied to experimental animal. When the effect of preparate is not clearly known, wider spaced dose levels can be applied to test subject. The main purpose of this research was to compare some methods while determining median lethal dose (LD50) and median effective dose (ED50) in clinical and biological assays according to normal, extreme value and logistic distribution types and narrower or wider dose spaced. This study contains Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber, Shuster-Dietrich, Probit and Logit methods that are used to estimate median letal dose. Probit and Logit methods are the best known procedures which are popular in literature. However they require the assumption of a theoretical tolerance distribution. Contrary to this, Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber and Shuster-Dietrich does not contain any assumption of distribution since it is a nonparametric method. That’s why we wanted to compare these techniques under different tolerance distribution (which are normal, extreme value and logistic distribution) and narrower or wider dose spaced. Monte Carlo simulation technique is used when efficiencies of methods were compared. Simulation codes were written via R studio package program. Mean square errors (MSE), length of confidence intervals and efficiency was used as comparison criteria. Probit and Logit methods had the same results for all distribution types and sample sizes. Although Dragstedt-Behrens, Spearman-Kärber and Shuster-Dietrich methods are a nonparametric method, they gave more biased for extreme value distributed tolerance values. In extreme value and logistic distribution types, Dragstedt-Behrens and Shuster-Dietrich methods had more unbiased results than Spearman-Kärber. Efficiencies of parametric methods were distinguishably decreasing when the dosage intervals were enlarging. The result of this study shows that in normal and logistic distribution types, parametric methods (Probit and Logit) should be used for narrower dose spaced. However for this distribution types, parametric methods were losing effectiveness of themselves when the dosage intervals were enlarging and Dragstedt-Behrens and Shuster-Dietrich methods were more useful than parametric methods. For extreme value distribution, to use parametric methods are more appropriate for both narrower and wider dose spaced.