İki boyutlu geometrilerde ışınım ısı transferi hesabı için alternatif SKn metodu

Abstract

Alternatif Sentetik Kernel yaklaşımı (ASKN), standart SKN yaklaşımda olduğu gibi, üç boyutlu ışınım integral transfer denkleminden türetilir. Işınım integral transfer denklemlerinde termal ışınımın doğrudan ve diffüz bileşenleri sırasıyla, yüzey ve hacim integralleri olarak görülmektedir. Standart SKN metodunda, doğrudan bileşenleri analitik olarak hesaplanırken, diffüz bileşenlere yaklaşım uygulanır. Alternatif SKN’nin, standart SKN’den farklı olarak, duvarlardan (doğrudan) ışınım katkısını içeren terimlere de sentetik kernel yaklaşımı uygulanır. Bu durumda, ASKN metodu birbirine bağlı ikinci dereceden kısmi diferansiyel denklem seti haline indirgenir. Böylelikle ASKN denklemleri sonlu hacimler metodu kullanılarak çözülebilir. Bu çalışmada ASKN metodu soğuran, yayan ve izotropik olarak saçan dikdörtgen ve dikdörtgen olmayan iki boyutlu ortamlarda ışınım transferine uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar, Crosbie ve Schrenker’in doğrudan çözümünün nümerik sonuçları, kesikli ordinatlar (S4 ve S12), düzeltilmiş kesikli ordinatlar (S4), Monte Carlo ve sıralı spektral metot çözümleri ile karşılaştırılmıştır. ASKN yaklaşımının, ışınım transfer problemlerini çözme kabiliyeti, genellikle kesikli ordinatlar metodundan daha iyi sonuçlar verdiğini ve ışın etkilerinin gözlenmediğini göstermektedir.

The Alternative Synthetic Kernel (ASKN) approximation, just as the standart SKN, is derived from the radiative integral transfer equations in 3D. The direct and diffuse components of thermal radiation appear explicitly in the radiative integral transfer equations as surface and volume integrals, respectively. In the standart SKN method, the approximation is employed to the diffuse components while direct components are evaluated analytically. The alternative formulation differs from the standart one in that the direct radiation contributions from the walls are also approximated with the spirit of the snthetic kernel approximation. In this case, the ASKN method is reducible to the set of coupled second order partial differential equations. Thus, ASKN equations can be solved using the finite volume method. In this study, the ASKN method is applied to radiative transfer of absorbing, emitting, and isotropically scattering regular and irregular two dimensional medium. The result of the study is compared by the direct numerical solution of Crosbie and Schrenker’s article, the solution of discrete ordinates (S4 and S12), modified discrete ordinates (S4), Monte Carlo and collocation spectral methods. It is demostrated that the ASKN approximation possesess the capability of solving radiative transfer problems yields generally better solutions than the Discrete Ordinates method and ray-effect free.