2024-03-28T13:59:50Z
http://openaccess.ogu.edu.tr:8080/oai/request
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/388
2016-05-11T00:00:30Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Aslan, Nurcan
2016-05-10T09:03:03Z
2016-05-10T09:03:03Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/388
De˘gis¸meli cebirlerin c¸aprazlanmıs¸ mod¨ullerinin representasyonu ¨uzerine hazırlanan bu tez
d¨ort b¨ol¨umden olus¸maktadır. ˙Ilk b¨ol¨umde, kategori ve 2-kategori tanıtıldıktan sonra 2-cebir
kavramı ayrıntılı olarak incelenmis¸tir. ˙Ikinci b¨ol¨umde de˘gis¸meli cebirler ¨uzerinde tanımlanan
c¸aprazlanmıs¸ mod¨uller ¨ornekleri ile birlikte ele alınmıs¸tır. Ayrıca c¸aprazlanmıs¸ mod¨ullerin
kategorisi ile 2-cebirlerin kategorisinin denklig˘i go¨sterilmis¸tir. U¨ c¸u¨ncu¨ bo¨lu¨mde ise c¸arpım
cebirinin 2 boyutlu hali olarak da ele alınabilcek ve 2-c¸arpım cebiri olarak isimlendirilecek
olan bir 2-cebir yapısı tanımlanmıs¸tır ve bunun ¨ozel bir ¨orne˘gi ayrıntılı s¸ekilde incelenmis¸tir.
M(d) ile g¨osterilecek bu ¨orne˘gin 2-cebir olması ic¸in gerekli t¨um s¸artları sa˘gladı˘gı g¨osterilmis¸tir.
D¨ord¨unc¨u ve son b¨ol¨umde ise bu M(d) 2-cebiri kullanılarak, herhangi bir G 2-cebirinin representasyonu
tamamlanmıs¸tır.
This thesis is about the representation of crossed modules of commutative algebras and
consist of four chapters. In the first chapter, we will recall notions of categories, 2-categories
and research the notion of 2-algebra, in details. In the second chapter, we give the notion of
crossed modules of commutative algebras with their examples. In the next chapter, we introduce
the generalization of multiplier algebra which would be tought as the 2-dimensional version of
multiplier algebra( ).This notion will be called as 2-multiplier algebra which is also a multiplier
algebra. Finally in the last chapter, we introduce the represantation of a G 2-algebra by using
M(d).
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Çaprazlanmış Modül
2-Kategori
2-Cebir
Representasyon
Crossed Module
2-Category
2-Algebra
Representation
2-cebirlerin representasyonu
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/389
2016-05-11T00:00:33Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ayhan, Burcu
2016-05-10T09:03:16Z
2016-05-10T09:03:16Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/389
Lineer olmayan oluşum denklemleri, bilimin birçok alanında ortaya çıkan
problemlerin matematiksel modelleridir. Son yıllarda oluşum denklemleri, uygulamalı
matematikte önemli bir çalışma alanı olmuştur. Şimdiye kadar, bu denklemler için
integrallenebilirlik ve tam çözümleri içeren birçok metot geliştirilmiştir.
Bu tez, lineer olmayan oluşum denklemleri için tam çözüm yöntemleri ve bir
pertürbasyon (bozulma) metodu olarak bilinen çok ölçekli açılım metodu ile ilgilidir. İlk
olarak, tezin içeriğinde sıklıkla kullanılan kısmi diferensiyel denklem, oluşum denklemi,
integrallenebilirlik, ardıştırma operatörü, pertürbasyon metodu, yayılma bağıntısı ve tam
çözüm gibi önemli kavramlar verilmiştir. Bu tanımların ardından, iyi bilinen lineer
olmayan oluşum denklemlerinden, Korteweg-de Vries (KdV) denklemi, lineer olmayan
Schrödinger (NLS) denklemi ve yüksek mertebeden KdV tipi denklemler kısaca
tanıtılmıştır.
İlerleyen bölümlerde, çok ölçekli açılım metodu adım adım açıklanmıştır. Bu yolla,
integrallenebilir yüksek mertebeden KdV tipi denklemlerden, integrallenebilir NLS tipi
denklemler türetilmiştir. Aynı zamanda bu metotla, yüksek mertebeden KdV tipi
denklemler için yaklaşık çözümler elde edilmiştir.
Son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri için tanh metodu, (G′/G) açılım
metodu, (G′/G, 1/G) açılım metodu, genelleştirilmiş en basit denklem (SEM) metodu,
(1/G′) açılım metodu, kısa açılımların değişimi (MTEM) metodu ve fonksiyonel değişken
metodu gibi tam çözüm yöntemleri detaylarıyla açıklanmıştır. Bu metotları kullanarak
yüksek mertebeden KdV tipi denklemler için farklı tipte tam çözümler elde edilmiştir.
Nonlinear evolution equations are the mathematical models of problems that arise
in many field of science. In recent years, evolution equations has become an important
field of study in applied mathematics. So far, a lot of methods include integrability and
exact solutions have been devoloped for these equations.
This thesis relate to exact solution methods and multiple scale method which is
known as a perturbation method for nonlinear evolution equations. Initially, some
important descriptions widely used in the concept of the thesis such as partial differential
equation, evolution equation, dispersion relation, integrability, recursion operator,
perturbation method and exact solution have been given. After these descriptions, the well
known nonlinear evolution equations, Korteweg de Vries (KdV) equation, nonlinear
Schrödinger (NLS) equation and high order KdV type equations are introduced briefly.
In following parts, multiple scale method has been explained step by step. By this
way, integrable NLS type equations has been derived from integrable high order KdV type
equtions. Also, approximate solutions have been obtained for the high order KdV type
equations by this method.
Finally, the exact solution methods like tanh method, (G′/G) expansion method,
(G′/G, 1/G) expansion method, extended simplest equation method (SEM), (1/G′)
expansion method, the modification of the truncated expansion (MTEM) method and
functional variable method have been explained for the nonlinear evolution equations in
detail. By using these methods, exact solutions in different types have been obtained for
the high order KdV type equations.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Kısmi Diferensiyel Denklem
Lineer Olmayan Oluşum Denklemi
Çok Ölçekli Açılım Metodu
Tam Çözüm Yöntemleri
Partial Differential Equation
Nonlinear Evolution Equation
Multiple Scale Method
Exact Solution Methods
Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/422
2016-06-10T00:00:20Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Altıntaş, Elif
2016-06-09T12:56:12Z
2016-06-09T12:56:12Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/422
Bu çalışmada, 9.mertebeden Sol Yaklaşık Cisim düzleminde bir Fano düzlemini kapsayan tam arklar incelenmiştir. Birinci bölümde, grup teorisindeki ve projektif geometrideki temel kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde Sol Yaklaşık Cisim üzerinde ikinci mertebeden indirgenemez bir polinom seçilerek elde edilen 9. mertebeden bir projektif düzlem homogen koordinatlarla verilmiştir. Daha sonra bu düzlemdeki bütün Fano düzlemlerinin noktaları ve doğruları belirlenmiştir. Üçüncü bölümde, projektif düzlemde bir Fano düzlemi içeren tam arklar tamamlama metoduyla elde edilmiştir.
In this thesis, the complete arcs containing the Fano plane in the left nearfield plane of order 9 are determined. In the first chapter, fundamental definitions and concepts of group theory, projective geometry and arcs in projective plane are given. In the second chapter, the projective plane whose algebric structure is the left nearfield plane of order 9 is constructed by using homogen coordinates. Then, all of points and lines of all Fano planes in this projective plane are given. In the last chapter, all complete arcs containing the Fano plane are obtained by using “completion procedure” in this projective plane.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Projektif Düzlem
Sol Yaklaşık Cisim Düzlemi
Arklar
Projective Plane
Left Nearfield Plane
Arcs
9. mertebeden sol yaklaşık cisim düzleminde fano düzlemi içeren arklar üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/476
2016-06-29T00:00:11Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Onarlı, Gülümsen
2016-06-28T08:23:41Z
2016-06-28T08:23:41Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/476
İki çaprazlanmış modüller üzerine başlıklı bu doktora tezi üç bölümden oluşmaktadır.
İlk bölümde öncelikle çaprazlanmış modül kategorisini anlamamıza yardımcı olacak bazı temel
kavramlara yer verilmiştir. ç aprazlanmış modül kategorisinde geri çaprazlanmış modül ve
indirgenmiş çaprazlanmış modül tanımları verilmiştir. Ayrıca geri çaprazlanmış modüllerin
inşaasına ve indirgenmiş çaprazlanmış modüllerin inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir.
İkinci bölümde ise gruplar üzerinde 2-çaprazlanmış modül tanımı verilmiştir. Herhangi iki
2-çaprazlanmış modülün direk çarpımı tanımlanmış ve tanımlanan yapının bir 2-çaprazlanmış
modül olduğu gösterilerek 2-çaprazlanmış modülden yeni bir 2-çaprazlanmış modül etme
örneklerine yer verilmişitr. Ayrıca başka 2-çaprazlanmış modül örnekleri verilerek bazı kategoriksel
özellikleriyle birlikte incelenmiştir. Yine bu bölümde 2-çaprazlanmış modüllerin
alt yapılarından alt 2-çaprazlanmış modül, normal alt 2-çaprazlanmış modül tanımlanmış ve
bir 2-çaprazlanmış modül morfizminin çekirdeği ve görüntüsü incelenmiştir. Ayrıca bölüm
2-çaprazlanmış modülü tanımlanarak 2-çaprazlanmış modüller için evrensellik özelliğine
yer verilmiştir. üçüncü bölümde ise geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve indirgenmiş 2-
çaprazlanmış modül kavramları tanımlanmıştır. Ayrıca geri çekme 2-çaprazlanmış modül ve
indirgenmiş 2-çaprazlanmış modül kavramlarının inşaasına ayrıntılı olarak yer verilmiştir.
Titled On Two Crossed Modules this doctorate thesis consists of three chapters. In the
first chapter, we recall some fundamental notions which are related to the category of crossed
modules.We recall induced crossed module and pullback crossed module in the category of
crossed modules. Also the constructions of induced crossed module and pullback crossed
module are given. In the second chapter, we give the definition of two crossed module over
groups. Also the definiton of direct product of any two 2-crossed modules is given and it is
shown this product is a 2-crossed module. So we give an example to get a 2-crossed module
from a 2-crossed module.Then some other examples of 2-crossed modules and some categorical
properties of them are examined. Then we investigate some features of 2-crossed modules such
as sub-2-crossed module, normal sub-2-crossed module. Besides the kernel and image of a 2-
crossed module morphism, the notion of quotient 2-crossed module and universal property for
2-crossed modules are introduced. In the third chapter, we define induced 2-crossed module
and pullback2-crossed module. The constructions of induced 2-crossed module and pullback
2-crossed module are examined.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Çaprazlanmış Modül
Geri Çekme
İndirgenmis Çaprazlanmış Modül
İki çaprazlanmış modüller üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/485
2016-06-29T00:00:34Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Erçınar, Gaye Zaim
2016-06-28T08:27:11Z
2016-06-28T08:27:11Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/485
Bu tezde, 3-boyutlu IR³ gerçel uzayında Katalan cisimlerinden biri olan rhombic
dodeahedron ile metrik geometriler arasındaki ilişkiler verilmiştir.
İlk bölümde, çok yüzlüler sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırmaya ait olan
Platonik cisimler, Arşimed cisimler ve Katalan cisimler tanıtılmıştır. Bu cisimlerin
özelliklerinden bahsedilmiş ve birbirleri ile olan ilişkileri üzerinde durulmuştur.
İkinci bölümde, metrik geometri tanıtılmıştır. Birim küresi rhombic
dodecahedron olan uzaklık fonksiyonu ilk defa tanımlanmış ve metrik olduğu
ispatlanmıştır. Ayrıca üzerinde çalışılan metrik ile Öklid metriği arasındaki geçiş
bağıntısı verilmiştir. Benzer şekilde m-metriği ile ilişkisi de verilmiştir.
Üçüncü bölümde, birim küresi rhombic dodecahedron olan metrik ile donatılmış
IR³ ün bu metriğe göre izometri grubu analitik bir yöntemle belirlenmiştir.
In this thesis, the relations between the metric geometries and the rhombic
dodecahedron, one of the Catalan solids, are given in the 3-dimensional analytic space.
In the first chapter, polyhedra are classified. Platonic solids, Archimedean solids
and Catalan solids belonging to this classification are introduced. Properties of this
solids are referred, and the relations among these solids are explained.
In the second chapter, the metric geometry is introduced. The distance function
of which unit sphere is rhombic dodecahedron is defined. It is proved that distance
function is metric. Also, the relation between this metric and Euclidean metric is given.
In the last chapter, isometry group of IR³ furnished by metric of which unit
sphere are the rhombic dodecahedron is analytically found.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Uzaklık Fonsiyonu
Metrik
Metrik Geometri
İzometri
İzometri Grubu
Platonik Cisimler
Arşimed Cisimler
Katalan Cisimler
Distance Function
Metric
Metric Geometry
Isometry
Isometry Group
Platonic Solids
Archimedean Solids
Catalan Solids
Birim küresi rhombic dodecahedron olan metriğin araştırılması
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/487
2016-06-29T00:00:13Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Bozdağ, Hacer
2016-06-28T08:27:35Z
2016-06-28T08:27:35Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/487
Bu yüksek lisans tezinde, diferensiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılan Lie
nokta simetrilerine dayanarak elde edilen Q-koşullu simetriler incelenmiştir. Q[u]=0
şartı eklenerek denklemin tanımlandığı manifoldun değiştirilmesi esasına dayanan bu
yaklaşım ile bazı kısmi diferensiyel denklemler için Q-koşullu simetrileri araştırılmıştır.
Lie simetrileri ile elde edilemeyen yeni simetriler bulmayı amaçlayan bu yaklaşımda
bazı diferansiyel kısıtlar kullanılır.
Çalışmanın ilk bölümü olan giriş bölümünde konu hakkında genel bilgiler
verilmiştir. Literatürden ve bu tezde neler yapıldığından söz edilmiştir
Bu çalışmanın ikinci bölümünde, diğer bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar
verilmiştir. Bu tanımlar uygulamalı matematiğin temeli olarak bilinir.
Çalışmanın üçüncü bölümünde ise Lie simetri dönüşümleri ve onların bazı
özellikleri verilmiştir. Örnek olarak, ısı iletim ve Burger denkleminin Lie simetrileri
verilmiştir.
Çalışmanın son bölümünde ise Q-koşullu simetriler ile ilgili tanımlamalar
yapılmıştır ve farklı tipteki diferensiyel denklemler için bu yöntem uygulanmıştır. Bu
bölümde sabit katsayılı bir diferensiyel denklem olan Burger denkleminin Q- koşullu
simetrilerini bulunmuştur ve ayrıca Burger denkleminin bilinen klasik Lie simetrileri
ile karşılaştırma yapılmıştır. Ayrıca sabit katsayılı Kolmogorov Petrovski denklemi ve
Reaksiyon-Difüzyon denklemi, değişken katsayılı Bond Princing denklemi ve
Dispersive Long dalgasına benzer bir diferensiyel denklem sisteminin Q- koşullu
simetrilerini araştırılmıştır.
This master thesis deals with Q-conditional symmetries which are based on
classical Lie point symmetries using to solve the differential equations. The manifold of
the defining equation change due to Q[u]=0 condition. Q-conditional symmetries for
some partial differential equations will be examined. New symmetries which are not
found in classical Lie symmetries may be obtained with differential constrictions.
The first chapter is introduction where general information are given. In this
part, we mentioned literature and what we will do.
In the second chapter, basic definitions for the next chapters are given. These
definitions are known as the fundamentals of applied mathematics.
In the third chapter, Lie symmetry transformations and some of their properties
are given. Also, this method is applied for the well-known heat equation and Burger
equation.
In the final chapter, Q-conditional symmetries which are different from the
classic Lie point symmetries are introduced. Also, giving method are employed the
differential equations in different types.
Conditional symmetries are searched for some equations. Some of them are
constant coefficients; Burger equation, Kolmogorov Petrovski equation, Reaction-
Diffusion equation, others are non-constant coefficient; Bond Princing equation. Also,
Conditional symmetries of Burger equation are compared its classical Lie symmetries
of Burger equations. Moreover, we get Q-conditional symmetries for the equation
system that resemble Dispersive Long wave.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Lie Simetrisi
Q-koşullu Simetri
Klasik Olmayan Simetri
Kısmi Diferansiyel Denklem
Lie Symmetries
Q-conditional Symmetries
Nonclassical Symmetries
Partial Differential Equations
Kısmi diferansiyel denklemlerin Q-koşullu simetrileri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/445
2016-06-21T00:00:20Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Taş, Mustafa
2016-06-20T11:55:31Z
2016-06-20T11:55:31Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/445
Bu çalışmada, birinci bölümde sol yaklaşık cisim, projektif düzlem ve projektif düzlemin koordinatlanması ile ilgili tanım ve kavramlar veriliyor. İkinci bölümde Sol Hall Sistemi (Sol Yaklaşık Cisim) üzerinde kurulan 9. mertebeden bir projektif düzlem inşa ediliyor. Daha sonra bu projektif düzlemin fano konfigirasyonları inceleniyor ve sonuçlar bulunuyor.
In this study, in the first section, the definitions and concepts related to left near-field, finitive projective plane and coordinate projective are given. In the second section, a projective plane of order 9 is constructed. Then the fano configurations in this projective plane are isvestigated and results are presented.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Left Near-Field
Projective Plane
Fano Plane
Sol Yaklaşık Cisim
Projektif Düzlem
Fano Düzlemi
Sol hall sistemi üzerine kurulan 9. mertebeden projektif düzlemin fano konfigürasyonları üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/446
2016-06-21T00:00:21Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çetin, Hilal Betül
2016-06-20T11:55:35Z
2016-06-20T11:55:35Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/446
The aim of this thesis is to make some researches on Ricci solitons in Kenmotsu manifolds
and Kenmotsu manifolds with the semi-symmetric non-metric connection and to investigate
some curvature conditions on these manifolds.
There are five chapters in thesis. The historical development of the subject is presented in
introduction chapter. In the second chapter fundamental definitions, theorems and concepts
related to subject are given. In the third and fourth chapters, the classifications are given
related to Ricci solitons on Kenmotsu manifold and f -Kenmotsu manifold using some curvature
conditions, respectively. Also, similar classifications on semi-simetric non-metric connection
for these manifolds are given in these chapters.
Finally, some definitions and theorems, curvature conditions on Kenmotsu manifolds with
the semi-symmetric non-metric connection are given and according to these conditions, it is
shown that Ricci solitons are classified as shrinking or expanding depending on value of l
constant.
Bu tez çalışmasının amacı Kenmotsu manifoldları ile semi-simetrik metrik olmayan
koneksiyonlu Kenmotsu manifoldları için Ricci solitonlar üzerine bazı araştırmalar yapmak ve
bazı eğrilik şartlarını incelemektir.
Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında
bilgiler aktarılmıştır. Ikinci bölümde konu ile ilgili temel tanım, teorem ve kavramlara yer
verilmiştir. U¨ çu¨ncu¨ bölu¨mde Kenmotsu manifoldlarında, dördu¨ncu¨ bölu¨mde ise f - Kenmotsu
manifoldlarında bazı eğrilik şartları kullanılarak Ricci solitonların sınıflandırılması yapılmıştır.
Ayrıca bu bölümlerde benzer sınıflandırmalar semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu bu
manifoldlar için de hesaplanmıştır.
Son bölümde ise; semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu Kenmotsu manifoldlar
üzerine bazı tanımlar, teoremler ve eğrilik şartları verilip bu şartları sağlayan Ricci solitonların
l sabitine bağlı olarak daralan veya genişleyen olarak sınıflandırıldığı gösterilmiştir.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Değme Metrik Manifold
Kenmotsu Manifold
Eğrilikler
Semi-simetrik Metrik Olmayan Koneksiyon
Ricci Solitonlar
Contact Metric Manifold
Kenmotsu Manifold
Curvatures
Semi-symmetric Non-metric Connection
Ricci Solitons
Kenmotsu manifoldlarda ricci solitonlar üzerine bazı araştırmalar
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/451
2016-06-28T00:00:15Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Topçu, Gözde
2016-06-27T08:37:28Z
2016-06-27T08:37:28Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/451
Bu tezde ilk olarak, özdeş parçacık sistemlerinin genel özellikleri anlatıldı. Daha
sonra, özdeş parçacık sistemlerinden biri olan fermiyonların genel kuantum mekaniksel
özelliklerinden bahsedildi. İkinci olarak, özel bir fermiyon cebiri olan PVC-tipli q-deforme
fermiyon modelinin kuantum cebirsel özellikleri ele alındı.
Tezin orjinal bölümlerinden biri olan dördüncü bölümde, PVC-fermiyon modeline
ait fermiyonik Jackson türev operatörünün matematiksel özellikleri incelendi. Bu bölümün
ilk kısmında PVC-tipli fermiyonik q-türev operatörüne ait lineerlik, Leibnitz kuralı gibi
özelliklere yer verildi. ) exp( x gibi bazı standart fonksiyonların kuantum analiz'deki
karşılık gelen benzerleri bulundu. Dördüncü bölümün ikinci kısmında ise, PVC-tipli
fermiyonik q-integral formu ve özellikleri incelendi. Bu modele özgü belirsiz q-integral,
genelleştirilmiş integral gibi özellikler ele alındı.
Tezin bir diğer orjinal bölümü olan beşinci bölümde ise PVC-fermiyon gazı
modelinin parçacık yoğunluğu, deforme Fermi-Dirac fonksiyonları gibi genel termoistatistiksel
özellikleri incelendi. Daha sonra, PVC-fermiyon gazı modelinin yüksek
sıcaklıklardaki iki ve üç boyutlu uzay halleri için ayrı ayrı hal denklemleri ve ilk beş virial
katsayıları bulunarak, q deformasyon parametresinin etkileri incelendi.
Son olarak, PVC-fermiyon gazı modelinin dördüncü ve beşinci bölümlerde
incelenen matematiksel ve fiziksel özelliklerine fermiyonik deformasyonun etkileri
detaylıca incelendi. Buradan hareketle modelin olası uygulama alanları ayrıca tartışıldı.
In this thesis, general properties of identical particle systems were first examined.
Then, general quantum mechanical properties of fermions, which are one of the identical
particle systems, were mentioned. Secondly, the quantum algebraic properties of a specific
fermion algebra called the PVC-type q-deformed fermion model were introduced.
In one of the original sections of this thesis, namely the fourth section, some of the
mathematical properties of the fermionic Jackson derivative operator belonging to the
PVC-fermion gas model were studied. In the first part of this section, some properties of
PVC type q-derivative operator such as linearity, Leibnitz's rule were examined. Also, the
q-analogues of some standard functions such as ) exp( x were defined. In the second part of
the fourth section, PVC-type fermionic q-integral form and its properties were studied.
Some particular properties for this model related to the indefinite q-integral, the improper
q-integral were described.
In another original section of this thesis, namely the fifth section, general
thermostatistical properties of the PVC-fermion gas model such as the particle density, the
deformed Fermi-Dirac functions were discussed. For high temperatures and for two and
three spatial dimensions, the equation of state of the PVC-fermion gas model with its first
five virial coefficients was obtained, and the effects of the deformation parameter q on
these properties were investigated.
Finally, from the results obtained in the fourth and fifth sections, the effects of
fermionic deformation on the mathematical and physical properties of the PVC-fermion
gas model were examined in detail. From this point of view, possible application areas of
this model were also discussed.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Kuantum Analizi
q-Analizi
Jackson Türevi
Fermiyon
Fermi Sistemleri
Deforme Fermi Gazı Modeli
Deforme Fermiyonlar
Fermi-Dirac İstatistiği
Virial Açılımı
Kuantum İstatistiği
Quantum Calculus
q-Analysis
Jackson Derivative
Fermion
Fermi Systems
Deformed Fermi Gas Model
Deformed Fermions
Fermi-Dirac Statistics
Virial Expansion
Quantum Statistics
Özel bir q-Deforme fermiyonik kuantum gaz modelinin matematiksel ve termo-istatistiksel özellikleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/486
2016-06-29T00:00:36Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Usta, Feyza
2016-06-28T08:27:26Z
2016-06-28T08:27:26Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/486
Bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında bulunduğu denklemler integral denklemler olarak bilinir. Bilinmeyen fonksiyonun türevlerinin de içinde bulunduğu integral denkleme ise integro-diferensiyel denklem denir. Başlangıç-değer ya da sınır-değer problemlerinin integral denkleme dönüşümünden integro-diferensiyel denklem elde edilir. Lineer ve lineer olmayan integral ve integro-diferensiyel denklemler modern matematiğin önemli bir dalıdır ve fizik, kimya, mühendislik, mekanik, astronomi, ekonomi, potansiyel teori gibi pek çok uygulama alanında karşılaşılan problemlerin çözümüyle ilgilenir. Bu tez çalışmasında, lineer olmayan integral denklemlerin bir uygulaması olan Volterra’nın popülasyon modeline iki farklı çözüm metodu uygulanarak, aynı çözümlerin bulunması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda öncelikle integral denklemlerle ilgili temel kavramlar açıklanmış, integral denklemlerin diferensiyel denklemlerle ilişkisinden bahsedilmiştir. Daha sonra integral denklemlerin çözümü için geliştirilmiş varyasyonel iterasyon metodu (VİM) ve kuvvet serileri metodu (KSM) açıklanarak integral denklemlere uygulamaları gösterilmiştir. Volterra’nın popülasyon modeli tanıtılarak modelin varyasyonel iterasyon metodu ve kuvvet serileri metodu yardımıyla çözümleri aranmıştır. Çözümler karşılaştırılarak, her iki metodunda doğru sonucu verdiği gösterilmiştir. Son olarak Padé yaklaşımı ve işlevinden bahsedilmiş, yaklaşım Volterra’nın popülasyon modeli için bulunan çözümlere uygulanmıştır.
An integral equation known as an equation in which an unknown function appears under an integral sign. Also an integro-differential equation is an equation that involves both integral and derivatives of a function. Integro-differential equations occur in many scientific applications, especially when we convert initial value problems or boundary value problems to integral equations. Linear and nonlinear integral and integro-differential equations are important in modern mathematics and they deal with the solutions of problems appears in many applications area such as physcis, chemistry, engineering, mechanics, astronomy, economics and potential theory. The aim of this master thesis is to obtain same results by applying two different solution methods to Volterra’s population model which an application of the nonlinear integral equations. For this purpose firstly some basic concepts about integral equations have been given and the relation between the integral equations and differential equations have been introduced. Variational iteration method and power series method has been introduced which improved to solve the integral equations and then these methods have been applied to integral equations. By introducing Volterra’s population model, the solution of this model has been searched via the variational iteration method and power series method. It has been verified that same solutions are obtained by comparing the solutions found by both two methods. Finally, the Padé approximation has been refered and it has been applied to the solutions for Volterra’s population model.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fredholm İntegral Denklemler
Volterra İntegral Denklemler
Leibnitz Kuralı
Varyasyonel İterasyon Metodu
Kuvvet Serileri Metodu
Volterra Popülasyon Modeli
Padé Yaklaşımı
Fredholm Integral Equations
Volterra Integral Equations
Leibnitz Rule
Variational Iteration Method
Power Series Method
Volterra’s Population Model
Padé Approximation
Lineer olmayan integral denklemler ve uygulamaları
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/537
2016-07-26T00:00:39Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Güner, Özkan
2016-07-25T13:02:48Z
2016-07-25T13:02:48Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/537
Kesirli Analiz, tamsayı mertebeli türev ve integralin keyfi (tamsayı olmayan)
mertebeye genişlemesidir. Doğadaki ve uygulamalı bilimlerdeki birçok olay
matematiksel olarak modellendiğinde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerle
tanımlanır. Bununla birlikte; uygulamalı matematik, fizik, kimya, biyoloji ve
mühendislik gibi alanlarda pek çok sistem ve süreç kesir mertebeli türevler kullanılarak
gerçeğe daha yakın modellenebilir. Bundan dolayı kesir mertebeli diferensiyel
denklemler bu tür bilim alanlarında sıklıkla karşımıza çıkmaktadır. Son yıllarda pek çok
araştırmacı kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin yaklaşık ve tam çözümleri üzerine
yoğunlaşmış, farklı ve etkili birçok metot ortaya konmuştur.
Bu tezin amacı, lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerinin,
diferensiyel denklem sistemlerinin, diferensiyel fark denklemlerinin tam çözümlerini
bulmak, bu tür denklemler için farklı çözüm yöntemleri geliştirmek, elde edilen
çözümleri karşılaştırmak ve fiziksel anlamlarını tartışmaktır.
Tez çalışmasında; kesirli analiz ve kullanım sahaları hakkında kısa bir bilgi verilmiş,
sonrasında bu tezde kullanılacak olan bazı özel fonksiyonların tanım ve özellikleri
belirtilmiştir. Bunun yanı sıra, kesir mertebeli diferensiyel denklemleri adi diferensiyel
denklemlere dönüştüren kesirsel karmaşık dönüşüm ile birlikte tam çözüm yöntemleri
olan üstel fonksiyon, ilk integral ve G’/G açılım metotları verilmiştir. Daha sonra, bir
önceki bölümde tanıtılan dönüşüm ve metotlar, çeşitli kesir mertebeli diferensiyel
denklem ve denklem sistemlerine uygulanmış ve bu denklemlerin farklı tiplerde tam
çözümleri elde edilmiştir. Bu tezde önereceğimiz tam çözüm yöntemleri kesir mertebeli
diferensiyel denklemler ile ilgili literatüre önemli katkı sağlayacaktır.
Fractional calculus is extension of integer order derivatives and integral. Many
events in the nature and applied sciences can be modeled by using non-linear partial
differential equations. However in some disciplines; such as applied mathematics,
physics, chemistry, biology and engineering too many systems are modeled by
fractional order derivatives. So we frequently come face to face with fractional order
differential equations in those science areas. Therefore, finding solutions of fractional
order differential equations has gained an crucial importance. In recent years, applied
mathematicians are concentrated on approximate and exact solutions of fractional order
differential equations and have dealt with many different and efficient new methods.
The main purpose of this thesis is to find the exact solution of nonlinear
fractional differential equation, differential equation systems, differential difference
equation, to develop different solution methods for these equations, to compare the
solutions obtained and to discuss the physical meaning.
In this thesis, we give some information about fractional calculus and its applied
areas, then definitions and properties of some special functions which we will use were
given. In addition, after fractional complex transform method which converts fractional
order differential equations into ordinary differential equations was given, the exact
solution methods which are exponential function, first integral and G’/G expansion
methods were explained in detail. Later, the introduced methods and transforms were
applied on some kinds of fractional order differential equations and equation systems.
The solutions of these equations in different types were obtained. Complete solution
methods which will be proposed in our thesis will provide an important contribution to
literature regarding the fractional-order differential equations.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Kesir Mertebeli Diferensiyel Denklem
Modifiye Riemann-Liouville Türevi
Kesirsel Karmaşık Dönüşüm
Tam Çözüm
Fractional Differential Equation
Modified Riemann-Liouville Derivative
Fractional Complex Transform
Exact Solution
Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/512
2016-07-26T00:00:50Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Sezgin, Nurullah
2016-07-25T12:51:21Z
2016-07-25T12:51:21Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/512
Bu çalışmada Öklidyen Düzlem üzerinde tanımlı Evritim (İnversion) dönüşümü
incelenmiştir.
İlk bölümde Evritimin tanımı ve genel özellikleri verildikten sonra bir noktanın evriği
sentetik ve analitik olarak gösterilmiştir. Daha sonra sırasıyla doğruların, çemberlerin ve
açıların evrikleri incelenip bunlarla ilgili bazı önemli teoremlere yer verilmiştir. Son olarak
Çifte Oran kavramı üzerinde durulmuştur.
İkinci bölümde ise öncelikle gerekli bazı tanımlara yer verilmiştir. Ardından Öklidyen
düzlemdeki evritim ile ilgili kavramların, Taksi düzlemi için karşılıkları T-evritim adı altında
araştırılmıştır. Öklidyen düzlemde bir noktanın evriğini inşa ederken kullanılan sentetik
yöntem, Taksi düzleminde kullanılamamıştır. Bu sebeple yeni bir yöntem belirlenmiş ve bir
noktanın T-evriği ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son olarak ise doğruların T-evriği üzerinde
çalışılmıştır.
Taksi Düzleminde Öklid düzlemine göre daha ayrıntılı bir inceleme yapmak
gerektiğinden ikinci bölümde nokta ve doğrunun T-evriğini incelemekle yetinilmiştir.
In this thesis, inversion which is defined in the Euclidean plane was examined.
In the first chapter after definition and general properties of inversion are given, inverse
of a point was synthetically and analytically examined. Then respectively inverse of lines,
circles and angles were searched and some important theorems related with these subjects
were mentioned. At last cross ratio was emphasized.
In the second chapter firstly some necessary definitions were given. Then concepts of
inversion which are defined in The Euclidean plane were investigated in Taxicab plane and
denoted by T-inversion. Sythetic method used for building inverse of a point on Euclidean
plane couldn’t be used on Taxicab plane. Thus, a new method was designated and analysed Tinverse
of a point in deed. Finally, T-inverse of line was studied.
According to Euclidean plane, on Taxicab plane subjects must be examined detailed.
Therefore in the second chapter , only inverse of point and line was studied.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Evritim
T-evritim
Inversion
T-inversion
Öklidyen düzlemde ve taksi düzlemde evritim üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/513
2016-07-26T00:00:51Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Şahin, Emine
2016-07-25T12:51:34Z
2016-07-25T12:51:34Z
2015
http://hdl.handle.net/11684/513
Bu çalışmada, fuzzy geometrinin özel bir çeşidi olan fiber geometrilerde fiber projektif
düzlemler incelenmiştir. Birinci bölümde klasik grup teori, fuzzy ve projektif geometri ile ilgili
temel tanım ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, fuzzy vektör uzaylarından elde edilen
fuzzy projektif düzlemler üzerinde durulmuştur. üçüncü bölümde fuzzy geometrilerin özel bir
çeşidi olan fiber geometriler ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise farklı üçgensel normların
fiber projektif düzlemlerdeki rolü incelenmiştir.
In this thesis; fibered projektive planes have been examined in fibered geometries. In the
first chapter, fundamental definitions and concepts from fuzzy set theory, theory of group and
projective geometry are given. In the second chapter, fuzzy projektif geometries from fuzzy
vector spaces are handled.
In the third chapter, fibered geometries that are the particular kind of ” fuzzy geometries”
are studied.
In the last chapter, the role of the triangle norm in the theory of fibered projective planes
are investigated.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fuzzy Projektif Uzayı
Fuzzy Projektif Düzlemi
Fiber Projektif Düzlemi
Fuzzy Projektif Space
Fuzzy Projektif Plane
Fiber Projective Plane
Fiber projektif düzlemler üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/509
2016-07-22T00:00:12Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Köksal, Nurdan
2016-07-21T13:37:23Z
2016-07-21T13:37:23Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/509
Bu çalışma lineer olmayan Schrödinger (NLS) denkleminin yüksek dereceli Bspline
kolokeyşin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri hakkındadır.
İlk bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak bazı tanımlar verilmiştir. İlk
olarak soliton hakkında bilgi verilerek, sonlu farklar ve kolokeyşin sonlu elemanlar
yöntemi anlatılmıştır. Spline fonksiyon kavramı tanımlandıktan sonra kuintik B-spline,
sektik B-spline ve septik B-spline fonksiyonlar hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak
sonraki bölümlerde sayısal olarak çözülecek olan NLS denklemi tanıtılmıştır.
İkinci bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü kuintik B-spline kolokeyşin
yöntemi ile araştırılmıştır. Tek soliton çözümü, iki solitonun çarpışması ve solitonların
oluşumu test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü sektik B-spline kolokeyşin
yöntemi ile araştırılmıştır. İkinci bölümde kullanılan test problemleri önerilen metodun
incelenmesinde kullanılmıştır.
Dördüncü bölümde NLS denkleminin sayısal çözümü septik B-spline kolokeyşin
yöntemi ile araştırılmıştır. İkinci bölümde kullanılan test problemleri önerilen metodun
incelenmesinde kullanılmıştır.
Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında öneriler yapılmıştır.
This thesis is deal with numerical solution of the nonlinear schrödinger (NLS)
equation by using high-degree B-spline collocation finite element method.
In the first chapter, some definitions will be used in later chapters are given. In
the first, giving information about soliton, finite difference and collocation finite
element methods have been described. After defining the concept of spline functions we
have given information about quintic, sextic and septic B-spline functions. Finally the
NLS equation which will be solved numerically in the next chapter has been introduced.
In the second chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by
the quintic B-spline collocation method. Test problems such as a single soliton solution,
the interaction of two solitons and birth of solitons was used to examine the proposed
method.
In the third chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by
the sextic B- spline collocation method. The test problems in the second chapter are
used to examine proposed method.
In the fourth chapter the numerical solution of the NLS equation is obtained by
the septic B-spline collocation method. The test problems in the second chapter are used
to examine proposed method.
In the last chapter recommendations are made about the proposed methods.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
B-spline
Sonlu Elemanlar Metodu
Korunum Kanunları
Finite Element Method
Soliton
Conserved Quantities
NLS denkleminin yüksek dereceli B-spline fonksiyonlar yardımıyla sayısal çözümü
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/522
2016-07-26T00:00:55Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Yurtoğlu, Enis
2016-07-25T12:53:21Z
2016-07-25T12:53:21Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/522
Bu çalışmada, taksi düzlemde verilen bir üçgenin taksi iç teğet çemberi ve taksi çevrel
çemberleri incelenmiştir.
Birinci b¨olümde taksi geometri ile ilgili bazı kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, herhangi
bir kenarı ayıraç doğrusu üzerinde olmayan bir üçgenin taksi iç teğet çemberi ve taksi
çevrel çemberleri incelenmiştir. Üçüncübölümde ise en az bir kenarı ayıraç doğrusu üzerinde
bulunan bir üçgenin, taksi iç teğet çemberi ve taksi çevrel çemberi üzerinde durulmuştur.
In this thesis, taxicab circumcircle and taxicab incircle of a triangle in a taxicab plane are
examined.
In the first section some concepts about taxicab geometry were given. In the second section
taxicab circumcircle and taxicab incircle of a triangle whose any side does not lie on the
separator lines were studied. In the third part, it is focused on taxicab circumcircle and taxicab
incircle of a given triangle with at least a side of the triangle lies on a separator line.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Taksi Düzlem
Taksi Çember
Taksi Çevrel Çember
Taksi İc Teğet Çember
Taxicab Plane
Taxicab Circle
Taxicab Circumcircle
Taxicab Incircle
Bir üçgenin taksi iç teğet çemberi ve taksi çevrel çemberi üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/609
2016-08-09T00:00:53Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Demirli, Tolga
2016-08-08T09:24:23Z
2016-08-08T09:24:23Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/609
Bu tez çalışmasının amacı semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f-
Kenmotsu manifoldlarında eğrilik tensörlerini, Ricci solitonlarını ve bazı eğrilik
şartlarını incelemektir.
Öncelikle, Ricci solitonlar ve f-Kenmotsu manifoldlar üzerine daha önceden
yapılan çalışmalar hakkında tarihsel bilgiler verilmiştir. Ardından, geriye kalan
çalışmalar iki kısma ayrılırsa ilk kısımda bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel
kavramlar ve bazı teoremler ele alınmıştır. Devamında Kenmotsu manifoldlarında
bazı eğrilik şartlarına göre Ricci solitonların λ sabitine bağlı olarak daralan,
genişleyen ve değişmeyen olma durumları gösterilmiştir. Bunun yanı sıra f-
Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı tanımlar ve teoremler, eğrilik şartları ve bu
şartlara göre Ricci solitonların hesaplamalarından oluşmaktadır. İkinci kısımda ise;
semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f-Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı
tanımlar ve teoremler verilip, eğrilik şartları ve bu şartlara göre Ricci solitonların λ
sabiti ile f fonksiyonuna bağlı olarak sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca Ricci semisimetrik
f-Kenmotsu manifoldunun bir Einstein manifoldu olduğu gösterilmiştir.
The aim of this thesis study is to examine Ricci solitons on f-Kenmotsu
manifold with the semi-symmetric non-metric connection and some curvature
conditions on these manifolds.
Firstly, a short historical brief is given about previous studies related to f-
Kenmotsu manifolds and Ricci solitons. Then, if rest part of this study is divided
into two sections, firstly fundemantal notions and some theorems, that be used on
this study, were indicated. After that, it is investigated that according to some
curvature conditions Ricci solitons on Kenmotsu manifolds which are classified as
shrinking, expanding and steady with respect to λ constant. Furthermore, some
definitions and theorems, curvature conditions and Ricci solitons' calculations
according to these conditions on f-Kenmotsu manifolds are claimed. In second
section, some definitions and theorems are given related to f- Kenmotsu manifolds
with semi-symmetric non-metric connection, curvature conditions and according to
these conditions Ricci solitons are classified regards to f function and λ constant.
Moreover, it is indicated that if f- Kenmotsu manifold is Ricci semi-symmetrik then
it is also named as Einstein manifold.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Hemen Hemen Değme Metrik Manifoldu
Eğrilikler
Metrik Koneksiyon
Kenmotsu Manifoldu
f-Kenmotsu Manifoldu
Einstein Manifoldu
Ricci Solitonlar
Almost Almost Contact Metric Manifold
Curvatures
Metric Connection
f-Kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/595
2016-08-09T00:00:42Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Topgül, Fatma Dila
2016-08-08T09:22:10Z
2016-08-08T09:22:10Z
2013
http://hdl.handle.net/11684/595
Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlar
metodu kullanılarak elde edilmiştir.
Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLW
denklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir.
İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümleri
sırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmaları
kullanılarak incelenmiştir.
Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-spline
diferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadrature
metoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir.
Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşin
metoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation ve
dalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır.
Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası ve
korunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitik
çözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.
This thesis deals with the numerical solutions of the RLW equation using the
finite element method with B-Spline functions.
In the first chapter, B-spline Functions are introduced. A short survey of the
numerical solutions of the RLW equation is given.
In the second, third and fourth chapters;, The B-spline collocation,Galerkin and
Least square methods are studied for the numerical solutions of the RLW Equations
In the fifth chapter; the appplication of the cubic B-spline differantial quadrature
methods for finding numerical solutions of the RLW equation is examined
In the sixth chapter ;numerical solution the of RLW equation using the finite
element method with extended cubic B-Spline functions is studied and results of
Standard text problems are shown in tables and figures.
In the last chapter, results of the single solitary solution of the RLW equation is
illusrated in table and comparison is done for the methods introduced in the thesis.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
B-spline
Extended Kübik B-spline
Kolokeyşın Metodu
Galerkin Metodu
En Küçük Kareler Metodu
Diferensiyel Quadrature Metodu
Extended Cubic B-spline
Collocation Method
Galerkin Method
Least Square Method
Differantial Quadrature Method
Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/616
2016-08-16T00:00:35Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Saka, Ramazan
2016-08-15T12:35:46Z
2016-08-15T12:35:46Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/616
Çaprazlanmış modüller üzerine hazırlanan bu yüksek lisans tezi dört bölümden
oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmanın temelini olşturan homotopi ile ilgili bazı temel kavramlara
yer verilmiştir. Özellikle zincir komplekslerin morfizmleri arasında tanımlanan zincir homotopileri
detaylı olarak incelenmiştir. İkinci bölümde değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan
çaprazlanmış modüller ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise çaprazlanmış modül morfizmleri
arasında derivasyon olarak isimlendirilen bir dönüş üm tanımlanmış ve bunun yardımıyla
çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopisi elde edilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise
iki çaprazlanmış modül verildiğinde, bunlar arasında tanımlanan morfizmlerin homotopilerinin
bir denklik bağıntısı oluşturduğu ve morfizmler ile homotopilerin bir gruboid meydana getirdiği
gösterilmiştir.
This master thesis on the crossed modules consists of four chapters. In the first chapter we
recall some basic notions about homotopy theory. Aspecially it is given the homotopy theory of
chain complex morphisms. In the following chapter the notion of crossed module is given on
the theory of commutative algebra. In the third section we define a map called derivation. This
map is defined between the two crossed module morphisms. Using this derivation we define
homotopy of crossed module morphisms. In the last chapter we show that homotopy of crossed
module morphisms is an equivalance relation. Also we define a grouboid structure of crossed
module morphisms and their homotopies.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Çaprazlanmış Modül
Zincir Kompleks
Derivasyon
Homotopi
Gruboid
Crossed Module
Chain Complex
Derivation
Homotopy
Groupoid
Çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopileri üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/619
2016-08-16T00:00:21Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Mersin, Mehmet Ali
2016-08-15T12:36:17Z
2016-08-15T12:36:17Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/619
Bu tezde, quasi spline interpolasyon metodu kullanılarak bazı kısmi diferansiyel
denklemlerin sayısal çözümleri üzerinde çalışılmıştır.
Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk
olarak soliton dalgalar hakkında kısa bilgiler verilmiş sonra lineer olmayan oluşum
denklemleri, sonlu farklar metodu ve spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son olarak,
ikinci bölümde sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW) denklemi,
regularized long wave (RLW) denklemi, modified equal width (MEW) denklemi ve
modified regularized long wave (MRLW) denklemi, test problemleri ile birlikte
tanıtılmıştır.
İkinci bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemleri, konuma göre
türevlere yaklaşım için Quasi spline interpolasyonu ve zaman parçalanması için de
Crank-Nicolson metodu kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary
dalgasının çarpışmasını içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metod arasında
karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır.
Son bölümde ise sayısal metot kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
This thesis deals with the numerical solution of some partial differential
equations by using quasi spline interpolation.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given.
Firstly a brief history of soliton waves are given and the nonlinear evolution equation,
finite difference method and spline functions are described. Then, equal width (EW)
equation, regularized long wave (RLW) equation, modified equal width (MEW)
equation and modified regularized long wave (MRLW) equation solved numerically in
the next chapters are introduced together with their test problems.
In the next chapter; EW, RLW, MEW and MRLW equations are solved by using
the derivative of the quasi-interpolation to approximate the space derivative of the
dependent variable and Crank-Nicolson method for time. Two test problems including
solitary waves and interaction of two solitary waves are used to compare between
results of analytic and proposed methods.
In the last chapter, the results obtained by using the proposed method are
discussed.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Solitary Ddalgaları
Quasi Spline İnterpolasyon
EW
RLW
MEW
MRLW
Solitary Waves
Quasi Spline Interpolation
Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri için kübik B-spline Quasi-interpolasyon metodu
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/639
2016-08-16T00:00:45Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Koyuncu, Emre
2016-08-15T12:41:41Z
2016-08-15T12:41:41Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/639
Bu çalışmada, fuzzy 3-boyutlu projektif uzayın fuzzy projektif doğruları ve fuzzy projektif
düzlemlerinin sınıflamaları incelenmiştir
Birinci bölümde klasik grup teori, fuzzy ve projektif geometri ile ilgili temel tanım ve
kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, fuzzy vektör uzaylarından elde edilen fuzzy projektif
düzlemler üzerinde durulmuştur. Üçuüncü bölümde ”On the Classification of Fuzzy Projective
Lines of Fuzzy 3-Dimensional Projective Space ” başlıklı çalışma esas alınarak fuzzy vektör
düuzlemlerinden elde edilen fuzzy projektif doğruların bir sınıflaması incelenmiştir. Dördüncü
bölümde ise ”On the Classification of Fuzzy Projective Planes of Fuzzy 3-Dimensional Projective
Space” başlıklı çalışma esas alınarak fuzzy vektör uzaylarından elde edilen fuzzy projektif
düzlemlerin bir sınıflaması incelenmiştir.
In this thesis, the classifications of fuzzy projective lines and fuzzy projective planes were
examined. In the first chapter, the basic definitions, concepts and theorems related to classic
group theory, projective geometry and fuzzy projective geometry were given. In the second
chapter, the fuzzy projective planes obtained from fuzzy vector spaces were studied. In the
third chapter, the classification of fuzzy projective lines obtained from fuzzy vector planes were
studied as taking based on the paper with the title ”On the Classification of Fuzzy Projective
Lines of Fuzzy 3-Dimensional Projective Space ”. In the last chapter, the classification of the
fuzzy projective planes obtained from 4- dimesionel vector spaces were examined as taking
based on the paper with the title ”On the Classification of Fuzzy Projective Planes of Fuzzy
3-Dimensional Projective Space”.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fuzzy Vektör Uzayı
Fuzzy Projektif Düzlem
Fuzzy Projektif Uzayı
Fuzzy Vector Space
Fuzzy Projective Plane
Fuzzy Projective Space
Fuzzy 3-boyutlu projektif uzayın doğruları ve düzlemleri üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/640
2016-08-16T00:00:22Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ermiş, Temel
2016-08-15T12:41:51Z
2016-08-15T12:41:51Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/640
Bu tezde, 3-boyutlu IR³ gerçel uzayında bazı düzgün çokyüzlüler ile metrik
geometriler arasındaki ilişkiler verilmiştir.
İlk bölümde, Platonik cisimler olarak adlandırılan düzgün konveks çokyüzlüler
tanıtılmış, bunların ilk bulunuşundan günümüze kadar ki uygulamalarından bahsedilmiş
ve sadece beş tane oldukları üzerinde durulmuştur.
İkinci bölümde, metrik geometri tanıtılmıştır. Birim küreleri düzgün altı yüzlü
ve sekiz yüzlü olan maksimum ve taksi metriklerinin tanımları hatırlatılmıştır. Daha
sonra birim küresi on iki yüzlü ve yirmi yüzlü olacak şekildeki uzaklık fonksiyonları ilk
defa tanımlanmış ve metrik oldukları ispatlanmıştır. Böylece Platonik cisimler ile
metrik geometrilerin ilişkisi geliştirilmiştir. Ayrıca üzerinde çalışılan metriklerin, Öklid
ve m – metrikleri arasındaki geçiş bağıntıları verilmiştir.
Üçüncü bölümde, birim küreleri Platonik cisimlerden altı yüzlü, on iki yüzlü ve
yirmi yüzlü olan metrikler ile donatılmış IR³ ün bu metriklere göre izometri grupları
analitik bir yöntemle belirlenmiştir.
In this thesis, the relations between the metric geometries and regular polyhedra
are given in the 3-dimensional analytic space.
In the first chapter, regular convex polyhedra called Platonic solids are
introduced. Then, the applications of Platonic solid are explained, and it is shown that
there are only five Platonic solids.
In the second chapter, the metric geometry is introduced. Later, it is reminded
definitions of maximum and taxicab the metrics of which unit spheres are hexahedron
and octahedron, respectively. The distance functions of which unit spheres are
dodecahedron and icosahedron are defined. It is proved that distance functions are
metrics. Thus the relations between the metric geometries and Platonic solids are
developed. Also, the relations between these metrics and Euclidean metric are given.
Similary, the relation is given for m-metric.
In the last chapter, isometry group of IR³ furnished by metrics of which unit
spheres are the hexahedron, dodecahedron and icosahedron are analytically found.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Uzaklık Fonsiyonu
Metrik
Metrik Geometri
Taksi Geometri
Maksimum Geometri
İzometri
İzometri Grup
Platonik Cisimler
Distance Function
Metric
Metric Geometry
Taxicab Geometry
Maximum Geometry
Isometry
Isometry Group
Platonic Solids
Düzgün çokyüzlülerin metrik geometriler ile ilişkileri üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/641
2016-08-16T00:00:33Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Arvas, Ahmet
2016-08-15T12:41:59Z
2016-08-15T12:41:59Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/641
Bu tezde, vektör uzaylarının fuzzy alt uzayları incelenmiştir. Birinci bölümde klasik grup
teori, vektör uzayları ile ilgili temel tanım ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, fuzzy
kümeleri ve fuzzy vektör uzayları üzerinde durulmuştur. üçüncü bölümde vektör uzaylarının
fuzzy alt uzayları ele alınmıştır.
In this thesis; fuzzy subspaces of vector spaces have been examined. In the first chapter,
fundamental definitions of group theory, concepts and theorems related to vector spaces were
given. In the second chapter, fuzzy set theory and fuzzy vector spaces were handled. In the
third chapter, fuzzy subspaces of vector spaces were studied.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Fuzzy Vektör Uzayı
Fuzzy Vektör Alt Uzayı
Fuzzy Kümeleri
Fuzzy Vector Space
Subspaces of Fuzzy Vector Space
Fuzzy Sets
Vektör uzaylarının fuzzy alt uzayları üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/628
2016-08-16T00:00:27Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Saygın, Sema
2016-08-15T12:38:45Z
2016-08-15T12:38:45Z
2014
http://hdl.handle.net/11684/628
Bu tez çalışması üç bölümden oluşmuştur. İlk bölümde Batten.L.M. &
Beutelspacher A. ve R. Kaya’ dan alınan temel kavram, tanım ve yardımcı teoremlerden
oluşmaktadır.
İkinci bölümde, S bir düzlemsel uzay olmak üzere, S nin ikişerli arakesitleri bir
doğru olan düzlemlerinin her bir C kümesi ve C ye ait olmayan her p noktası için, p den
geçen C nin hiçbir düzlemini kesmeyen en çok bir doğru mevcutsa S (2,0,{0,1})-
düzlemsel uzay olarak tanımlanmıştır. Daha sonra, (2,0,{0,1})-düzlemsel uzayın her bir
düzleminin bir {0,1}-semiafin düzlem olduğu gösterilmiştir. Ve bu bölümde
(2,0,{0,1})-düzlemsel uzayların tüm düzlemleri incelenmiştir.
Üçüncü bölümde tüm (2,0,{0,1})-düzlemsel uzaylar dikkate alınarak aşağıdaki
teorem ile karakterize edilmiştir.
Teorem: (2,0,{0,1})-düzlem uzayı aşağıdakilerden biridir:
i. Projektif uzay
ii. Bir noktası eksik projektif uzay
iii. Bir doğrusu eksik projektif uzay
iv. Bir afin doğrusu eksik projektif uzay
v. Afin uzay
vi. Sonsuzda bir nokta ilave edilmiş afin uzay
vii. Sonsuzda bir doğru ilave edilmiş afin uzay
viii. Sonsuzda bir afin doğru ilave edilmiş afin uzay
This thesis consists of three chapters. The first chapter includes the basic
concept, definitions and theorems taken from Batten.L.M &Beutelspacher A and R.
Kaya.
In the second chapter, a (2,0,{0,1})-planar space S is defined as a planar space
satisfied the following condition: For any collection C of planes pairwise intersecting in
a line and for any point p outside each of the planes of C, there is at most one line on p
that does not meet any plane in C. Then; in this chapter each plane of (2,0,{0,1})-planar
spaces is shown to be a {0,1}-semiafin plane and all planes of a (2,0,{0,1})-planar space
are examined.
In the third chapter; considering all (2,0,{0,1})-planar spaces are characterized
by the following theorem:
Theorem: A (2,0,{0,1})- planar space is one of the following:
i. Projective space
ii. Projective space minus one point
iii. Projective space minus one line
iv. Projective space minus one affine line
v. Affine space
vi. Affine space plus one point at infinity
vii. Affine space plus one line at infinity
viii. Affine space plus one affine line at infinity
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Lineer Uzaylar
Afin 3-Uzay
Projektif 3-Uzay
Düzlemsel Uzaylar
Semi-Afin Düzlemler
Lineer Spaces
Afin 3-Spaces
Projective 3-Spaces
Planar Spaces
Semi-Afin Planes
(2,0,{0,1})-düzlemsel uzayların karakterizasyonu
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/688
2016-11-10T01:00:27Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Aslan, Ahmet Faruk
2016-11-09T13:39:06Z
2016-11-09T13:39:06Z
2013-04
http://hdl.handle.net/11684/688
Tezde, Lie cebirlerinin genellemesi olan Lie cebirler üzerinde önçaprazlanmış modüller
kavramı (2-boyutlu Lie cebirler) in bazı kategoriksel ve cebirsel özellikleri incelenip, bu kavram
GAP yardımıyla bilgisayar ortamına aktarılmış ve çeşitli sınıflandırılmaları yapılmıştır.
In this thesis, we investigate some categorical and algebraic properties of precrossed modules
of Lie algebras which are known as the generalization of Lie algebras (two-dimensional
Lie algebras). Then we adapt this notion to the computer environment by using GAP and make
some classification.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
GAP
Grup Cebir
Lie Cebirler
Ön çaprazlanmış modüller
Group Algebra
Lie Algebras
Crossed Modules of Lie algebras
Lie cebirleri üzerinde önçaprazlanmış modüller
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/715
2016-12-01T01:00:08Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Boyacı, Yaşar
2016-11-30T08:03:15Z
2016-11-30T08:03:15Z
2012-12
http://hdl.handle.net/11684/715
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, asosyatif cebirler ve değişmeli cebirler
üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış modüller hakkında temel bilgiler, özellikler ve
örnekler yer almaktadır. İkinci bölümde, modifiye interest kategorisi tanımlanarak ona ait
özellikler verilmiş ve aktör, kesin etki, genel aktör ve evrensel kesin genel aktör kavramlarına
değinilmiştir. Üçüncü bölümde, asosyatif cebirler üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış
modüllerin aktörleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde
ise, yine benzer şekilde, değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan ön çaprazlanmış modüllerin
aktörleri üzerinde durulmuş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca, değişmeli cebirlerde tanımlı ön
çaprazlanmış modüller kategorisinde etkinin ve yarı-direk çarpımın tanımı yapılmıştır.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, there are some preliminaries,
properties and examples about precrossed modules on associative and commutative algebras.
In the second chapter, modified category of interest is defined, related properties are given and
the notions of actor, strict action, general actor and universal strict general actor are mentioned.
In the third chapter, an actor of a precrossed module in associative algebras is defined and
its properties are given. In the fourth chapter, similarly, an actor of a precrossed module in
commutative algebras is defined and examples are given. In addition, an action and the semidirect
product are defined in the categories of precrossed modules in commutative algebras.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Asosyatif Cebir
Değişmeli Cebir
Ön Çaprazlanmış Modüller
Modifiye İnterest Kategorisi
Aktör
Yarı-direk Çarpım
Associative Algebra
Commutative Algebra
Precrossed Module
Modified Category of Interest
Actor
Semi-direct Product
İnterest kategorileri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/755
2016-12-10T01:00:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Avcıoğlu, Osman
2016-12-09T07:03:05Z
2016-12-09T07:03:05Z
2012-12
http://hdl.handle.net/11684/755
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kategori, funktor, R-cebir, Rkategori,
R-cebiroid, R-funktor, altcebiroid, çift yönlü ideal, bölüm cebiroidi, cebiroidlerin
birbirine etkisi ve cebiroid modülleri gibi kavramların tanımları ve temel özellikleri
verilmiştir. İkinci bölümde, R-cebiroid ön-çaprazlanmış ve çaprazlanmış modülleri, temel
özellikleri, bir ön-çaprazlanmış modülün Peiffer ideali ve Peiffer ideali ile bir ön-çaprazlanmış
moduülden çaprazlanmış moduül elde edilişi yer almaktadır. Üçuüncü boülümde, R-cebiroid serbest
modülleri, R-cebiroid serbest ön-çaprazlanmış ve çaprazlanmış modülleri, R-cebiroid geri
çekme çaprazlanmış modülleri ve R-cebiroid indirgenmiş çaprazlanmış modülleri incelenmiştir.
Dördüncü bölümde, iki R-cebiroidin serbest çarpımı ve iki R-cebiroid çaprazlanmış modülünün
eş çarpımı incelenmiştir.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the definitions and basic properties
of subjects such as category, functor, R-algebra, R-category, R-algebroid, R-functor, subalgebroid,
two sided ideal, quotient algebroid, the action of an algebroid on another algebroid and
algebroid modules are given. In the second chapter, pre-crossed and crossed modules of Ralgebroids,
their basic properties, the Peiffer ideal of a pre-crossed module and the construction
of a crossed module from a pre-crossed module by Peiffer ideal are examined. In the third
chapter, free modules of R-algebroids, free pre-crossed and crossed modules of R-algebroids,
pullback crossed modules of R-algebroids and induced crossed modules of R-algebroids are
examined. In the fourth chapter, free product two R-algebroids and coproduct of two crossed
modules of R-algebroids are examined.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
R-cebiroid
R-funktor
R-cebiroid Modülleri
R-cebiroid Ön Çaprazlanmış Modülleri
R-cebiroid Çaprazlanmış Modülleri
R-cebiroid Serbest Modülleri
Rcebiroid Serbest Çaprazlanmış Modülleri
R-cebiroid Geri Çekme Çaprazlanmış Modülleri
Rcebiroid İndirgenmiş Çaprazlanmış Modülleri
İki R-cebiroidin Serbest Çarpımı
İki R-cebiroid Çaprazlanmış Modüllünün Eş Çarpımı
R-algebroid
R-functor
Modules of R-algebroids
Pre-crossed Modules of Ralgebroids
Crossed Modules of R-algebroids
Free Modules of R-algebroids
Free Crossed Modules of R-algebroids
Pullback Crossed Modules of R-algebroids
Induced Crossed Modules of R-algebroids
Free Product of Two R-algebroids
Coproduct of Two Crossed Modules of Ralgebroids.
R-cebiroid çaprazlanmıs modüllerin kategoriksel özellikleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/797
2016-12-15T01:00:43Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Soylu, Elif
2016-12-14T06:56:50Z
2016-12-14T06:56:50Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/797
Haskell ile Kategori Teorisi üzerine hazırlanan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk
bölümde kategori teorinin diğer bölümlerde faydalanılacağı temel kavram ve bilgiler verilmiştir.
İkinci bölümde bilgisayar programlama tarihçesi ve programlama dilleri örneklerine yer
verilmiştir. Üçüncü bölümde fonksiyonel programlama dillerinden Haskell dilinin temel yapı,
özellik ve örneklerine ilişkin kapsamlı bilgiler yer almıştır. Son bölümde ise Haskell dili ile
kategori teorinin bazı kavramları arasındaki benzerliklere vurgu yapılmıştır. Kategori teoride
öne çıkan bazı temel yapılar Haskell dili ile bilgisayar diline çevrilmiştir.
This thesis consist of four chapters. In the first chapter some basic notions and informations
about category theory which contributed to other chapters. In the second chapter history of
computer and programming and examples of programming languages is given. In the following
chapter Haskell’s ,one of the functional programming language, basic structures, properties and
examples is given comprehensively. In the last chapter, similarity between category theory and
Haskell about some notions is emphasized. Some basic prominent structures in category theory
are translated to computer language via Haskell.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fonksiyonel Programlama
Haskell
Kategori Teori
Functional Programming
Category Theory
Haskell ile kategori yeori
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/795
2016-12-15T01:00:41Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Aksoy, Abdullah Murat
2016-12-14T06:56:45Z
2016-12-14T06:56:45Z
2012-09
http://hdl.handle.net/11684/795
Bu tezde, genişletilmiş kübik B-spline Taylor kolokeyşin metodu kullanılarak
bazı kısmi türevli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri araştırılmıştır.
İlk bölümde sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleri, kolokeyşin metodu,
B-spline fonksiyonlar, kübik B-spline fonksiyonlar, genişletilmiş kübik B-spline
fonksiyonlar, genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin yöntemi, lineer olmayan oluşum
denklemleri, korunum kanunları ve soliton dalgaları tanıtılmıştır. İlerleyen bölümlerde
sayısal çözümleri bulunacak olan denklem sistemleri ve test problemleri hakkında
bilgiler verilmiştir.
İkinci bölümde, NLS denklemi sayısal olarak çözülmüştür. Soliton dalga
çözümü, iki soliton dalgasının çarpışması, sabit soliton dalgasının doğuşu, hareketli
soliton dalgasının doğuşu ve bağlı durumlu solitonlar incelenmiştir.
Üçüncü bölümde, KB ve RB denklem sistemleri yaklaşık olarak çözülmüştür.
Önerilen yöntemin doğruluğu ilerleyen dalga çözümü ve iki ilerleyen dalganın
çarpışması test problemleri ile kontrol edilmiştir.
Dördüncü bölümde, İkili Burgers denklem sistemi için genişletilmiş kübik
B-spline kolokeyşin yöntemi tanıtılmış ve iki test problemi üzerinde çalışılmıştır.
Beşinci bölümde, reaksiyon-difüzyon denklem sisteminin sayısal çözümü
bulunmuş, lineer reaksiyon-difüzyon ve izotermal kimyasal sistem problemleri yaklaşık
olarak çözülmüştür.
This thesis deals with the numerical solutions of some partial differential
equation systems by using extended the cubic B-spline Taylor collocation method.
In the first chapter, the finite difference and the finite element methods,
collocation method, B-spline functions, cubic B-spline functions, extended cubic
B-spline functions, nonlinear evolution equations, conversation laws, soliton waves are
described. The partial differential equation systems that will be solved numerically in
the next chapters are introduced together with their test problems.
In the second chapter, the NLS equation is solved numerically. Five test
problems concerning solitary waves, interaction of two soliton waves, birth of standing
soliton, birth of mobile soliton and bound state of solitons are used to show accuracy of
numerical solutions.
In the third chapter, the systems of KB and RB equations are solved numerically.
The proposed method is tested by studying travelling wave test problem and interaction
of two travelling waves test problem.
In the fourth chapter, Coupled Burgers equation is solved numerically and two
test problems are used to demonstrate the performance of the method.
In the fifth chapter, system of reaction-diffusion equation is solved numerically.
Linear reaction-diffusion problem and isothermal chemical system problem are used to
evaluate the method.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
B-spline
Genişletilmiş B-spline
Sonlu Elemanlar
Soliton Dalgası
Kolokeyşin
İlerleyen Dalga
İzotermal
Extended B-spline
Finite Element
Soliton Waves
Collocation
Travelling Waves
Isothermal
Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Taylor Kolokeyşin-genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar ile sayısal çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/828
2016-12-31T01:00:42Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kurt, Zühal
2016-12-30T07:03:01Z
2016-12-30T07:03:01Z
2013-07
http://hdl.handle.net/11684/828
İmgeleri tanımlayan en önemli görsel özelliklerden bir tanesi imgedeki nesnelerin konturlarıdır. İmgedeki nesneleri az sayıda öğe ile betimleyebilmek için nesne şekillerine konik veya doğru uyarlanır, öyle ki bu uyarlamalar için başlangıç ve bitim noktalarına ihtiyaç vardır. Bu başlangıç ve bitim noktaları imgedeki nesnenin anlamlı noktalarıdır. Bu çalışmada imgelerdeki şekillerin konturlarındaki noktalar Canny kenar detektörü ile belirlenmiş olup, bu noktalara temel bileşen analizi (TBA) metodu uygulanarak köşe ve büküm noktaları bulunmuştur. Bu noktalar daha sonra baskın, köşe, yumuşak köşe ve büküm noktası olarak sınıflandırılmıştır. İeklin konturunda ardarda gelmiş olan anlamlı noktaların arasına konik veya dogru oturtulmuş, böylece imgedeki nesne uyarlanmış konik eğrileriyle ve doğru parçaları ile betimlenmiştir.
Literatürdeki en başarılı görsel nesne sınıflandırma teknikleri imgeleri betimlemek için ―kelimeler çantası‖ (bag of words) yöntemini kullanmaktadır. Bu yöntemde dijital imgelerden seçilen yamalar SIFT, LBP, LTP ve SURF gibi farklı şekil ve doku betimleyicilerle vektörel değerlere dönüştürülmektedir. Bu çalışmada biz TBA‘ya dayalı betimleyicinin ağırlıklandırılmış açılarının histogramlarını kullanan yeni bir betimleme tekniği önerdik. Önerdiğimiz betimleme tekniğini kullanan kelimeler çantası tabanlı görsel nesne sınıflandırma yönteminin başarısını literatürdeki diğer betimleme tekniklerini kullanan nesne sınıflandırma yöntemleriyle Caltech-4 ve Coil-100 veri tabanları üzerinde karşılaştırdık. Deneysel sonuçlar TBA‘ya dayalı betimleyicinin oldukça iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Ayrıca önerilen betimleyicinin literatürdeki diğer detektörlerin bulduğu ilgi noktalarından elde edilen karesel çerçevenin üzerinde kullanılmasıyla birlikte sınıflandırma başarımının daha da arttığı gözlenmiştir. Bu da TBA‘ya dayalı betimleyicinin diğer betimleyicilerden farklı bilgiler taşıdığını göstermektedir.
One of the most visually descriptive features for images is the contour of the object(s). In order to describe objects with lesser number of descriptors, linear or cubic curves are fitted to the contours of the objects. The end points of these finite length curves are usually meaningful spots on the contours. In the work presented here, edges are found by the Canny edge detector, followed by Principal Component Analysis (PCA) for determining corners and inflection points. These points are classified as dominant, corner, soft corner or inflection points. Curves are fitted to the sub-contours between successive such descriptive points on the object contour.
Most of the state-of-arts visual object classification methods use bag of words model for image representation. In this method, patches extracted from images are described by different shape and texture descriptors such as SIFT, LBP, LTP, SURF, etc. In this paper we introduce a new descriptor based on weighted histograms of phase angles of local based PCA transform. We compare the classification accuracies obtained by using the proposed descriptor to the ones obtained by other well-known descriptors on Caltech-4 and Coil-100 data sets. Experimental results show that our proposed descriptor provides good accuracies indicating that PCA based local descriptor captures important characteristics of images that are useful for classification. When we described image representations obtained by PCA based descriptor with the representations obtained by other detection of keypoints, results even get better suggesting that tested descriptors encode differential complementary information.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Kontur
Temel Bileşen Analizi
Anlamlı Nokta
Büküm ve Baskın Nokta
Konik Eğri
Betimleyici
Görsel Nesne Sınıflandırma
Kelimeler Çantası Modeli
Contour
PCA
Meaningful point
Inflection and Dominant Point
Conic Arcs
Descriptor
Visual Object Classification
Bag of Words Model
Temel bileşen analiziyle öznitelik seçimi ve görsel nesne sınıflandırma
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/806
2016-12-16T01:00:11Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Doğan, Sümeyye
2016-12-15T07:00:30Z
2016-12-15T07:00:30Z
2013-09
http://hdl.handle.net/11684/806
Bu tez Advection Diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline
kolokeyşin ve galerkin metotlarıyla sayısal çözümleri hakkındadır.
İlk bölümde ileriki bölümlerde ihtiyaç duyulacak bazı kavramlar açıklanmıştır.
İlk olarak sonlu elemanlar metotları tanıtılmıştır. Spline fonksiyon kavramı anlatıldıktan
sonra kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son
olarak sonraki bölümlerde sayısal çözümü araştırılacak olan Advection Diffusion (AD)
denklemi test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.
İkinci bölümde, AD denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metoduyla sayısal
olarak çözülmüştür. Üç test problemi tam sonuçla önerilen yöntemi karşılaştırmak için
kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin metodu AD
denklemini sayısal olarak çözmek için kullanılmıştır. Önerilen metot üç test problemi
kullanılarak incelenmiştir.
Dördüncü bölümde kübik B-spline galerkin metodu AD denkleminin sayısal
çözümünü elde etmek için tanımlanmıştır. Üç test problemi metodun performansını
görebilmek için kullanılmıştır.
Beşinci bölümde AD denklemi genişletilmiş kübik B-spline galerkin yöntemi ile
sayısal olarak çözülmüştür. Metodun performansı üç test problemi ile test edilmiştir.
Son bölümde önerilen yöntemler hakkında bir tartışma yapılmıştır.
This thesis deals with the numerical solution of Advection Diffusion equation by
using extended cubic B-spline collocation and galerkin methods.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First,
finite element methods are described. After the concept of the spline functions is
outlined, cubic B-spline and extended cubic B-spline functions are described. Finally,
Advection diffusion (AD) equation solved numerically in the next chapters is
introduced together with their test problems.
In the second chapter, the AD equation is solved numerically by using cubic Bspline
collocation method. Three test problems are used to compare between analytic
result and proposed method.
In the third chapter, extended cubic B-spline collocation method is used to solve
the AD equation numerically. The proposed method is examined by using three test
problems.
In the fourth chapter, cubic B-spline galerkin method is designed to have the
numerical solution of the AD equation. Three test problems are used to demonstrate the
performance of the method.
In the fifth chapter, the AD equation is solved numerically by using the extended
cubic B-spline galerkin method. The performance of the method is tested by three
problems.
In the last chapter a discussion about the proposed methods is given.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
B-spline
Genişletilmiş B-spline
Sonlu Elemanlar Metodu
Advection Diffusion Denklemi
Extended B-spline
Finite Element Method
Advection Diffusion Equation
Advection diffusion denkleminin genişletilmiş Kübik B-spline sonlu elemanlar çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/813
2016-12-31T01:00:18Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Emir, Kadir
2016-12-30T07:02:21Z
2016-12-30T07:02:21Z
2012-01
http://hdl.handle.net/11684/813
Bu tezin esas konusu çaprazlanmış P-modüllerin eşçarpımı olup, buna hazırlık olarak
öncelikle eşçarpımın genel tanımı verildikten sonra, farklı cebirsel yapılar için eşçarpımın
nelere karşılık geldiği üzerinde ayrıntılı olarak durulacaktır.
Tezin amacı doğrultusunda ise öncelikle çaprazlanmış P-modül tanımını örneklerle birlikte
verdikten sonra, eşçarpımın inşaasında temel olarak iki farklı yol izleyeceğiz. İlk olarak,
daha önceden detaylı bir şekilde incelediğimiz serbest çarpım yapısı yardımıyla, çaprazlanmış
P-modüllerin eşçarpımının nasıl inşaa edildiğini göreceğiz. Fakat bu yöntem, eşçarpımın bir
parçası olan serbest grupların cebirsel özellikleri nedeniyle, hesaplanabilirlik açısından oldukça
karmaşık bir yapı ortaya çıkarmaktadır. Dolayısıyla daha sonra ise eşçarpımın alternatif olarak
farklı bir yoldan, yarıdirek çarpımlar yardımıyla nasıl inşaa edilebileceğini göreceğiz. Son
olarak da, kullandığımız bu iki farklı cebirsel yapı arasında nasıl bir ilişki bulunduğunu ve
ayrıca bu iki yapının birbirine denk olduğunu göreceğiz.
The main subject of this thesis is to give the coproduct of crossed P-modules, in details. After
giving the definiton of the coproduct in an arbitrary category, we will construct the coproduct
objects in various categories as a preparation to the coproduct of crossed P-modules.
We will give the construction of the coproduct of crossed P-modules by two methods, after
giving the definition and several examples for the coproduct. Firstly, we will give how to construct
the coproduct of crossed P-modules by the free product, which we examined in previous
chapters with all of its details. But we will see that, this method is very useless for calculations,
because of the algebraic properties of the free product. Alternatively, we will examine the
second method to construct the coproduct by semi-direct products. Finally, we will obtain the
relations between these two constructions, algebraic structures and show their equivalence.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Eşçarpım Obje
Grupların Serbest Çarpımı
Serbest Grup
Çaprazlanmış P-modüller
Çaprazlanmış P-modüllerin Eşçarpımı
Coproduct Object
Free Product of Groups
Free Groups
Crossed P-modules
Coproduct of Crossed P-modules
Çaprazlanmış modüllerin eşçarpımı
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/816
2016-12-31T01:00:43Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Erden, Samet
2016-12-30T07:02:29Z
2016-12-30T07:02:29Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/816
Bu çalışmada, fuzzy projektif geometriden elde edilen fuzzy grup ve fuzzy gruptan elde
edilen fuzzy projektif geometri oluşturulmuştur. Birinci bölümde, grup teorisindeki ve projektif
geometrideki temel tanım ve kavramlar tanıtılmıştır. İkinci bölümde, fuzzy kümeleri ve
fuzzy alt grupları üzerinde durulmuştur. ü çüncü bölümde, Fano fuzzy düzlemine karşılık gelen
fuzzy grupları bulunmuş ve fuzzy gruplarından Fano fuzzy düzlemi elde edilmiştir. Dördüncü
bölümde, Fano fuzzy düzlemi için üç üncü bölümde yapılanlar, n-boyutlu fuzzy projektif uzay
için yapılmıştır.
In this thesis; fuzzy group from a fuzzy projective geometry and fuzzy projective geometry
from a fuzzy group are constructed. In the first chapter, fundamental definitions and concepts
of group theory and projective geometry are given. Fuzzy sets and fuzzy sabgroups are focused
on in the section chapter. In the third chapter, fuzzy groups corresponding to fuzzy Fano plane
are found and fuzzy Fano plane from fuzzy groups are obtained. Fourthly, the practices that
are done for Fano fuzzy plane in the third chapter are applied to n-dimensional fuzzy projective
space.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Fuzzy Projektif Uzayı
Fuzzy Projektif Düzlemi
Fano Fuzzy Düzlemi
Fuzzy Alt Grubu
Fuzzy Prpjective Space
Fuzzy Projective Plane
Fuzzy Fano Plane
Fuzzy Subgroups
Fuzzy gruplarından elde edilen fuzzy projektif geometriler üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/884
2017-01-05T01:00:27Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Keskin, Hakkı
2017-01-04T06:12:53Z
2017-01-04T06:12:53Z
2013-07
http://hdl.handle.net/11684/884
Bu çalışmada, Galois cisimlerinden elde edilen sonlu projektif düzlemlerin nokta, doğru
ve üzerinde bulunma bağıntısını veren bir C# uygulaması verildi. Daha sonra GF(2) ve
GF(3) Galois cisimlerinden elde edilen projektif düzlemlerinin minimum operatörü yardımıyla
fiberleştirme uygulamaları C# ortamında yapıldı.
In this study, a C# application is given that builds projective planes’ points, lines and incidence
relation, has been developed, planes are based on Galois fields. Also, an another C#
application builds fibred projective planes by minimum operator which their base planes are
GF(2) and GF(3).
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Projektif Düzlem
C#
Fiber Projektif Düzlem
Projective Planes
Fibred Projective Planes
Projektif geometri ve fiber projektif geometride C# uygulamaları üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/913
2017-01-17T01:00:16Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Gül, Gökçe Gökgöz
2017-01-16T08:15:46Z
2017-01-16T08:15:46Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/913
Bu tezde, projektif düzlemlerdeki bazı alt yapılar olan arklar maksimal arklar ve konikler
incelenmiştir.
Birinci bölümde projektif düzlemlerle ilgili bazı temel kavramlar verilmiştir. İkinci
bölümde projektif düzlemlerdeki ark ve maksimal ark kavramları ele alınıp maksimal arklarla
ilgili Örnekler, teoremler ve ispatları verilmiştir.
Son bölümde de projektif düzlemlerde konikler incelenip arklarla konikler arasındaki
ilişkiler sunulmuştur.
In this thesis; arcs, maximal arcs and conics in projective planes have been examined. In the
first section, some notion in projective planes have been presented.. In the second section, arcs
and maximal arcs in projective planes have been examined. Examples, theorems and proofs
relationships of maksimal arcs have been explained. In the last section, conics in projective
planes have been examined. Then some relationships of arcs and conics has been presented.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Maksimal Arklar
Konikler
Maximal Arcs
Conics
Sonlu projektif düzlemlerde bazı alt yapılar üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/825
2016-12-31T01:00:39Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Cengiz, Süleyman
2016-12-30T07:02:55Z
2016-12-30T07:02:55Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/825
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu
kısımda, ele alınacak konuların tarihsel gelişimlerinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde
çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde semi-Riemann uzay
formlarda lightlike hiperyüzeylerin Riemann eğrilik tensörlerinin, Ricci eğrilik
tensörlerinin ve ikinci temel formlarının simetri ve yarı-simetri tip eğrilik koşulları
araştırılmıştır. Ayrıca bu eğrilik koşulları arasındaki bazı ilişkilere ait sonuçlar
bulunmuştur. Dördüncü bölümde ise Robertson-Walker uzay zamanında tanımlı
lightlike hiperyüzeylerin bazı simetri tip eğrilik koşulları incelenmiştir.
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the
introduction part. In this part, the historical advance of the study is mentioned. The
second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems. In the
third chapter, symmetry and semi-symmetry type curvature conditions of the Riemann
curvature tensors, Ricci curvature tensors and second fundamental forms of lightlike
hypersurfaces in semi-Riemannian space forms are investigated. Furthermore, some
results on the interrelations of these curvature conditions are found. In the fourth
chapter, some symmetry type curvature conditions of lightlike hypersurfaces of
Robertson-Walker spacetimes are examined.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Semi-Riemann Uzay Formu
Lightlike Hiperyüzeyler
Simetri Tip Eğrilik Koşulları
Robertson-Walker Uzay-zamanı
Semi-Riemannian Space Forms
Lightlike Hypersurfaces
Symmetry Type Curvature Conditions
Robertson-Walker Spacetime
Yarı-riemann uzaylarda bazı eğrilik koşullarına sahip lightlike hiperyüzeyler
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/849
2016-12-31T01:00:29Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Akdemir, Hasbi Seçkin
2016-12-30T10:32:07Z
2016-12-30T10:32:07Z
2013-01
http://hdl.handle.net/11684/849
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu cisimler, sonlu yaklaşık cisimler,
afin düzlemler, projektif düzlemler, bu iki düzlem arasındaki ilişkiler, miniquaternion sistemler
ve dokuzuncu mertebeden projektif düzlemler tanıtılmıştır. İkinci bölümde quadrikler,
kolinasyonlar, korelasyonlar, formlar, k-arc, oval, ovoid ve konik kavramları üzerinde
durulmuştur. Üçüncü bölümde hermit eğrileri, dizayn ve ünital kavramları anlatılmıştır.
Dördüncü bölümde ise dokuzuncu mertebeden dezargsel bir düzlem üzerinde bir hermityen
ünital elde edilmiş ve bu ünital üzerinden örnekler verilmiştir.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter finite fields, finite near fields,
affine planes, projective planes, relations between these two planes, miniquaternion systems and
projective planes of order 9 are given. In the second chapter we studied properties of quadrics,
collinations, correlations, forms, k-arc, ovals, ovoids and conics. In the third chapter hermitian
curve, designs and unitals are given. And the fourth chapter is about forming a hermitian unital
in a desarguesian plane of order 9 and giving examples from this unital that has been established.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Ünitaller
Hermit Eğrileri
Projektif Düzlem
Unitals
Hermitian Curves
Projective Planes
Dokuzuncu mertebeden projektif düzlemde ünitaller üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/863
2017-01-03T01:00:14Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Hancı, Hacer
2017-01-02T14:10:23Z
2017-01-02T14:10:23Z
2013-01
http://hdl.handle.net/11684/863
Bu çalışmada, üçgensel normlardan; minimum t-norm, product t-norm, Lukasiewicz t-norm
ve drastic product t-norm kavramları ve bu t-normların duali olan t-conormlar incelenerek minimum
t-normun bir uygulaması olan fiber projektif düzlem örneği sunulmuştur.
In this thesis; minimum t-norm, product t-norm, Lukasiewicz t-norm, drastic product tnorm
and their dual t-conorms have been examined. Then the fiber projective plane which is
the application example of minimum t-norm has been presented.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Üçgensel Normlar
Fiber Projektif Düzlem
Triangular Norms
Fiber Projective Plane
Üçgensel normlar üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/947
2017-01-25T01:00:13Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
İduğ, Oğuz
2017-01-24T06:48:25Z
2017-01-24T06:48:25Z
2013
http://hdl.handle.net/11684/947
Bu çalışma regularized long wave (RLW) ve Korteweg de-Vries (KdV)
denklemlerinin genişletilmiş kübik b-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile
sayısal çözümleri hakkındadır.
İlk bölümde, daha sonraki bölümde kullanılacak bazı tanımlar verilmiştir. İlk
olarak soliton ve solitary dalgalar halkında bilgi verilerek, sonlu farklar ve Galerkin
sonlu elemanlar yöntemi anlatılmıştır. Spline fonksiyon kavramı tanımlandıktan sonra
kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar elde edilmiştir. Son olarak
sonraki bölümlerde sayısal olarak çözülecek olan RLW ve KdV denklemleri
tanıtılmıştır.
İkinci bölümde RLW denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline
Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitary dalga ve iki tane solitary dalgasının
çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde KdV denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline
Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitony dalga ve iki tane soliton dalgasının
çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır.
Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında öneriler yapılmıştır.
This thesis deals with the numerical solution of regularized long wave (RLW)
and Korteweg de-Vries (KdV) equations by extended cubic B-spline finite element
Galerkin method.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First,
a brief history for solitary and soliton waves are given and, the finite difference and the
finite element methods are described. After the concept of the spline functions is
outlined, cubic B-spline and extended cubic B-spline functions are described and are
constructed. Finally, RLW and KdV equations solved numerically in the next chapters
are introduced together with their test problems.
In the second chapter, the RLW equation is solved numerically by using
extended cubic B-spline Galerkin method. Two test problems including solitary waves
and interaction of two solitary waves are used to examine proposed method.
In the third chapter, extended cubic B-spline Galerkin method is used to solve
the CKdV equation numerically. The proposed method is examined by using solitary
and interaction of two solitary waves test problems.
In the last chapter a discussion about the proposed method is given.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
B-spline
Sonlu Elemanlar Metodu
Soliton
Solitary Dalgalar
Finite Element Method
Solitary Waves
RLW ve KdV denklemlerinin solitary dalga ve soliton çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/939
2017-01-25T01:00:21Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ilgaz, Elif
2017-01-24T06:48:04Z
2017-01-24T06:48:04Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/939
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde topolojik cebir kavramı ve bu
kavramla ilgili bazı temel özelliklere yer verilmiştir. Ayrıca topolojik cebirlerin ters sistemi,
ters limiti kavramları ile bazı örnekleri verilmiş ve ‘cofinality’ kavramı açıklanmıştır. İkinci
bölümde tamlama kavramı tanımlandıktan sonra değişmeli cebirler üzerinde tamlama adım
adım inşa edilmiştir. üçüncü bölümde değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller,
alt çaprazlanmış modüller, çaprazlanmış idealler ve bölüm çaprazlanmış modüller ayrıntılı bir
şekilde örneklerle incelenmiştir. Ayrıca çaprazlanmış modüllerin tamlamasında kullanılacak
olan maksimal çaprazlanmış ideal ve çarpım ideali kavramları ile asal çaprazlanmış idealler,
aralarında asal çaprazlanmış idealler, lokal ve yerel çaprazlanmış modüller tanımlanmıştır.
Dördüncü bölümde ise çaprazlanmış modüller için adic tamlama kavramının varlığı cat1-
cebirler yardımıyla ifade edilmiştir.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic properties of topological
algebras are given. Also, the notions of inverse system and inverse limit of topological
algebras are given with some examples and the notion of cofinality is explained. In the second
chapter, the notion of completion of commutative algebras is defined and is given a construction
step by step. In the third chapter, crossed modules, subcrossed modules, crossed ideals
and quotient crossed modules are examined with examples. Furthermore, the maximal ideal
used in completions of crossed modules and prime crossed ideals, co-prime crossed ideals, local
crossed modules are defined . In the last chapter, existence of adic completions of crossed
modules expressed by cat1-algebras.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Topolojik Cebirler
Ters Sistem
Ters Limit
Tamlamalar
Çaprazlanmış Modüller
Cat1-Cebir
Çaprazlanmış Modüllerin Tamlaması
Adic Tamlama
Topological Algebras
Inverse System
Inverse Limit
Completions
Crossed Modules
Completions of Crossed Modules
Adic Completion
Değişmeli cebirler için çaprazlanmış modüller üzerinde tamlamalar
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/899
2017-01-11T01:00:38Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Pekzorlu, Adnan
2017-01-10T06:52:42Z
2017-01-10T06:52:42Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/899
Bu tezde bazı sonlu halkalar üzerinde projektif doğrular ayrıntılı olarak incelenmiştir.
63. mertebeye kadar olan, değişmeli ve birimsele sahip olan halkalar üzerinde projektif
doğruların tablosu verilmiştir. Bunlardan 𝐺���������𝐹���������(2)[𝑥���������]/〈𝑥���������³ − 𝑥���������〉, 𝐺���������𝐹���������(2)[𝑥���������]/〈𝑥���������² − 𝑥���������〉,
ℤ₄[𝑥���������]/〈𝑥���������² − 3𝑥��������� − 3〉 bölüm halkaları, 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2), ℤ₄ ⊗ ℤ₄,
𝐺���������𝐹���������(3) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(2) ⊗ 𝐺���������𝐹���������(4) direkt çarpım halkaları ve 𝐺���������𝐹���������(17) halkası gözönüne alınarak
bunlar üzerindeki projektif doğrular incelenmiştir.
In this thesis some projective lines over finite rings are examine. Projective lines over
commutative rings with units up to order 63 are given as a table. The projective line over the
factor rings 𝐺�����𝐹�����(2)[𝑥�����]/〈𝑥�����³ − 𝑥�����〉, 𝐺�����𝐹�����(2)[𝑥�����]/〈𝑥�����² − 𝑥�����〉, ℤ₄[𝑥�����]/〈𝑥�����² − 3𝑥����� − 3〉, the projective
lines over the product rings 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2), ℤ₄ ⊗ ℤ₄,
𝐺�����𝐹�����(3) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(2) ⊗ 𝐺�����𝐹�����(4) and 𝐺�����𝐹�����(17) are examine in details.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Projektif Doğru
Bölüm Halkası
Direkt Çarpım Halkası
Projective Line
Factor Ring
Product Ring
Distant uzaylar ve halkalar üzerinde projektif doğrular üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/903
2017-01-11T01:00:20Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kaplan, Melike
2017-01-10T06:52:50Z
2017-01-10T06:52:50Z
2013-06
http://hdl.handle.net/11684/903
Doğadaki ve disiplinlerarası bilimlerdeki birçok olay matematiksel olarak
modellendiğinde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerle tanımlanır. Genellikle
kimyasal, biyolojik ve fiziksel olayların tarifinde kullanılan bu denklemlerin analitik
veya kapalı form çözümlerinin bulunması son zamanlarda büyük önem kazanmıştır.
Ayrıca bu tür denklemlerin farklı çözümleri olabileceğinden, çözümlerin
sınıflandırılması oldukça önemlidir. Uygulamalı matematik, bu denklemlerin çözümleri
ve yeni çözüm yöntemleri geliştirmekle ilgilenir. Bu nedenle son yıllarda pek çok
araştırmacı lineer olmayan, özellikle kısmi türevli oluşum denklemlerinin soliton
çözümleri üzerine yoğunlaşmıştır.
Soliton çözümleri hem analitik hem de sayısal olarak elde edildikten sonra, soliton
üzerinde çalışmalar hızlanmıştır. Günümüzde ilk kez bir su kanalında gözlenen soliter
dalga soliton olarak; akışkanlar mekaniği, temel parçacıklar fiziği, biyofizik gibi birçok
fizik alanında kullanılmaktadır.
Lineer olmayan Schrödinger denklemi lineer olmayan optiklerde, hidromanyetik ve
plazma dalgalarında, katı bir cisimdeki ısı iletiminde, sıvı ile dolu elastik bir tüpteki
lineer olmayan dalgalarda, lineer olmayan kararsızlık problemlerinde, piezoelektrik yarı
iletkenlerdeki soliter dalga yayılımında görülmektedir.
Bu yüksek lisans tez çalışması kapsamında lineer olmayan denklemler için çeşitli tam
çözüm yöntemleri tanıtılmıştır ve tanıtılan bu yöntemlerle matematiksel fiziğin önemli
denklemlerinden olan lineer olmayan Schrödinger denkleminin tam çözümleri elde
edilmiştir. Bulunan bu çözümler, lineer olmayan Schrödinger denkleminin bilinen
çözümlerinden farklıdır.
The partial differential equations are used to model mathematically a variety of
phenomena in nature and the transdisciplinary science. In recent years, finding analytic
and implicit solution form of these equations which are used generally the description of
chemical, biologic and physical phenomena become more of an issue. Moreover, since
these type of equations have distinct solutions, the classification of them is quite
important. Applied mathematics deal with finding the solutions of these equations and
improving new solution methods. For this reason, recently many researchers are
concentrated on soliton solutions of the nonlinear partial differential equations,
particularly the partial differential evolution equations.
After soliton solutions are verified as analytic and numerical, the studies on solitons
are picked up. At the present time, the solitary wave which was seen in a water channel
for the first time is used as soliton in a lot of physics domain such as fluid mechanics,
basis particle physics and biophysics.
The nonlinear Schrödinger equation is occured in nonlinear optics, hydromagnetic
and plasma waves, heat transfer in a solid, the nonlinear waves in a liquid-filled elastic
tube, nonlinear instability problems, solitary wave propagation in the piezoelectric
semi- conductors.
This master thesis is a scientific work on the exact solutions of the nonlinear
Schrödinger equation that is an important equation in mathematical phsysics. Various
exact solution methods are introduced and the exact solutions of the nonlinear
Schrödinger equation are verified via these methods. The obtained solutions are
different from the known solutions of this equation.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Lineer Olmayan Oluşum Denklemi
Lineer Olmayan Schrödinger Ddenklemi (NLS)
Tam Çözüm
Soliter Dalga
Soliton
Nonlinear Evolution Equation
Nonlinear Schrödinger Equation (NLS)
Exact Solution
Solitary Waves
Lineer olmayan Schrödinger denkleminin tam çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/909
2017-01-17T01:00:24Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Şahin, Metin
2017-01-16T08:15:18Z
2017-01-16T08:15:18Z
2013-08
http://hdl.handle.net/11684/909
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin özeti verilmiştir. İkinci
bölümde, L. M. Batten (1986), R. Kaya (1992), L. M. Batten ve A. Beutelspacher
(1993) den alınan temel kavram, tanım, önerme ve teoremler verilmiştir. Bazı teoremler
ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde, lineer uzaylarda bazı yapıların komplementleri
incelenmiştir.
Dördüncü bölümde, bazı lineer uzaylar ardışık doğru dereceli olmasına göre
incelenmiştir. Bu bölümde, ardışık iki doğru dereceli lineer uzayların delinmiş afin ya
da projektif düzlem, sonsuzdaki bir nokta ilaveli bir afin düzlem, bir afin düzlemin bir
doğrusunun bir noktası hariç diğer tüm noktalarıyla birlikte atılmasıyla elde edilen
lineer uzay, bir projektif düzlemden bir üçgenin atılmasıyla elde edilen lineer uzay,
Nwankpa-Shrikhande düzlemi veya projektif düzlemde herhangi iki doğrunun pseudokomplementi
olduğu gösterilmiştir. Ardışık üç doğru dereceli lineer uzaylardan
bazılarının bir projektif düzlemde bir yayın komplementi ve Nwankpa-Shrikhande
düzlemi olduğu gösterilmiştir. Aynı zamanda, ardışık olmayan iki doğru dereceli lineer
uzayların bir projektif düzlemde bir demetin pseudo-komplementi veya bir doğrusu
atılmış projektif düzlemde bir maksimal yayın pseudo-komplementi olduğu
gösterilmiştir.
This thesis consists of four sections. Summary of the thesis is given in the first
chapter. In the second chapter, the basic concepts, definitions, propositions and the
theorems taken from L. M. Batten (1986), R. Kaya (1992), L. M. Batten and A.
Beutelspacher (1993) are given. Some theorems are proved. Complements of some
structures in the linear spaces are examined in the third chapter.
Some linear spaces are examined in terms of consecutive line degrees in the fourth
chapter. In that section, it is shown that linear spaces with consecutive two line degrees
are a punctured affine plane, a punctured projective plane, an affine plane added a point
at infinity, an affine plane extracted a line and all its points except one point of that
line, a projective plane extracted a triangle, Nwankpa-Shrikhande plane or a pseudocomplement
of two lines in a projective plane. It is shown that some of linear spaces
with consecutive three line degrees are a projective plane extracted an arc or the
Nwankpa-Shrikhande plane. It is also shown that linear spaces with non-consecutive
two line degrees are the pseudo-complement of a pencil in a projective plane or the
pseudo-complement of a maximal arc in a projective plane which has an line deleted.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Lineer Uzaylar
Doğru Derecesi
Komplement
Afin Düzlem
Projektif Düzlem
Linear Space
Line Degree
Complement
Affine Plane
Projective Plane
Sonlu lineer uzayların doğru dereceleri üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1006
2017-03-28T00:00:26Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Yakut, Arzu
2017-03-27T06:34:45Z
2017-03-27T06:34:45Z
2012-07
http://hdl.handle.net/11684/1006
Korunumluluk kanunları diferensiyel denklemlerin uygulamalarında,
çözümünde, fiziğin tüm uygulamalarında önemli bir yere sahiptir. Bu yüksek lisans tezi
kapsamında kısmi diferensiyel denklemler için korunumluluk kanunları üzerine
çalışılmıştır.
Öncelikle diferensiyel denklemlerle ilgili temel bilgiler, Lie simetri üreteçlerinin
nasıl bulunacağı, dönüşümlerin Lie grubu ve bir boyutlu ısı denkleminin Lie simetri
üreteçlerinin bulunuşu verilmiştir.
2007 yılında Nail Ibragimov herhangi bir diferensiyel denklem sistemi için
temel korunumluluk teoremini ispat etmiştir. Temel korunumluluk teoremi yardımıyla
korunumluluk kanunlarını hesaplamak için gerekli olan Euler-Lagrange denklemleri,
eşlenik denklem sistemlerinin bulunuşu ve gerekli formüller verilmiştir. Daha sonra
modifiye Korteweg-de Vries denkleminin korunumluluk kanunları bulunmuştur.
Karşımıza sıkça çıkan fakat korunumluluk kanunları literatürde bulunmamış
olan lineer olmayan reaksiyon denklemlerinin, Boussinessq-Burger denklem sisteminin,
Burger Fisher denkleminin korunumluluk kanunları bulunmuştur. Ayrıca lineer
olmayan reaksiyon denklemlerinin Lie simetrileri yardımıyla çözümleri hesaplanmıştır.
Korunumluluk kanunlarını hesaplamak için doğrudan metot, Noether yaklaşımı,
karakteristik metot, varyasyonel yaklaşım, diferensiyel denklemlerin çözümlerinin
uzayında varyasyonel yaklaşım, simetri ve korunumluluk kanunu ilişkisi, kısmi Nother
yaklaşımı, sistemler ve eşlenik sistemleri için Noether yaklaşımı kısaca anlatılmıştır.
Son olarak lineer olmayan alan denkleminin korunumluluk kanunları verilen bütün
yaklaşımlar ile bulunmuştur.
Conservation laws has important place for applications of differential equations
and solutions, also in all physics applications. This master thesis is a scientific work on
the consevation laws for partial differential equations.
Firstly the information about differential equations, how to find the Lie
symmetry generators, Lie group of transformations and Lie symmetry generators of one
dimensional heat equation are given.
In 2007, Nail Ibragimov has given the proof of the fundamental conservation
theorem related to any system of differential equations. Necessary formulations,
discovery of adjoint equations and Euler-Lagrange equations which is required to get
the conservation laws via fundamental conservation theorem. Afterwards, the
conservation laws of modified Korteweg-de Vries equation are handed.
Commonly used nonlinear reaction equations which of conservation laws has
not been found, such as Boussinessq-Burger and Burger Fisher equation, conservation
laws of them are shown. Besides, the solutions of nonlinear reaction equations are
derived by the aid of Lie symmetries.
In order to find the conservation laws, direct method, Noether approach,
characteristic method, variational approach, variational approach in the space of
solutions of differential equations, the relation of symmetry and conservation law,
partial Noether approach, Noether approach for pure and adjoint systems are briefly
given. Finally, with the help of these approachs it is found conservation laws of
nonlinear field equation.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Korunumluluk Kanunları
Lie Simetri Üreteçleri
Noether Teoremi
Temel Korunumluluk Teoremi
Conservation Laws
Lie Symmetry Generators
Noether’s Theorem
Fundamental Conservation Theorem
Kısmi diferansiyel denklemler için korunumluluk kanunları
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1007
2017-03-28T00:00:27Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Yılmaz, Engin
2017-03-27T06:34:48Z
2017-03-27T06:34:48Z
2012-08
http://hdl.handle.net/11684/1007
Bu tezde, sonlu elemanlar metodunu kullanarak bazı kısmi diferansiyel
denklemlerin sayısal çözümü ile ilgilenilmiştir.
Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk
olarak soliton dalgalarının kısa hikayesi verildikten sonra lineer olmayan oluşum
denklemleri, sonlu elemanlar metodu ve Spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son
olarak, sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW), regularized long wave
(RLW), modified equal width (MEW) ve modified regularized long wave (MRLW)
denklemleri, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.
İkinci bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemi, sonlu elemanlar metodu
kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary dalgasının çarpışmasını
içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metotlar arasında karşılaştırma yapmak için
kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde ise önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar
tartışılmıştır.
This thesis deals with the numerical solution of some partial differential
equations by using finite difference methods.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First
brief history of soliton waves are given and the nonlinear evolution equation, finite
element methods, spline functions are described. Finally, equal width (EW),
regularized long wave (RLW), modified equal width (MEW) and modified regularized
long wave (MRLW) equations solved numerically in the next chapters are introduced
together with their test problems.
In the second chapter; EW, RLW, MEW and MRLW equations are solved by
using element difference methods. Two test problems including solitary waves and
interaction of two solitary waves are used to compare between results of analytic and
proposed methods.
In the third chapter, the result obtained by using the proposed methods are
discussed.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Solitary Dalgaları
Sonlu Elemanlar Metodu
EW
RLW
MEW
MRLW
Kübik B-Spline Kolekeyşin
Kuintik B-Spline Kolekeyşin
Solitary Waves
Finite Element Methods
Cubic B-Spline Collocation
Cuintic B-Spline Collocation
Solitary dalga çözümlerine sahip bazı ktd’lere sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1011
2017-05-24T00:00:20Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ay, Buket
2017-05-23T06:28:44Z
2017-05-23T06:28:44Z
2015-12
http://hdl.handle.net/11684/1011
Kısmi türevli diferensiyel denklemler temel doğa yasalarının matematiksel
modellemesinde ve birçok problemin matematiksel analizinde ortaya çıkmaktadır. Bu tür
denklemler lineer ve lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler olarak ikiye
ayrılmaktadır ve uygulamalarda lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ile
sıkça karşılaşılmaktadır. Bu tür denklemlerin tam çözümleri bulunmadığı ya da
çözümlerinin bulunmasının çok zor olduğu durumlarda nümerik yöntemler geliştirilmiş ve
geliştirilmeye devam edilmektedir.
Bu tez çalışmasında, zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli
diferensiyel denklemler için nümerik çözüm araştırılmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu
ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırması yapılmıştır.
Üçüncü bölümde ise tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır.
Sonraki dört bölümde kuadratik B-spline subdomain Galerkin yönteminin ve
kuadratik trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yönteminin sırasıyla RLW ve
Burger denklemlerine uygulaması verilmiştir.
Son olarak “bulgular ve tartışma“ başlığı altında, yapılan çalışmaların
karşılaştırılması verilmiş ve “sonuç” bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Partial differential equations arise in the mathematical models of fundamental laws
of nature and the mathematical analysis of problems. These equations are known as linear
and nonlinear partial differential equations and nonlinear partial differential equations are
come across in applications. Generally, analytical solutions of nonlinear partial differential
equations does not exist. In this case, numerical methods have been developed and
research is going on developing new methods.
In this thesis, numerical solutions are researched for the time dependent one
dimensional RLW and Burgers' equations. In the first chapter, both subject and aim of this
thesis are mentioned. In the second chapter, some early studies are considered about the
subject. In the third chapter, some definitions about needed in the next chapters are
mentioned.
The next four chapters consist of numerical solutions of RLW and Burgers’
equations using quadratic B-spline subdomain Galerkin method and quadratic
trigonometric subdomain Galerkin method.
Finally, the results obtained using these methods are compared.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Lineer Olmayan Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Regularised Long Wave (RLW) Denklemi
Burgers Denklemi
Crank-Nicolson
Trigonometrik Bspline
Subdomain Galerkin
Nonlinear Partial Differential Equations
Regularised Long Wave (RLW) Equation
Burgers’ Equation
Crank-Nicolson
Trigonometric B-spline
Subdomain Galerkin Method
Trigonometrik B-spline subdomain galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1026
2017-06-06T00:00:50Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Keskin, Pınar
2017-06-05T06:36:29Z
2017-06-05T06:36:29Z
2016-08
http://hdl.handle.net/11684/1026
Bu doktora tezi sekiz bölümden oluşmaktadır. Bu tezde RLW denkleminin sayısal
çözümleri zaman parçalanması için iki ve üç adımlı Adams Moulton, konum parçalanması
için ise kuadratik, kübik, kuartik ve kuintik trigonometrik B-spline fonksiyonların
kullanıldığı Galerkin sonlu elemanları yöntemi kullanılarak elde edilmiştir.
Tezin kapsamı ve amacı ilk bölümde açıklanmıştır. İkinci bölümde, ilk olarak RLW
denkleminin sayısal çözümü için daha önce yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiş,
solitary ve soliton dalgalar ile ilgili kısa bir tarihçe verilmiştir. Sonrasında sonlu farklar,
Crank-Nicolson ve Adams Moulton yöntemleri açıklanmıştır. Spline ve B-spline
kavramları özetlendikten sonra kuadratik, kübik, kuartik ve kuintik trigonometrik B-spline
fonksiyonlar tanımlanmış ve elde edilmiştir. Sonlu elemanlar metodu ve RLW
denkleminin sayısal çözümü araştırılırken kullanılacak olan Galerkin metodu açıklandıktan
sonra son olarak sayısal çözümü araştırılacak olan RLW denklemi başlangıç ve sınır
şartları ile birlikte tanıtılmıştır.
Bu tezde trigonometrik B-spline sonlu elemanlar Galerkin yöntemi ile RLW
denkleminin sayısal çözümleri elde edilmiştir.
Sonraki dört bölümde RLW denklemi sırasıyla, kuadratik, kübik, kuartik ve kuintik
B-spline fonksiyonlar kullanılarak Galerkin yöntemi ile sayısal olarak çözülmüştür. Her bir
bölümde, solitary dalgasının hareketi ve iki solitary dalgasının çarpışması test problemleri
kullanılarak önerilen sayısal yöntemin geçerliliği incelenmiştir.
Son iki bölümde ise, önerilen yöntemlerle ilgili sonuçlar verilmiş ve tartışılmıştır.
Ayrıca ileriki çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.
This Ph.D. thesis consists of eight chapters. In this thesis, numerical solutions of
Regularized Long Wave (RLW) equation are obtained using Galerkin finite element
method, based on two and three steps Adams Moulton method for time discretization and
quadratic, cubic, quartic and quintic trigonometric B-spline functions for the space
discretization.
The scope and purpose of the thesis are explained in the first chapter. In the second
chapter firstly, some earlier studies for the numerical solution of the RLW equation are
mentioned and then a brief history for solitary and soliton waves are given. Then finite
difference, Crank-Nicolson and Adams Moulton methods are described. After the concept
of the spline and B-spline functions is outlined, quadratic, cubic, quartic and quantic
trigonometric B-spline functions are described and constructed. Later on, finite element
methods and Galerkin method which will be used for the numerical solution for the RLW
equation are explained. Finally, RLW equation solved numerically in the next chapters is
introduced together with their test problems.
In the next four chapters, regularized long wave (RLW) equation is solved
numerically by using quadratic, cubic, quartic, quintic trigonometric B-spline Galerkin
method, respectively. In each chapter, the efficiency of the present method is investigated
by using motion of single solitary wave and interaction of two solitary waves test
problems.
In last two chapters, some results about the proposed methods are given and
discussed. Furthermore, for the next studies suggestions are given.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Trigonometrik B-spline
Sonlu Elemanlar Yöntemi
Galerkin Yöntemi
RLW Denklemi
Solitary ve Soliton Dalgaları
Trigonometric B-spline
Finite Element Method
Galerkin Method
RLW Equation
Solitary and Soliton Waves
RLW denkleminin trigonometrik b-spline çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1059
2017-07-13T00:00:55Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kazanç Bekmez, Fatma
2017-07-12T05:26:06Z
2017-07-12T05:26:06Z
2016-09
http://hdl.handle.net/11684/1059
Bu çalışmada, 2. ve 3. mertebeden Fuzzy Projektif Düzlemlerinin Fuzzy Doğru
Spreadleri incelenmiştir.
İlk bölümde, gerekli olan bazı tanımlar verilmiş, ilk olarak Fuzzy Projektif kavramı
ve özellikleri açıklanmıştır. Bu bölümdeki genel bilgiler literatürden özetlenerek verilmiştir.
İkinci bölümde, 2. mertebeden projektif düzlemi taban kabul eden fuzzy projektif
düzleminin fuzzy doğru spreadleri incelenmiştir.
Son bölümde, 3. mertebeden projektif düzlemi taban kabul eden fuzzy projektif
düzlemin doğru spreadleri çalışılmıştır.
In this study, we have investigated the Fuzzy Line Spreads of the Fuzzy Projective
Plane of order 2 and 3.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapter are given. First of all,
the concept and of Fuzzy Projective and its properties are explained. Infact, this cahpter is
summarized from some known references.
In the second chapter, the fuzzy line spreads are studied in fuzzy projective plane with
base plane that is projective plane over of order 2 field.
In the last chapter, the fuzzy line spreads are studied in fuzzy projective plane with
base plane that is projective plane over of order 3 field.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fuzzy Düzlem
Fuzzy Uzay
Fano Düzlemi
Fuzzy Projektif Düzlem
Spread
Fuzzy Spread
Fuzzy Plane
Fuzzy Space
Fano Plane
Fuzzy Projective Plane
2. ve 3. mertebeden fuzzy projektif düzlemlerin fuzzy doğru spreadleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1072
2017-07-13T00:00:27Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Demiray, Seçil
2017-07-12T05:26:45Z
2017-07-12T05:26:45Z
2016-01
http://hdl.handle.net/11684/1072
Son yıllarda kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin bulunması hem matematik hem de fizik alanında çalışan bilim insanları için en popüler çalışma konularından birisidir. Çünkü bir denklemin tam çözümünün bulunması, o denklemin karmaşık fiziksel yapısının anlaşılmasını kolaylaştırır. Tam çözümlerin bulunabilmesi için çeşitli yöntemler kullanılmaktadır. Bu yöntemler arasından cebirsel-geometrik yaklaşım çoğu lineer olmayan denklemler için periyodik veya kuasi periyodik çözümleri bulurken kullanılan önemli bir yöntemdir ancak periyodik çözümlerdeki, tüm esas fiziksel karakteristikleri (dalga sayısı, faz hızı ve dalganın genliği) doğrudan belirlemek oldukça zordur. Fakat Nakamura 1980’li yıllarda Hirota bilineer metod ile Rieman theta fonksiyonlarını bir arada kullanarak periyodik çözümlerin doğrudan bulunabileceğini göstermiştir. Son zamanlarda çeşitli kısmi diferensiyel denklemlerin, fark denklemlerin ve süpersimetrik denklemlerin de periyodik çözümleri bu yöntem sayesinde bulunabilmiştir. Tezde Hirota-Riemann metodu tanımlanmış ve tekli bilineer form şeklinde yazılabilen iki denklem türü (3+1) boyutlu Genelleştirilmiş BKP ve (3+1) boyutlu BKP denklemlerine uygulanışı gösterilmiştir. Literatürde çok karmaşık hesaplar içerdiği için üç-periyodik çözümün bulunuşuyla ilgili pek bir çalışma yapılamamıştır. Fakat tezde bu zorluk aşılabilmiş ve bu iki denklem için bir, iki-periyodik çözümlerin yanı sıra üç-periyodik dalga çözümleri bulunup her bir çözümün dalga grafikleri çizdirilmiştir. Belirli asimptotik şartlar altında bulunan periyodik çözümlerin bilinen soliton çözümlere gittiği gösterilmiştir. İkili bilineer form için de Hirota-Riemann metodu anlatılıp (2+1) boyutlu Breaking Soliton denklemi için bir ve iki-periyodik çözümleri bulunup grafikleri çizdirilmiş, ve yine asimptotik şartlar altında periyodik çözümlerin, soliton çözümlere gittiği gösterilmiştir.
In recent years, finding exact solutions of partial differential equations is the one of the most popular subject area for both mathematicians and physcists. Because we know that if we can find exact solutions of an equation, it can help us to understand complicated physical models. There are various methods to obtain exact solutions. Among them algebro-geometric method is important method for finding periodic or quasi periodic solutions. But it is not easy to obtain all phisical characteristics such as wave numbers, phase velocities, amplitudes directly. But in 1980’s Nakamura showed a way to construct the periodic wave solutions directly using with Hirota’s bilinear method and Riemann theta functions. Recently the periodic solutions of some partial differential equations, difference discrete equations and supersymmetric equations was obtained using this method. In this thesis Hirota-Riemann method was defined and for single bilinear form (3+1) dimensional Generalized BKP and (3+1) dimensional BKP equations was taken as a model to illustrate this method. Because of some difficulties in calculations of three-periodic wave solutions, hardly ever there has been a study in the literature . But here we could managed to solve this problem and we obtained one and two periodic solutions as well as three periodic wave solutions, ploted the graphics. And we showed under some asymptotic conditions periodic solutions tend to the known soliton solutions. For coupled bilinear form we gave Hirota-Riemann method and we obtained one and two-periodic solutions, plotted the graphics of (2+1) dimensional Breaking Soliton equation and finally showed under some asymptotic conditions periodic solutions tend to the known soliton solutions
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Hirota’nın Bilineer Metodu
Riemann Theta Fonksiyonu
Periyodik Dalga Çözümü
Kuasi Periyodik Dalga Çözümü
(3+1) Boyutlu Genelleştirilmiş BKP Denklemi
(3+1) Boyutlu BKP Denklemi
(2+1) Boyutlu Breaking Soliton Denklemi
Hirota’s Bilinear Method
Riemann Theta Function
Periodic Wave Solution
Quasi Periodic Wave Solution
(3+1) Dimensional Generalized BKP Equation
(3+1) Dimensional BKP Equation
(2+1) Dimensional Breaking Soliton Equation
Kısmi diferensiyel denklemlerin riemann theta fonksiyonları ile periyodik çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1073
2017-07-13T00:00:31Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Bozkurt, Gürol
2017-07-12T05:26:48Z
2017-07-12T05:26:48Z
2016-02
http://hdl.handle.net/11684/1073
Bu tezde, 3-boyutlu gerçel uzayda triakisoctahedron (düzgün olmayan yirmi dört
yüzlü) ile ilgili bir metrik belirlenmiş; bu metrikle ilgili olan geometri incelenmiştir.
İlk bölümde Platonik, Arşimed ve Katalan cisimler tanıtılmış, bunlarla ilgili genel
bilgiler verilmiştir.
İkinci bölümde, metrik geometri tanıtılmıştır. Daha sonra triakisoctahedronun
simetrileri hatırlatılmıştır. Ayrıca birim küresi yirmi dört yüzlü olacak şekildeki uzaklık
fonksiyonu ilk defa tanımlanmış ve metrik olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca üzerinde çalışılan
metriğin, Öklid ve genelleştirilmiş m- metrikleri arasındaki geçiş bağıntıları verilmiştir.
Böylece triakisoctahedron ile metrik geometrinin ilişkisi geliştirilmiştir.
Üçüncü bölümde, birim küresi triakisoctahedron olan metriğin izometri grubu analitik
bir yöntemle incelenmiştir.
Son bölümde ise yirmi dört yüzlünün hacmi, bulunan yeni metrik cinsinden ifade
edilmiştir.
In this thesis, we define a metric related with the triakisoctahedron in the 3-
dimensional real space; and study the metric geometry defined by this metric.
In the first chapter, Platonic, Archimedean and Catalan solids are introduced; and
general information about these polyhedra is reminded.
In the second chapter, the metric geometry is introduced. Later, it is reminded
symmetries of triakisoctahedron. Also, the distance function of which unit sphere is
triakisoctahedron is determined for the first time. It is proved that this distance function is a
metric. Finally, the relations are given for Euclidean metric, m- metrics and the metric of
which unit sphere is the triakisoctahedron. Thus the relations between the metric geometries
and triakisoctahedron are developed.
In the third chapter, isometry group of R3 furnished by metric of which unit sphere is
the triakisoctahedron is studied.
In the last chapter, the volume of triakisoctahedron is given in terms of the defined
new metric.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Uzaklık Fonksiyonu
Metrik
Metrik Geometri
Taksi Geometri
Maksimum Geometri
İzometri
İzometri Grup
Katalan Cisimler
Triakisoctahedron
Distance Function
Metric
Metric Geometry
Taxicab Geometry
Maximum Geometry
Isometry
Isometry Group
Platonic Solids
Catalan Solids
Archimedean Solids
Triakisoctahedron
Üç boyutlu uzayda öklidyen, taksi ve çin dama uzaklıkları yardımıyla oluşturulan bir metrik : triakisoctahedron metriği
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1074
2017-07-13T00:00:37Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Uzun, Mehmet Melik
2017-07-12T05:26:54Z
2017-07-12T05:26:54Z
2016-03
http://hdl.handle.net/11684/1074
Bu çalışmada, q asal sayı olmak üzere, GF(q) dan elde edilen projektif düzlemler
ve taban düzlemleri bu projektif düzlemler olan fiber projektif düzlemler ele alınmıştır. İlk
bölümde, projektif düzlemler ve fiberleştirilmiş projektif düzlemler hakkında bazı tanımlar,
teoremler ve temel kavramlar literatürden özetlenerek verilmiştir.
İkinci bölümde, ilk olarak GF(q) dan elde edilmiş projektif düzlemler incelenmiştir.
Daha sonra MATLAB programı yardımıyla bu projektif düzlemlerin nokta, doğru ve üzerinde
bulunma yapısı verilmiştir.
Üçüncü bölümde ise, ilk olarak GF(q) dan elde edilen projektif düzlemlerin
fibeleştirilmesi incelenmiştir. Daha sonra MATLAB programı yardımıyla anılan projektif
düzlemlerin fiberleştirilmesi verilmiştir.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Projektif Düzlem
Matlab
Fiber Projektif Düzlem
Fibered projektif düzlemlerde nümerik hesaplamalar üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1075
2017-07-13T00:00:41Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Can, Zeynep
2017-07-12T05:27:01Z
2017-07-12T05:27:01Z
2016-03
http://hdl.handle.net/11684/1075
Bu tezde, 3- boyutluR3 gerçel uzayında bazı yarı-düzgün ve düzgün olmayan konveks
çokyüzlüler ile ilgili metrikler belirlenmiş; bu metriklerin belirlediği geometrilerin izometri
grupları ile R3 ün izometri grubu arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Birinci ve ikinci bölümde, Katalan Cisimler olarak adlandırılan düzgün olmayan
konveks çokyüzlüler ve Arşimed cisimleri olarak adlandırılan yarı-düzgün konveks
çokyüzlüler hakkında bilgiler verilerek, bu cisimlerin bulunuşundan günümüze kadar olan
süreçteki uygulamalarından bahsedilmiş, minkowski geometrisi, duallik ve R3 ün izometri
grubu hakkında temel kavramlar verilerek tanımları hatırlatılmıştır.
Üçüncü, dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, birim küreleri sırasıyla
cuboctahedron, truncated octahedron, icosidodecahedron, rhombic triacontahedron
ve disdyakis triacontahedron çokyüzlüleri olacak şekilde uzaklık fonksiyonları
belirlenerek, bu uzaklık fonksiyonlarının metrik oldukları ispat edilmiştir. Daha sonra, elde
edilen metrikler ile donatılmış uzayların izometri grupları araştırılmış ve elde edilen
sonuçların ele alınan çokyüzlülerin simetri grupları ile ilgileri verilmiştir.
Sekizinci bölümde, bahsedilen cisimlerle ilişkili olan, tezde bu ana kadar
değinilmeyen bazı cisimler hakkında daha önce yapılan çalışmalardan yararlanılarak
bilgiler verilmiş, uzaklık fonksiyonları tanıtılmış ve izometri grupları hakkında bilgi
verilmiştir.
In this thesis, we determine some special metrics related with some of convex
polyhedra which are semi-regular or not regular are given in 3�����������������������dimensional real space R3;
and study the metric geometries defined by these metrics.
In the first and second chapter, non-regular convex polyhedra named Catalan solids
and semi-regular convex polyhedra named Archimedean solids are introduced and
applications of these polyhedrons from their discovery to nowadays are mentioned; and
information about Minkowski geometry, duality and isometry group of R3 are given.
In third, fourth, fifth, sixth and seventh chapters distance functions which unit
spheres are respectively cuboctahedron, truncated octahedron, icosidodecahedron,
rhombic triacontahedron and disdyakis triacontahedron polyhedra are given and proved
that these distance functions are metrics. Isometry groups of spaces furnished by acquired
metrics are investigated and relations between this results and symmetry groups of
mentioned solids are given.
In the last chapter some information about polyhedrons which are studied before and
related with mentioned polyhedrons are given, their distance functions are introduced and
information about their isometry groups are given.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Metrik Geometri
İzometri Grubu
İzometri
Uzaklık Fonksiyonu
Katalan Cisimler
Arşimed Cisimler
Cuboctahedron
Truncated Octahedron
İcosidodecahedron
Rhombic Triacontahedron
Disdyakis Triacontahedron
Metric
Metric Geometry
Isometry
Isometry Group
Distance Function
Catalan Solids
Archimedean Solids
Cuboctahedron
Truncated Octahedron
Icosidodecahedron
Disdyakis Triacontahedron
Bazı konveks çok yüzlülerle ilgili metrikler ve bu metriklerin geometrileri üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1076
2017-07-13T00:00:49Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çolak, Zeynep
2017-07-12T05:27:07Z
2017-07-12T05:27:07Z
2016-03
http://hdl.handle.net/11684/1076
Bu tezde, 3- boyutlu analitik uzayda bazı Katalan cisimler olarak adlandırılan
çokyüzlüler ile ilgili metrikler belirlenmiş; bu metriklerin belirlediği geometrilerin izometri
grupları ile R3 ün izometri grubu arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Birinci ve ikinci bölümde, Katalan Cisimler olarak adlandırılan düzgün olmayan
konveks çokyüzlüler hakkında bilgiler verilerek, bu cisimlerin bulunuşundan günümüze
kadar olan süreçte ki uygulamalarından bahsedilmiş, minkowski geometrisi ve R3 ün
izometri grubu hakkında temel kavramlar verilerek tanımları hatırlatılmıştır.
Üçüncü, dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, birim küreleri sırasıyla
tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal hexacontahedron, pentakis
dodecahedron ve triakis icosahedron çokyüzlüleri olacak şekilde uzaklık fonksiyonları
belirlenerek, bu uzaklık fonksiyonlarının metrik oldukları ispat edilmiştir. Elde edilen
metrikler ile donatılmış uzayların izometri grupları araştırılmıştır.
Sekizinci bölümde, ele alınmayan diğer katalan cisimler hakkında daha önce yapılan
çalışmalardan yararlanılarak bilgiler verilmiş, uzaklık fonksiyonları tanıtılmış ve izometri
grupları hakkında bilgi verilmiştir
In this thesis, we determine some special metrics related with some of convex
polyhedra which are not regular are given in 3-dimensional real space R3; and study the
metric geometries defined by these metrics.
In the first and second chapter, information about not regular convex polyhedra
called Catalan solids are given. Then, the applications of Catalan solids are explained from
discovery to nowadays, and information about Minkowski geometry and ısometry group of
R3 are given.
In the third, forth, fifth, sixth and seventh chapters, the distance functions of which
unit spheres are tetrakis hexahedron, disdyakis dodecahedron, deltoidal
hexacontahedron, pentakis dodecahedron and triakis icosahedron are defined,
respectively. It is proved that distance functions are metrics. Isometry groups of R3
furnished by obtained metrics are researched.
In the last chapter, the other Catalan solids which is not mentioned up to this section
are given information benefiting from work done earlier. Their distance functions are given
and information is given about their ısometry groups.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Metrik
Metrik Geometri
İzometri
İzometri Grup
Uzaklık Fonksiyonu
Katalan Cisimler
Tetrakis Hexahedron
Disdyakis Dodecahedron
Deltoidal Hexacontahedron
Pentakis Dodecahedron ve Triakis İcosahedron
Bazı katalan çokyüzlülerle ilgili metrik geometriler üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1114
2017-11-17T01:01:33Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Tarım, Gamze
2017-11-16T11:59:24Z
2017-11-16T11:59:24Z
2016-12
http://hdl.handle.net/11684/1114
Bu tez çalışmasının amacı, Frenet çatısına benzer olan q-çatısı olarak adlandırılan yeni bir
çatıyı bir izdüş üm vektörü ile tanımlayarak Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine inceleme
yapmaktır.
Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş ve literatür araştırması bölümlerinde konunun
tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncübölümde çalışmamıza temel oluşturan
tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Minkowski uzayında bir uzay eğrisinin
ve alınan izdüş üm vektörünün timelike veya spacelike olmasına bağlı olarak quasi-normal
vektörü yardımıyla q-çatısı tanımlanmıştır. Elde edilen bu q-çatıları için türev denklemleri ve
q-eğrilikleri hesaplanmıştır. Son bölümde de ö klidyen ve Minkowski 3-uzaylarında değişik
çatılar kullanılarak verilmiş eğri çiftleri ile ilgili özelliklerden yararlanılarak, Minkowski
3-uzayında q-çatısı ve q-eğrilikleri yardımıyla bir uzay eğrisinin timelike veya spacelike olma
durumuna göre Bertrand, Mannheim ve involüt-evolüt eğri çiftleri ile ilgili bazı özellikler
incelenmiştir.
The aim of this thesis is to define a new frame called q-frame, which is similar to Frenet
frame, by a projection vector and investigate on directional curves in Minkowski space.
The study consists of five chapters. In introduction and literature search chapters, some
information about historical development of the subject is given. In the third chapter, basic
definitions and theorems that are necessary for the study are given. In the forth chapter a
q-frame is defined by the quasi-normal vector, depending on a space curve and projection
vector in Minkowski space is timelike or spacelike. The derivative equations and q-curvatures
are calculated for the obtained frame. In the final part, in Minkowski 3-space, by the help of
q-frame and q-curvatures, depending on a space curve is timelike or spacelike, some properties
for Bertrand, Mannheim and involute-evolute curve couples are investigated by using some
properties that are given for curve couples by using different frames in Euclidean and Minkowski
3-spaces.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Frenet Çatısı
Q-çatısı
Bertrand Eğrileri
Mannheim Eğrileri
Minkowski Uzayı
Frenet Frame
Q-frame
Bertrand Curves
Mannheim Curves
Minkowski Space
Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1147
2017-11-18T01:00:29Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Pamuksuz, Kübra
2017-11-17T05:30:43Z
2017-11-17T05:30:43Z
2017-01
http://hdl.handle.net/11684/1147
Bu çalışmada, Latin Kareler ve Etiketlenmiş Fano Düzlemlerinin
Kombinasyonlarının özellikleri incelenmektedir.
İlk bölümde, gerekli olan bazı tanımlar, Latin Kare kavramı ve özellikleri
verilmektedir. Bu bölümdeki genel bilgiler literatürden özetlenerek verilmiştir.
İkinci bölümde, Etiketlenmiş Fano Düzlemleri ve Etiketlenmiş Fano Düzlemlerinin
Kombinasyonlarının özellikleri incelenmektedir.
In this study, Latin Squares and Combinatorial Intricacies of Labeled Fano Planes are
investigated.
In the first chapter, some definitions needed, the concept and of Latin Square and its
properties are given. Infact, this chapter is summarized from some known references.
In the second chapter, Labeled Fano Planes and Combinatorial Intricacies of Labeled
Fano Planes are investigated.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Afin Düzlem
Fano Düzlemi
Projektif Düzlem
Latin Kareler
Affine Plane
Fano Plane
Projective Plane
Latin Squares
Latin kareler ve fano düzleminde etiketlemeler üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1140
2017-11-18T01:00:16Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çimdiker, Muradiye
2017-11-17T05:30:19Z
2017-11-17T05:30:19Z
2016-12
http://hdl.handle.net/11684/1140
Bu tez çalışmasının amacı, pseudo-Riemannian manifoldlarda uygulanan yapıları
kullanarak, metriğin değişimi esas alınarak, pseudo-Finsler manifoldlarda eikonal denklemleri
ve bazı teoremleri elde etmektir.
Yedi bölümden oluşan çalışmamızda giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında
bilgiler aktarılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremler
verilmiştir. Dördüncü bölümde Finsler eikonal denklemi, Riemannian metriğinözel bir hali
olan Berwald metrik için eikonal denklemi elde edilmiştir ve fiziksel yorumları verilmiştir. Son
iki bölümde mevcut olan pseudo-Riemannian dönüşüm ve eikonal denklemleri pseudo-Finsler
manifoldlara uyarlanarak, pseudo-Finsler dönüşüm ve eikonal denklemleri elde edilmiştir.
Pseudo-Finsler eikonal denklem çeşitlerinden biri olan null Finsler eikonal denklemi için bazı
sonuçlar verilmiştir. Ayrıca elde edilen pseudo-Finsler eikonal denklemlerinin afin çözümleri
ve ilgili bazı teoremler bulunmuştur. Son olarak, pseudo-Finsler manifoldlarüzerinde divergens
teoremiyle ilgili bazı teoremler elde edilmiştir.
The aim of this thesis is to obtain the eikonal equations and some theorems for
pseudo-Finsler manifolds, based on the change of the metric by the structures practised in
pseudo-Riemannian manifolds.
The study consist of seven chapters and some information about the historical
development of the topic is given in the introduction chapter. The third chapter contains the basic
definitions and theorems for pseudo-Finsler manifolds. In the fourth chapters, Finsler eikonal
equation and eikonal equation for Berwald metric which is a special aspect of Riemannian metric
are obtained and physical interpretation of them are given. In last two chapters, the existing
pseudo-Riemannian map and eikonal equation is adapted to pseudo-Finsler manifolds and then,
pseudo-Finsler map and eikonal equations are obtained. Besides, affine solutions of the obtained
pseudo-Finsler eikonal equations and some related theorems are derived. Several results are
obtained for null Finsler eikonal equation which is a kind of pseudo-Finsler eikonal equation.
Finally, several theorems are obtained about divergence theorem on pseudo-Finsler manifolds.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Eikonal Denklem
Pseudo-Finsler Manifold
Berwald Metrik
Divergens Teoremi
Eikonal Equation
Berwald Metric
Divergence Theorem
Pseudo-finsler manifoldlar için eikonal denklemleri ve bazı teoremler
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1173
2017-12-12T01:00:45Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çetin, Hasan
2017-12-11T07:04:24Z
2017-12-11T07:04:24Z
2015-12
http://hdl.handle.net/11684/1173
Bu çalışmada, düzlemde ve uzayda Lift uzaklık fonksiyonu incelenmiştir.
İkinci bölümde Öklidyen ve Taxicab geometride bazı temel tanımlar ve kavramlar verilmiştir.
Üçüncü bölümde, düzlemde iki nokta arasındaki Lift uzaklık fonksiyonunun bir metrik olduğu incelenerek bir noktanın bir doğruya Lift uzaklığı verilmiştir.
Dördüncü bölümde ise uzayda iki nokta arasındaki Lift uzaklık fonksiyonu kullanılarak Lift birim küresi ve bir noktanın orijinden geçen doğrulara ve düzlemlere olan Lift uzaklıkları verilmektedir.
In this thesis, the Lift distance function in the plane and space are examined.
In the second chapter, some fundemental definitions and concepts of Euclidean and Taxicab geometry are given.
In the third section, after it is shown that the Lift distance function between two points is a metric in plane, the Lift distance from one point to a line is given. In the fourth part, the Lift distance between two points, the Lift distances from one point to a plane and to a line passing through origine are given in space.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Öklid Çember
Öklid Küre
Taksi Çember
Taksi Küre
Lift Çember
Lift Küre
Euclidean Circle
Euclidean Sphere
Taxicab Circle
Taxicab Sphere
Lift Circle
Lift Sphere
Lift metrik üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1180
2017-12-12T01:00:46Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ünsal, Ömer
2017-12-11T07:04:41Z
2017-12-11T07:04:41Z
2016-01
http://hdl.handle.net/11684/1180
Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi her zaman
mümkün olmamakla beraber daha çok bu tip denklemlerin integrallenebilirliği üzerinde
yoğunlaşılmıştır. İntegrallenebilirlik, yıllardır üzerine çalışılan, çeşitli problemlerle iç içe
ve eş zamanlı çözüm gerektiren, birçok alanda uygulaması bulunan bir kavramdır.
Literatürde, integrallenebilirlik üzerine yapılmış çok sayıda çalışma bulunmaktadır.
Bu tez çalışmasında, genel olarak lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin
uygun dönüşümler altında bilineer formları elde edildikten sonra, integrallenebilirliğini
gösteren kriterler ve dalga çözümleri araştırılmıştır. Bell polinomu yaklaşımı kullanılarak
(2+1) boyutlu BKP denklemi için bilineer form, Bäcklund dönüşümü, soliton çözüm, Lax
çifti ve korunum kanunları bulunurken, (2+1) boyutlu Burgers denklem sistemi için
bilineer form, soliton çözüm, Bäcklund dönüşümü ve Lax çifti elde edilmiştir.
Genelleştirilmiş bilineer türevler yardımıyla ifade edilen genelleştirilmiş bilineer
denklemlerin N-dalga çözümleri trigonometrik ve hiperbolik tipten elde edilmiş, bu
çözümler için gerek ve yeter şartları ihtiva eden teoremler verilmiştir. İlgili teoremlerin
daha iyi anlaşılması için uygulamalar yapılmıştır. Literatürde yeni bir çözüm tipi olarak
göze çarpan kompleksiton çözümler, Sawada Kotera ve dokuzuncu mertebeden KdV
denklemleri için elde edilmiştir.
It is not always possible to get solutions of nonlinear differential equations,
integrability of this kind of equations is concentrated on commonly. Integrabilty is a notion
that has been studied on for years, needs to be solved with some other problems
simultaneously and employed in many areas. There have been many works done on
integrability, in the literature.
In this dissertation, upon finding corresponding bilinear forms of nonlinear partial
differential equations under appropriate transformations, integrability criteria and wave
solutions have been investigated. Bilinear form, Bäcklund transformation, soliton solution,
Lax pair and conservation laws of (2+1) dimensional BKP equation and Bilinear form,
Bäcklund transformation, soliton solution, Lax pair of (2+1) dimensional coupled Burgers
system have been obtained by using Bell polynomial approach. N-wave solutions to
generalized bilinear equations which are expressed in terms of generalized bilinear
derivatives have been obtained in terms of hyperbolic and trigonomeric, theorems that
contain necessary and sufficient conditions for these solutions have been given. Some
applications have been made so that related theorems can be understood well. Complexiton
solutions, which has been introduced in the recent past, has been obtained for Sawada
Kotera and ninth order KdV equations.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Bilineer Form
Soliton Çözüm
Hirota Bilineer Metodu
Bäcklund Dönüşümü
Lax Çifti
Genelleştirilmiş Bilineer Türevler
N-dalga Çözüm
Kompleksiton Çözüm
Bilinear Form
Soliton Solution
Hirota Bilinear Method
Bäcklund Transformation
Lax Pair
Generalized Bilinear Derivatives
N-wave Solution
Complexiton Solution
Lineer olmayan denklemlerin integrallenebilirliği
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1199
2017-12-12T01:01:05Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kadir, Emir
2017-12-11T07:09:31Z
2017-12-11T07:09:31Z
2015-08
http://hdl.handle.net/11684/1199
Bu tezde öncelikle 2-çaprazlanmış modül morfizmlerinin (noktasal) homotopileri
üzerinde durularak homotopi kavramı tanımlanacaktır. Ardından temeli model kategori
yapısına dayanan sebepler dolayısıyla belirli kısıtlamalar kullanılarak bu homotopiler
üzerinde bir denklik bağıntısı oluşturulacak, sonrasında da bu denklik bağıntısı yardımıyla
bir gruboid yapısı elde edilecektir.
Tezin geri kalan kısmında ise yukarıda bahsedilen mevcut problem bir boyut ileri
taşınarak, 2-çaprazlanmış modül homomorfizmleri için 2-homotopilerin tanımlanması ve
bu 2-homotopiler yardımıyla da bir 2-gruboid yapısı elde edilmesi üzerinde durulacaktır.
Tüm bunların tanımlanabilmesi ve ispatların daha kolay işlemsiz bir şekilde tamamlanabilmesi
için ise öncelikle herhangi bir 2-çaprazlanmış modül üzerinde 1-, 2- ve 3-
simpleks olarak adlandırılacak olan yeni cebirsel yapılara ve bu yapıların geometrik gösterimlerine
ihtiyaç duyulacaktır. Diğer yandan tabi ki 2-çaprazlanmış modülün bir alt
basamağı olan çaprazlanmış modüller için de tüm mevcut problem öncelikli olarak ele
alınacak ve çözüme kavuşturulacaktır. Ayrıca homotopi için "noktasal" teriminin nereden
geldiği de çaprazlanmış modül morfizmleri için homotopi tanımı verildikten sonra detaylı
olarak açıklanacaktır.
We address the (pointed) homotopy theory of 2-crossed modules of commutative algebras,
which are equivalent to simplicial commutative algebras with Moore complex of
length two. In particular, we construct for maps of 2-crossed modules a homotopy relation,
and prove that it yields an equivalence relation in very unrestricted cases (freeness
up to order one of the domain 2-crossed module). This latter condition strictly includes
the case when the domain is cofibrant. Furthermore, we prove that this notion of homotopy
yields a groupoid with objects being the 2-crossed module maps between two fixed
2-crossed modules (with free up to order one domain), the morphisms being the homotopies
between 2-crossed module maps.
Then, as the final part of the thesis, we address the 2-homotopy theory of 2-crossed
modules of commutative algebras. In particular, we define the concept of 2-fold homotopy
between a pair of 1-fold homotopies connecting 2-crossed module maps A !A0.We also
prove that if the domain 2-crossed module A is free up to order one then we have a 2-
groupoid of 2-crossed module maps A !A0 and their homotopies and 2-fold homotopies
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Simplisel Değişmeli Cebir
2-Çaprazlanmış Modül
Kuadratik Derivasyon
Homotopi
Gruboid
Simplicial Commutative Algebra
2-Crossed Module of Commutative Algebras
Quadratic Derivation
Homotopy
Groupoid
2-çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopisi
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1202
2017-12-12T01:00:53Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Hürmetli, Serdar
2017-12-11T07:09:40Z
2017-12-11T07:09:40Z
2016-02
http://hdl.handle.net/11684/1202
Herhangi bir cebir birim dönüşüm yardımıyla bir çaprazlanmış modül olarak düşünülebileceğinden birçok cebirsel kavram ve yapı çaprazlanmış modüller için genelleştirilebilir.
Tezin oluşturulmasında bu düşünce temel alınmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu
ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. ˙Ikinci bölümde, literatür araştırması sonuçlarına
yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise tezde çalışılan temel kavramlar olan asosyatif
cebir etkileri, asosyatif cebirin bileşik çarpımı, çaprazlanmış modül, çaprazlanmış modül
morfizmi, alt çaprazlanmış modül, çaprazlanmış modülün ideali ve bölüm çaprazlanmış
modül kavramları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde asosyatif cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin
bileşik çarpımı tanımlanmıştır. Beşinci bölümde asosyatif cebirlerdeki etki kavramı
göz önüne alınarak bir çaprazlanmış modülün di˘geri üzerine etkisini tanımlamada
önemli yer tutan aktör çaprazlanmış modül kavramı tanımlanmıştır. Altıncı bölümde ise
cebir teorisinde yer alan (sıfırlayıcı) annihilatör kavramı çaprazlanmış modüller için genelle
ştirilmiştir. Yedinci bölümde etki kavramı yardımıyla çaprazlanmış modüllerin yarı
direkt çarpımı tanımlanmıştır. Sekizinci bölümde aktör çaprazlanmış modülü içeren çaprazlanmış kare oluşturulmuş ve çaprazlanmış kare için bazı önemli sonuçlara yer verilmi
ştir. Dokuzuncu bölümde asosyatif cebirlerin çaprazlanmış modülleri için aktör kule
ve tam çaprazlanmış modül kavramları tanımlanmıştır. Onuncu ve son bölümde ise elde
edilen sonuçlar yorumlanarak “sonuç ve öneriler” başlığı altında sunulmuştur.
As any algebra can be considered as a crossed module with the identity map, many
algebra theoretic concepts and structures can be generalised to crossed modules. This
thesis based on this consideration. In the first chapter, it is mentioned the subject and purpose
of the thesis. In the second chapter, the results of literature research are given. In
the third chapter, it is recalled the concepts of action of associative algebras, bimultiplication
of associative algebras, crossed modules, morphisms of crossed modules, subcrossed
modules, crossed ideals and factor crossed modules related with the thesis. In the fourth
chapter, the structure of bimultiplication of crossed modules of associative algebras is defined.
In the fifth, iı is introduced the actor of crossed module with regard to associative
algera actions. In the sixth chapter, the concept of annihilator is generalised to the crossed
modules. In the seventh chapter, using the concept of action semi direct product of the
crossed modules is defined. In the eighth chapter, crossed square including the actor crossed
module is obtained and some important results for the crossed square are stated. In
the nineth chapter, for the crossed modules of the associative algebras, the notion of actor
tower and complete crossed module are defined. In the last chapter, the results obtained and suggestion are given.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Bileşik Çarpım Cebiri
Aktör Çaprazlanmış Modül
Çaprazlanmış Kare
Bimultiplication Algebra
Actor Crossed Module
Crossed Square
Çaprazlanmış modüllerin bileşik çarpımı
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1204
2017-12-12T01:01:06Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Üçeş, Ömer
2017-12-11T07:09:50Z
2017-12-11T07:09:50Z
2016-01
http://hdl.handle.net/11684/1204
Tezde yüksek mertebeden ( kategorik anlamda ) Leibniz cebirler ve aralarındaki funktoriyel
ilişkiler incelenmiştir. Leibniz cebirleri ve Leibniz çaprazlanmış mödüller için
izoklinizm tanımı yapılmış ayrıca Leibniz cebirler üzerinde 2-çaprazlanmış modül ve çaprazlanmış kareler tanımlanmıştır.
In this thesis, we investigate the functorial relations between the categories of higher dimensional
( in categorical viewpoint ) Leibniz algebras.We introduce the Leibniz algebra
and Leibniz crossed module version of izoklinizm. Additionally, we introduce the notion
of 2-crossed modules and crossed square of Leibniz algebras.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Leibniz Cebiri
Çaprazlanmış Modül
2-Çaprazlanmış Modül
Çaprazlanmış Kare
İzoklinizm
Leibniz Algebras
Crossed Modules
2-Crossed Modules
Crossed Square
Izoklinizm
Yüksek mertebeden leibniz çaprazlanmış modüller
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1205
2017-12-12T01:00:53Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Yılmaz, Merve
2017-12-11T07:09:53Z
2017-12-11T07:09:53Z
2016-06
http://hdl.handle.net/11684/1205
Abelyen kategori kavramını daha iyi anlamamızı sağlayacak bazı temel kavramlara ve
önermelere yer verilecektir. Daha sonra, tam kategori tanımı verilerek, R halkası üzerindeki
modüller kategorisinin bir tam kategori olduğu gösterilecektir. İkinci bölümde toplamsal kategori
kavramına yer verilip örnek olarak Rmod gösterilmiştir. Tam ve toplamsal bir kategorinin
abelyen olduğunu göstermek için kullanacağımız bazı önermeler
ispatlanmıştır. Abelyen kategori tanımı verilerek Rmod kategorisi ayrıntılı olarak incelenmiş-
tir. Son olarak bir kategorinin abelyen olması için gerek ve yeter koşulun tam ve toplamsal olması
gösterilmiştir. Son bölümde yarı-abelyen kategori tanımı ve değişmeli cebirler ve gruplar
üzerindeki çaprazlanmış modüller kategorilerinin abelyenliği incelenecektir.
This master thesis consists of three chapters. In the first chapter, we recall some fundamental
notions which are related to the notion of the abelian category. Later the definition of the
Barr-exact category is given and exactness of the category of modules over a ring is shown. In
the second chapter the notion of additive category takes place with the category of modules over
a commutative ring as an example. In order to show an additive and exact category is abelian,
some propositions and lemmas are introduced. In this chapter abelian category is defined and
the motivating example RMod is deeply examined. Moreover the Tierney equation which states
abelian category is exact and additive is proven. At the last chapter the definition of semi abelian
categories and as an example the category of groups is given. The abelian structure of category
of crossed modules over commutative algebras and over groups is examined.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Abelyen Kategori
Tam Kategori
Yarı-abelyen Kategori
Toplamsal Kategori
Abelian Category
Barr-exact Category
Semi-abelian Category
Additive Category
Çaprazlanmış modüller kategorisinde abelyenlik
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1213
2017-12-12T01:00:34Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Hepson, Özlem Ersoy
2017-12-11T07:10:17Z
2017-12-11T07:10:17Z
2015-08
http://hdl.handle.net/11684/1213
Bu tezde, üstel kübik B-spline kolokeyşın metodu kullanılarak bazı kısmi diferensiyel
denklem sistemlerinin sayısal çözümleri araştırılmıştır. Kısmi diferensiyel denklem
sistemlerine Crank-Nicolson zaman ayrıştırması uygulanmış ve zaman ayrıştırılmış
sistemlerdeki lineer olmayan terimler için Taylor metodu kullanılarak lineerleştirilme
yapılmıştır. Zaman ayrıştırılmış sistemin konum ayrıştırması için üstel kübik B-spline
kolokeyşın metodu uygulanmış ve sistem, cebirsel denklem sistemine dönüştürülmüştür.
Böylece kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın algoritması
tasarlanmış ve elde edilen sonuçlar, literatürdeki farklı metotlar ile elde edilen sonuçlarla
karşılaştırılarak algoritmanın deneysel doğruluğu tartışılmıştır. Üstel kübik B-spline
fonksiyonlarının serbest parametresi en iyi çözümü verecek şekilde belirlenmeye çalışılmıştır.
Farklı başlangıç koşulları uygulandığında oluşan çözümlerin mecvut fiziksel modelleri
gösterilmiştir.
Birinci bölümde sonlu farklar yaklaşımı, sonlu elemanlar metotları, B-spline
fonksiyonlar, üstel kübik B-spline kolokeyşın metodu, lineer olmayan oluşum denklemleri,
korunum kanunları ve soliton dalgaları tanıtılmıştır. İlerleyen bölümlerde ise lineer olmayan
Schrödinger denklemi, reaksiyon difüzyon denklem sistemi, ikili Burgers denklem sistemi ve
Boussinesq denklem sistemlerinin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Sayısal metodun
doğruluğu analitik çözümü bilinen problemler için maksimum hata normu ile, analitik çözümü
bilinmeyen problemler için ise bağıl hata ile gösterilmiştir.
In this study, numerical solutions of some partial differential equation systems using
exponential cubic B-spline collocation method are investigated. The systems are timediscretized
using the Crank-Nicolson method. The nonlinear terms in the time-discretized form
of the system are discretized by way of the Taylor method. The application of the exponential
B-spline collocation method to the time-discretized system gives the fully-discretized systems
which is an algebraic diagonal banded equation system. So an exponential cubic B-spline
collocation algorithm is designed for numerical solutions of the system of partial differential
equation. Experimental accuracy of algorithm is discussed with comparing obtained solutions
with the solutions existing in the literature. Free parameter of exponential cubic B-spline
functions is determined experimentally over the predefined interval to give best solution.
Obtained solutions of physical models are shown when different initial conditions are applied,
In the first chapter, the finite difference, the finite element methods, B-spline functions,
exponential cubic B-spline collocation method, nonlinear evolution equations, conversation
laws and soliton waves are described. In later chapters, the numerical solutions of nonlinear
Schrödinger equation, reaction-diffusion equation system, coupled Burgers’ equation and
Boussinesq eqaution system are obtained. The accuracy of numerical method is shown with
maximum error norm for when analytical solution is known and relative error norm for when
analytical solution is unknown.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
B-spline
Üstel kübik B-spline
Kolokeyşın Metodu
Sonlu Elemanlar
Lineer Olmayan Schrödinger Denklemi
Reaksiyon-difüzyon Denklem Sistemi
İkili Burgers Denklemi
Boussinesq Denklem Sistemi
Exponential B-spline
Collocation Method Finite Elements
Nonlinear Schrödinger Equation
Reaction-diffusion Equation System
Coupled Burgers’ Equation
Boussinesq Equation System
Bazı kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın çözümlerinin üretilmesi
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1222
2017-12-12T01:01:11Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Öztürk, Merve
2017-12-11T07:10:43Z
2017-12-11T07:10:43Z
2016-06
http://hdl.handle.net/11684/1222
Bu çalışmada q asal sayı, K = GF(q) Galois cismi üzerinde PG(3;K) projektif
uzayı ve PG(2;K) projektif düzleminde ovaller incelenmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde
projektif düzlem, Galois cismi üzerinde projektif 3-uzay ve projektif düzlemde ovaller
hakkında bazı tanımlar, teoremler ve temel kavramlar verilmiştir.
Dördüncü bölümde öncelikle projektif düzlemin nokta, doğru ve üzerinde bulunma
bağıntısı verilmiştir. Daha sonra sonlu mertebeden bazı projektif düzlemler ve elde ediliş
yöntemleri incelenmiştir.
Beşinci bölümde sonlu projektif düzlemlerde ovaller ele alınmıştır. Projektif
düzlemde herhangi bir ovalin iç-teğet üçgeni ile dış-teğet üçgeninin perspektif olduğu
gösterilmiş ve perspektiflik merkezi bulunmuştur.
In this study, PG(3;K) projective space overK = GF(q) galois field and ovals in the
projective plane were examined. In the second and third section; some definitions, theorems
and basic concepts related the projective plane, projective 3-space over galois field, ovals in
the projective plane are given.
In the fourth section; firstly the point, the line and the incidence relation of the
projective plane are given. The construction some projective planes with finite order are
studied.
In the fifth section; ovals in a finite projective plane are discussed. It is shown that
every inscribed triangle of any oval in projective plane and its circumscribed triangle are
perspective and a center of perspective of these triangles is obtained.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Projektif Düzlem
Projektif Uzay
Oval
Projective Planes
Projective Space
Galois cismi üzerinde projektif 3-uzay ve projektif düzlemlerde ovaller üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1229
2017-12-12T01:01:13Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ayvaz, Harun
2017-12-11T07:11:02Z
2017-12-11T07:11:02Z
2016-06
http://hdl.handle.net/11684/1229
Bu tez çalışmasının amacı Hamilton-Jacobi Teorisi ve Minimal Yüzeyler üzerine bazı
araştırmalar yapmak ve bazı özel durumları incelemektir.
Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında
bilgiler aktarılmıştır. İkinci bölümde konu ile ilgili temel tanım, teorem ve kavramlara yer
verilmiştir. Üçüncü bölümde Hamilton-Jacobi Teorisi hakkında genel bilgiler verilerek bazı
özel durumlar için örnekler çözülmüştür. Dördüncü bölümde ise Minimal hiperyüzeylerin genel
olarak tanım, teorem ve örnekleri verilerek bazı hesaplamalar yapılmıştır.
Son bölümde ise; yapılan çalışmanın sonucu ve bu çalışma neticesinde verilen öneriler
gösterilmiştir.
The aim of this thesis is conduct research about the Hamilton-Jacobi Theory and Minimal
Surfaces, and to investigate some special cases.
The study consisting of five parts, provides information about the historical progress of
the topic in the first part of introduction. Basic definitions, theorems and concepts take place in
the second part while in the following part, examples are solved for some special cases by giving
general information about the Hamilton-Jacobi Theory. On the other hand, some calculations
are done by giving definitions, theorems and examples related to Minimal Surfaces in the fourth
part.
Finally, the results of conducted study and some suggestions related to the study are
provided as the last part.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Hamilton-Jacobi
Minimal Yüzeyler
Lagrangian
Hareket Fonksiyonu
Euler-Lagrange
Minimal Surfaces
Action function
Euler- Lagrange
Hamilton-Jacobi teorisi ve minimal yüzeyler üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1242
2017-12-12T01:01:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kahrıman, Gizem
2017-12-11T07:11:52Z
2017-12-11T07:11:52Z
2016-05
http://hdl.handle.net/11684/1242
Tezin giriş bölümünde, ilerleyen bölümlerde kullanılmak üzere yarıgrup yapıları ile
ilgili bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Sonraki bölümde filterlar, ultrafilterlar,
D topolojik uzayı ve bir ayrık uzayın Stone-Cech kompaktifikasyonuna değinilmiştir. Bu
bölümü takiben S de çarpma işlemi, S de değişme özelliğinin olmaması, S dinamik
sistemi ve ayrıca sadeleştirme kavramı ve bu kavramın N ve Z deki durumu incelenmiştir.
Son bölümde ise N üzerinde yarıgrup yapıları ve bazı yarıgrup özellikleri verilmiştir. Sonuç
bölümünde tezin genel yapısı yorumlanarak tez sonlandırılmıştır.
In the introduction of this thesis, basic definitions and theorems of semigroups are
given to use in the following chapters. In the next chapter, filters, ultrafilters, the topological
space D, the Stone-Cech compactification of a discrete space are given. Following this
chapter, under the title of S as a semigroup, the multiplication on S, non-commutativity
in S and S as a dynamic system, notion of cancellation are given. In the chapter, a proof
that N does not contain an algebraic and topological copy of N and semigroup structures
on N are examined.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Yarıgruplar
Topolojik Yarıgruplar
Filterlar
Ultrafilterlar
Kompaktifikasyon
Stone-Cech Kompaktifikasyonu
βD Topolojik Uzayı
Cancellation (Sadeleştirme)
βS Yarıgrubu
βN Üzerinde Yarıgrup Yapıları
Semigroups
Topological Semigroups
Filters
Ultrafilters
Compactification
Stone-Cech Compactification
The Topological Space β D
Cancellation
βS as a Semigroup
Semigroup Structures on β N
Ultrafilterlar ve bir ayrık uzayın stone-Čech kompaktifikasyonu
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1244
2017-12-12T01:01:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Saraç, Bilal
2017-12-11T07:12:12Z
2017-12-11T07:12:12Z
2016-08
http://hdl.handle.net/11684/1244
Bu tez çalışmasında, Taksi Düzlem Geometride, Maksimum Düzlem Geometride, Çin
Dama Düzlem Geometride, -Düzlem Geometride ve m-Düzlem Geometride standart alan
formülleri ile Heron formülünün benzerleri ifade edilmiştir.
Birinci bölümde, alan kavramı ve alan hesabı ile ilgili tarihsel gelişimden
bahsedilmiştir.
İkinci bölümde, bu geometrilerle ilgili temel kavramlara değinilmiş, alan hesabının
yapılmasına yardımcı olacak eşitlikler verilmiştir.
Üçüncü, dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, hesaplanan standart alan
formülleri ve Heron formülünün benzerleri sırasıyla Taksi, Maksimum, Çin Dama, ve
m-Geometrilerdeki durumlarına göre hesaplanmıştır.
Sekizinci bölümde, çalışmadan elde edilen bulgulara yer verilmiş, bundan sonra
yapılabilecek çalışmalara dikkat çekilmiştir.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Alan
Taksi Geometri
Maksimum Geometri
-Geometri
Çin Dama Geometri
m-Geometri
Heron Formülü
Bazı minkowski geometrilerde alan kavramı üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1422
2018-04-04T00:00:24Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Öztürk, Emre
2018-04-03T06:45:47Z
2018-04-03T06:45:47Z
2012-08
http://hdl.handle.net/11684/1422
Dört bölümden olusan bu çalısmanın amacı, 4-boyutlu Öklid uzaylarında
basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar için bazı karakterizasyonları
incelemektir. Young Ho Kim ve Eun Kyoung Lee tarafından yayınlatılan
“Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are W-curves” ile Dirk Ferus
ve Stephan Schirrmacher tarafından yayınlatılan “Submanifolds in Euclidean
space with simple geodesics” çalısmalarında verilen teoremler detaylı bir
sekilde incelenmistir. Çalısmanın giris bölümünde, konunun tarihsel gelisimi ve
uygulama alanları ifade edilmistir. Bir sonraki bölümde de çalısmada kullanılan
temel tanım, teorem ve kavramlara yer verilmistir.
Üçüncü bölümde, basit jeodezikli altmanifoldların, n -boyutlu ve
4-boyutlu Öklid uzaylarındaki karakterizasyonları üzerinde durulmustur.
Ayrıca rankı çift olan W-eğrilerinin parametrik denklemi elde edilerek bazı
W-eğrilerinin rankı incelenmistir.
Çalısmanın son bölümünde, 4-boyutlu Öklid uzayında basit jeodezikli
yüzeyler incelenmistir. Bu bölümde helikal yüzeylerin jeodeziklerinin ve
Blaschke manifoldunun karakterizasyonları ifade edilerek tam ve kompakt
irtibatlı yüzeylerin 4-boyutlu Öklid uzayındaki karsılıkları verilmistir.
The aim of this study which consist of four sections is to examine some
characterizations for surfaces and submanifolds with simple geodesics in
n -dimensional and four dimensional Euclidean spaces. Theorems given in both
of the papers such as “Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are Wcurves”
by Kim and Lee and “Submanifolds in Euclidean space with simple
geodesics” by Ferus and Schirrmacher have been studied in detail in this work.
In the introduction, the historical development and applications of subject have
been explained. Basic concepts and theorems required in this work have been
given in the following section.
The characterization of submanifolds with simple geodesics in
n -dimensional and 4-dimensional Euclidean spaces has been emphasized in the
third chapter. Also, having obtained parametric equation of W-curve with even
rank, rank of some W-curves has been examined at this chapter.
In the last chapter, surfaces with simple geodesisc in 4-dimensional
Euclidean space have been examined. In this section characterization of
geodesics of helical surfaces and Blaschke manifold have been expressed and
the correspondings of complete, compact and connected surfaces in
4-dimensional Euclidean space are presented.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Altmanifold
Blaschke Manifoldu
Jeodezik
W-Eğrisi
Rank
Submanifold
Blaschke Manifold
Geodesic
W-Curve
Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1429
2018-04-04T00:00:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Atik, Hasan
2018-04-03T06:46:03Z
2018-04-03T06:46:03Z
2012-04
http://hdl.handle.net/11684/1429
Bu tez, yedi bölümden olusmaktadır. Ilk bölümde degismeli cebirler üzerinde
nil(n)-modüllerin tanımı verilip, çaprazlanmıs modüller kategorisinden nil(n)-
modüller kategorisine giden funktor tanımlanmıstır. Yine degismeli cebirler
üzerinde kuadratik modül tanımı verilmistir [34]. Ikinci bölümde alt kuadratik
modül, kuadratik ideal, bölüm kuadratik modül, kuadratik modüllerin direk
toplamı, kuadratik modüllerin çekirdegi gibi degismeli cebirlerde kuadratik
modüllerin bazı cebirsel özellikleri incelenmistir. Üçüncü bölümde geri çekme
nil(2)-modül ile geri çekme ve ileri itme kuadratik modül kavramlarına yer
verilmistir. Dördüncü bölümde kuadratik modüllerin kategoriksel özelliklerinden
bahsedilmistir. Kuadratik modüller kategorisinde objelerin çarpımı ve esçarpımı
olan kuadratik modüller olusturulmustur. Yine bu kategoride kuadratik modül
morfizmlerinin esitleyici ve esesitleyicilere sahip oldukları gösterilmistir. Sonuç
olarak kuadratik modüllerin limiti ve eslimitinin var oldugu görülmüstür.
Besinci bölümde degismeli cebirlerde 4-boyutlu kuadratik modül tanımı verilmis
ve 3-çaprazlanmıs modül kategorisinden 4-boyutlu kuadratik modüller
kategorisine giden funktor tanımlanmıstır. Benzer sekilde simplisel cebirler
kategorisinden 4-boyutlu kuadratik modüller kategorisine giden funktor elde
edilmistir. Altıncı bölümde degismeli cebirlerde homotopi baglantılı 4-tip ler
için cebirsel bir model olusturacak yeni bir kavram tanıtılmıs ve bu yapıya,
kuadratik 2-modül adı verilmistir. Daha sonra bu yapının 3-çaprazlanmıs
modül ve simplisel cebirler ile olan iliskileri incelenmistir. Son bölümde ise
homotopi kavramına deginilmistir. Kuadratik (2)-modül ve kuadratik (2)-
kompleks morfizmleri için homotopi tanımlanmıştır.
This thesis consists of seven chapters. In the first chapter, we give some
basic informations. We give the notion of nil(n)-modules of commutative algebras,
and we construct a functor from the category of crossed modules
to that of nil(n)-modules of commutative algebras. We give from [34] the
notion of quadratic module on commutative algebras and show that the category
of nil(2)-modules is a full subcategory of quadratic modules. In the
second chapter, we investigate some algebraic features of quadratic modules
such as subquadratic module, quadratic ideal, factor quadratic module, direct
sum of quadratic modules, kernel of quadratic modules etc. In the third
chapter, we explore notion of pullback nil(2)−modules, pullback and induced
quadratic modules. In the fourth chapter, some of the categorical features of
quadratic modules has been analyzed. We find the product and copropuct
objects within this category. We see the equilaser and coequilaser of morphisms
of quadratic modules exists. As a result we say that the category of
quadratic module of commutative algebras has a finite limit and a colimit.
In the fifth chapter, we introduce 4-dimensional quadratic modules of commutative
algebras and explore the relation between 3-crossed modules and
4-dimensional quadratic modules. We establish a new notion for homotopy
connected 4-types called quadratic 2-modules. We form a functor from the
category of 3-crossed modules to that of quadratic 2-modules and also from
simplicial algebras to quadratic 2-modules. In the last chapter, we give the
notion of homotopy for quadratic modules and quadratic complexes morfisms.
We define quadratic 2-complexes and similarly we find the homotopy for the
morphisms of quadratic 2-modules and quadratic 2-complexes.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Kuadratik Modül
Kuadratik 2-modül
Quadratic Modules
Quadratic 2-modules
Değişmeli cebirlerde kuadratik modüllerin kategoriksel özellikleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1464
2018-04-13T00:00:40Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Uzun, Betül Kurtulmuş
2018-04-12T13:41:34Z
2018-04-12T13:41:34Z
2017-05
http://hdl.handle.net/11684/1464
Bu çalışmada, fuzzy vektör uzayları arasındaki fuzzy lineer dönüşümler ele
alınmıştır ve özellikleri incelenmiştir. İlk bölümde klasik grup teori ve fuzzy kümelerle
ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Sonraki bölümde fuzzy vektör
uzayının cebirsel özellikleri, fuzzy taban ve fuzzy boyut kavramı incelenmiştir. Tezin son
bölümünde ise sonlu boyutlu fuzzy vektör uzayların fuzzy lineer dönüşümleri ve fuzzy
lineer dönüşümlerin fuzzy alt uzayı incelenmiştir.
In this work, fuzzy vector maps between fuzzy vector spaces are examined. In the
first chapter, classic group theory and basic definitions and notions of fuzzy sets are given. In
the next chapter, algebraic properties of fuzzy vector space, notion of fuzzy base and fuzzy
dimension are examined. In the last chapter, the fuzzy linear maps of finite dimensional spaces
and the fuzzy subspace of a space of fuzzy linear maps and are given.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Fuzzy Küme
Fuzzy Vektör Uzayı
Fuzzy Alt Uzay
Fuzzy Lineer Dönüşüm
Fuzzy Set
Fuzzy Vector Space
Fuzzy Subspace
Fuzzy Linear Map
Fuzzy Lineer Dönüşümler Üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1446
2018-04-13T00:00:18Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Akbulut, Arzu
2018-04-12T13:40:40Z
2018-04-12T13:40:40Z
2017-06
http://hdl.handle.net/11684/1446
Diferensiyel denklemler, matematikte fonksiyonların bir veya birden çok
değişkene göre türevleri ile ilişkili denklemlerdir. Fizik, kimya, mühendislik, biyoloji ve
ekonomi alanlarında matematiksel modeller genellikle diferensiyel denklemler
kullanılarak ifade edilirler. Diferensiyel denklemlerde değişkenlere göre türevler tam
sayı olmakla birlikte kesirli de olabilirler. Kesir mertebeli diferensiyel denklemler,
diferensiyel denklemlere kesirli analiz uygulanması yoluyla elde edilen bir
genellemesidir.
Lie grup dönüşümleri, Norveçli matematikçi Sophus Lie tarafından 19. yüzyılın
başlarında çalışılmaya başlanmış ve diferensiyel denklemlerin analizinde önemli bir
yere sahip olmuştur. 2007 yılında Nail Ibragimov herhangi bir diferensiyel denklem
sistemi için temel korunumluluk teoremini ispat etmiştir. Bu çalışmada, temel
korunumluluk teoremi yardımıyla korunumluluk kanunlarını hesaplamak için gerekli
olan Euler-Lagrange denklemleri, eşlenik denklem sistemlerinin bulunuşu ve gerekli
formüller verilmiştir. Daha sonra bu teorem kesir mertebeli diferensiyel denklemlere
uygulanmıştır.
Bu tez çalışmasında, diferensiyel denklemlerle ilgili temel bilgiler, kesir
mertebeli diferensiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar ve kesir mertebeli türev
çeşitleri, Lie simetri üreteçlerinin nasıl bulunacağı, dönüşümlerin Lie grubu, simetri
üreteci altında indirgemeler, korunumluluk kanunlarının temel korunumluluk teoremi
yardımıyla nasıl bulunacağı verilmiştir.
Zaman kesir mertebeli Sawada-Kotera (SK) denklemi, zaman kesir mertebeli
Modified Korteweg-de Vries (mKdV) denklemi, lineer olmayan zaman kesir mertebeli
hiperbolik denklemi, zaman kesir mertebeli viscous Burgers denklemi için öncelikle Lie
simetri üreteçleri bulunmuştur, daha sonra Erdélyi-Kober fonksiyonları ve karakteristik
metot yardımıyla ayrı ayrı indirgeme işlemi yapılmıştır. Son olarak bütün denklemler
için korunumluluk kanunları temel korunumluluk teoremi ile elde edilmiştir.
Differential equations are equations related to derivatives of one or more
variables of functions in mathematics. In physics, chemistry, engineering, biology and
economics, mathematical models are often expressed using differential equations.
Derivatives can be fractional or integers in differential equations. Fractional differential
equations are a generalization obtained by applying fractional analysis to differential
equations.
Lie group transformations have been started by the Norwegian mathematician
Sophus Lie in the early 19th century and have an important place in the analysis of
differential equations. In 2007, Nail Ibragimov proved the fundamental conservation
theorem for any differential equation system. In this study, Euler-Lagrange equations
which are necessary to calculate the conservation laws with the help of fundamental
conservation theorem, existence of adjoint equation systems and necessary formulas are
given. Afterwards, this theorem is applied to time fractional differential equations.
In this thesis study, basic information about differential equations, basic
concepts related to fractional differential equations and fractional derivative types, how
to find Lie symmetry generators, Lie group of transformations, reductions under
symmetry generator, how conservation laws can be found with the help of fundamental
conservation theorem.
Lie symmetry generators were found for the time fractional Sawada-Kotera (SK)
equation, the time-fractional modified Korteweg-de Vries equation, the nonlinear timefractional
hyperbolic equation, the time-fractional viscous Burgers equation, then by the
Erdélyi-Kober functions and the characteristic method, the reduction process was
carried out separately. Finally, for all equations, the conservation laws were derived by
the fundamental conservation theorem.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Kesir Mertebeli Diferensiyel Denklemler
Lie Simetri Üreteçleri
Simetri İndirgemeleri
Korunumluluk Kanunları
Temel Korunumluluk Teoremi
Fractional Differential Equations
Lie Symmetry Generators
Symmetry Reductions
Conservation Laws
Fundamental Conservation Theorem
Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri ve korunumluluk kanunları
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1554
2018-06-09T00:00:59Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çakır, Fedakar
2018-06-08T05:29:08Z
2018-06-08T05:29:08Z
2017-05
http://hdl.handle.net/11684/1554
Lineer olmayan oluşum denklemleri, bilimin birçok alanında ortaya çıkan
problemlerin matemetiksel modelleridir. Bu tür denklemler lineer ve lineer olmayan
oluşum denklemleri olarak ikiye ayrılmaktadır. Son yıllarda oluşum denklemleri
uygulamalı matematikte önemli bir çalışma alanı olmuştur.
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan oluşum denklemleri için tam çözüm
yöntemi ve bir pertürbasyon (bozulma) metodu olarak adlandırılan çok ölçekli açılım
metodu üzerine çalışılmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu ve tezin amacı hakkında
bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise
tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır.
Dördüncü bölümde, çok ölçekli açılım metodu açıklanmıştır. Bu metotla,
integrallenebilir yüksek mertebeden KdV tipi denklemler, Sawada-Kotera denklemi,
Kaup-Kupershmidt denklemi ve Caudrey-Dodd-Gibbon denkleminden, integrallenebilir
NLS tipi denklemler ve bu denklemlerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir.
Sonraki bölümde lineer olmayan oluşum denklemleri için tam çözüm
yöntemlerinden (G’/G)-açılım yöntemi açıklanmıştır. Bu yöntemi kullanarak yüksek
mertebeden KdV tipi denklem için tam çözüm elde edilmiştir.
Son olarak “yöntem” başlığı altında kullanılan yöntemler açıklanmış “bulgular
ve tartışma’’ başlığı altında yapılan çalışmalardan elde edilen çözümler verilmiş ve
“sonuç ve öneriler” bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Nonlinear evolution equations are the mathematical models of problems that
arise in many field of science. These equations are known as linear and nonlinear partial
differential equations. In recent years, evolution equations has become an important
field of study in applied mathematics.
In this thesis, a scientific work on exact solution method and multiple scale
method which is known as a perturbation method for nonlinear evolution equations. In
the first chapter, both subject and aim of this thesis are mentioned. In the second
chapter, some early studies are considered about the subject. In the third chapter, some
definitions about needed in the next chapters are mentioned.
In the fourth chapter, multiple scale method has been explained. By this method,
integrable NLS type equations has been derived from integrable high order KdV type
equations, Sawada-Kotera equation, Kaup-Kupershmidt equation and Caudrey-Dodd-
Gibbon equation and approximate solutions have been obtained for these equations.
The next chapters the exact solution methods like (G’/G)-expansion method
have been explained for the nonlinear evolution equations. By using this method, exact
solution have been obtained for the high order KdV type equation.
Finally, the results obtained using these methods are compared.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Kısmi Diferensiyel Denklem
Lineer Olmayan Oluşum Denklemi
Çok Ölçekli Açılım Metodu
Tam Çözüm Yöntemleri
Partial Differential Equation
Nonlinear Evolution Equation
Multiple Scale Method
Exact Solution Methods
Lineer olmayan denklemlerin çok ölçekli açılım metodu ile çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1626
2019-01-31T01:00:20Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Akay, Hatice Gülsün
2019-01-30T08:18:41Z
2019-01-30T08:18:41Z
2017-01
http://hdl.handle.net/11684/1626
Rackların Çaprazlanmış Modüllerinin Kategoriksel Özellikleri başlıklı bu doktora
tezi, altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde rack kavramıyla ilgili genel tanımlar ve
örnekler verildi. Ayrıca bu bölümde, alt rack, normal alt rack, bölüm rack ve serbest rack
kavramları tanıtıldı. İkinci bölümde rack kategorisinin kategoriksel özelliklerinden çarpım,
eş-çarpım, geri çekme, ileri itme, eşitleyici ve eş-eşitleyici objeler ayrıntılı olarak incelendi.
Üçüncü bölümde rackların çaprazlanmış modül kavramı tanıtılarak rackların çaprazlanmış
modül örneklerine yer verildi. Dördüncü bölümde rackların çaprazlanmış modül
kategorisinin çarpım, eş-çarpım, geri çekme, ileri itme, eşitleyici ve eş-eşitleyici objelere
sahip olduğu gösterildi. Beşinci bölümde rackların serbest çaprazlanmış modülü tanımlandı.
Altıncı ve son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak “sonuç ve öneriler” başlığı
altında sunulmuştur.
This Ph.D. thesis, titled Some Categorical Construction of Crossed Modules of
Racks, consists of six chapters. In the first chapter, the definition of rack is given and
general examples about this concept are examined. Also in this chapter, the notions of
subrack, normal subrack, quotient rack and free rack are introduced. In the second chapter,
the categorical properties of the category of rack, product, coproduct, pullback, pushout,
equaliser and coequaliser, are investigated in detail. In the third chapter, the crossed module
concept of racks is introduced and examples of crossed modules of racks are given. In the
fourth chapter, it is shown that the category of crossed modules of racks have product,
coproduct, pullback, pushout, equaliser and coequaliser objects. In the fifth section, the free
crossed module of racks is defined. In the last chapter, the results obtained and suggestion
are given under the heading ”results and suggestions”.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Rack
Çaprazlanmış Modül
Çarpım
Geri Çekme
Eşitleyici
Crossed Module
Product
Pullback
Equaliser
Rackların çaprazlanmış modüllerinin kategoriksel özellikleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1594
2019-01-31T01:00:12Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Tozak, Hatice
2019-01-30T08:15:00Z
2019-01-30T08:15:00Z
2017-07
http://hdl.handle.net/11684/1594
Bu tez çalışmasının amacı, süpermanifold ve süpersimetri üzerinde kinematik yapıları
incelemek, uzay-zaman parametresi ile süperuzay formlarında kinematik sistemleri elde ederek
geometrik ve fiziksel sonuçlar üretmektir.
çalışlmamız beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak, giriş bölümünde konunun
başlangıcı ve amacından bahsedilmiştir. İkinci bölüm konunun tarihsel gelişimi ile ilgili bazı
bilgiler içermektedir. üçüncü bölümde ise süpersayılar, süpermanifoldlar, total süper-öklid
uzayı, süpervektör uzayı ve operatörler için temel tanım ve teoremler ile çalışmamızın
sonraki bölümlerinde kullanılacak tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde
süperdüzgün süpereğri kinematiği, süperuzayın daha özel hali olan total süper-öklid uzayının
tek ve çift kısımlarında Frenet süpervektörleri ve onların türevleri yardımıyla araştırılmıştır.
Bu konuyla ilgili bazı uygulamalara yer verilmiştir. Son bölümde de, total süper-ö klid
uzayında involüt-evolüt, Bertrand ve Mannheim gibi bazı süpereğri çiftleri tanımlanmış ve total
süper-öklid uzayının tek ve çift olma durumunda bu süpereğri çiftleri için, hareketli parçacığın
kinematiğini tanımlayan, Frenet çatıları araştırılmıştır. Ayrıca, bu süpereğri çiftleri için bazı
teoremler elde edilmiş ve uygulamalara yer verilmiştir
The aim of this thesis is to investigate kinematic structures on supermanifold and
supersymmetry, to obtain geometric and physical results by getting kinematical systems in
superspace forms by using space-time parameter.
The study consists of five chapters. Firstly, the beginning and the aim of the topic are
mentioned in the introduction section. Second chapter contains some information about the
historical development of the topic. The basic definitions and theorems for supernumbers,
supermanifolds, total super-Euclidean space, supervector space and operations are given and
also,definitions and theorems to be used in the next sections of our thesis are included in the
third chapter. In the fourth chapter, kinematic of a super smooth supercurve is investigated
by dealing with Frenet supervectors and their derivatives of it on even and odd parts of total
super-Euclidean space which is a special case of the superspace. Moreover, some examples are
given in this case. In the last chapter, some curve couples such as involute-evolute, Bertrand and
Mannheim are defined and Frenet frames, which describe the kinematic properties of a particle
moving along a continuous, for these supercurve couples are investigated on even and odd parts
of total super-Euclidean space. Also, several theorems for these supercurve couples are obtained
and examples are given.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Süpermanifold
Süperuzay
Süpersimetri
Süpereğri
Bertrand Çifti
Supermanifold
Superspace
Supersymmetry
Supercurve
Bertrand Couple
Süpermanifold ve süpersimetri üzerinde kinematik yapılar
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1644
2019-01-31T01:07:26Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Özel, Emre
2019-01-30T08:19:31Z
2019-01-30T08:19:31Z
2017-08
http://hdl.handle.net/11684/1644
Bu tezde amacımız Lie cebirlerin kuadratik modül morfizmlerinin noktasal
homotopilerini tanımlamak ve bu kavramı kullanarak bir gruboid yapısı inşa etmektir.
Bunun için öncelikle gerekli temel kavramlara ver verilerek, bazı tanımlamaların ve
ispatların daha kolay işlemsiz bir şekilde yapılabilmesi için herhangi bir kuadratik modül
üzerinde 1-, 2- ve 3- simpleks olarak adlandırılacak olan yeni cebirsel yapılar ve bunların
geometrik gösterimleri oluşturulmuştur.
Daha sonra Lie cebirlerin çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopilerine ve
bunlar sayesinde oluşturulan gruboid yapısına yer verilmiştir.
Problemin Lie cebirler üzerinde kuadratik modül yapısı için çözümünün benzer
olmadığı gözlenmiştir. Kuadratik modül morfizmleri için bir homotopi bağıntısı
tanımlanmış, kısıtlanmış durumda bunun bir denklik bağıntısı olduğu kanıtlanmıştır.
Sonuç olarak bu kısıtlamayla beraber bir gruboid yapısı elde edilmiştir.
Our aim in this thesis is to define pointed homotopy of quadratic module morphism
of Lie algebras and to construct the groupoid structure using this concept. For this, firstly we
recall the fundamental notions and construct algebraic structures called 1-, 2- and 3- simplex
in a quadratic module.
Secondly, the homotopies of the crossed module morphisms of Lie algebras and the
groupoid structure constructed by them are mentioned.
It is observed that the solution of problem for quadratic module of Lie algebras isn’t
similar. We construct for maps of quadratic modules a homotopy relation, and prove that
it yields an equivalence relation in restricted cases (freeness up to order one of the domain
quadratic module).
Finally we get a groupoid structure for quadratic modules morphisms in restricted
case.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Kuadratik Modüller
Homotopi
Kuadratik Derivasyon
Gruboid
Quadratic Modules
Homotopy
Quadratic Derivation
Groupoid
Lie cebirlerin kuadratik modüllerinin noktasal homotopi teorisi
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1613
2019-01-31T01:00:16Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Nassor, Omar
2019-01-30T08:15:52Z
2019-01-30T08:15:52Z
2017-06
http://hdl.handle.net/11684/1613
Zamanında erişim ve güvenilir tarım bilgisi Zanzibar’daki küçük toprak sahipleri
için her zaman oldukça çetrefilli olmuştur. Bu çalişma, gelişmekte olan birçok ülkede
altyapı yetersizliğinin yaygin bir sorun olduğu ve bunun bir çok çiftainin vaktinde gerekli
bilgileri elde edemediğinnden bunu sonucun da perfomans düşüklüğüne sebep olduğundan
yola çikilarak harekete geçilmiştir.
Bu araştırmanın amacı, küçük toprak sahibi olan çiftçilerin zirai bilgiye erişimleri
noktasında yüzleştiği sorunları analiz etmek ve küçük toprak sahibi çiftçilerin gündelik
yaşamlarında kararlar alırken ihtiyaç duyduklarında ulaşabilecekleri bir bilgi sağlamak için
kullanılabilecek bir mobil-bazlı bilgi sistemi tasarlamaktır.
Bu sistem, hava tahminleri, piyasa trendleri, tarımsal haberleri ve ekilen her şey
(gübre, tohum ve Zanzibar’da farklı marketlerde mevcut olan diğer tarımsal kimyasallar)
noktasında çeşitli bilgi sağlamak için de kullanılabilir. Bunun yoninda, bu sistem en iyi
çiftçilik uygulaması ve hangi türler yetiştirebilirler noktasındaki tavsiyeleri gibi çiftçileri
çeşitli zirai mevtulorda eğitmek için bir platform olarak kullanılabilir.
Çalışma yukarıda bahsi geçen amaçlar noktasında bu çalışma bir niteliksel çalışma
yaklaşımı olarak başlamıştır ve Kibele ve Bungi adında iki köyün seçildiği Zanzibar’da
yerine getirilmiştir. Çalışma için gereken bilgi çoğunlukla görüşmelerden, bilgi analiz ve
gözlemlerinden elde edilmiştir.
Accessing timely and reliable agricultural information has been always challenging
to smallholder famers in Zanzibar. The study was motivated by previous researches which
reveals that poor infrastructures is a common features in most developing countries and
this makes many farmers unable to access real time agricultural information and hence
contribute to general poor performance of this sector.
The objective of this research was to analyze challenges facing smallholder farmers
in accessing agricultural information and design mobile-based information system that can
be used to support smallholder farmers to access information they need in their daily
decision making.
The system can be used to give them various information such as weather forecast,
market trends, agricultural news and price of farming inputs (such as fertilizer, seeds and
other agrochemicals which are available from different shops in Zanzibar). Also,the system
can be used as platform to educate farmers on various agricultural issues such as best
farming practice and advice on what types of crops they grow.
In meeting the above mentioned objectives the study employed a qualitative case
study approach. This study was conducted in Zanzibar whereby two villages were chosen
namely Kibele and Bungi. Data for the study was mainly collected by interviews,
documents analysis and observations.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Bilgi Sitemi
Mobil-bazlı Bilgi Sistemi
Küçük Toprak Sahipleri
Zirai Bilgi
Zanzibar
Information System
Mobile-based Information System
Smallholder Farmers
Agricultural Information
Tanzanya-Zanzibar adasındaki küçük ölçekli çiftçiler için web-tabanlı karar destek sistemi
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1614
2019-01-31T01:00:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kaplan, Gürkan
2019-01-30T08:15:55Z
2019-01-30T08:15:55Z
2017-06
http://hdl.handle.net/11684/1614
Bu tez çalışmasının amacı, görüntü işleme alanını Matlab kodlarıyla birlikte detaylı
inceledikten sonra kenar belirlemede yeni bir filtreleme yöntemi elde edip diğer filtrelerle retinal
görüntü üzerinde görsel karşılaştırmasının yapılmasıdır.
Yedi bölümden oluşan çalışmamızın birinci bölümünde görüntü işlemenin temeli
olan bilgiler aktarılmıştır. İkinci bölümde Matlab programı ile görüntü işleme konusu
detaylandırılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamızın temelini oluşturan kenar belirleme filtreleri
yazmış olduğumuz kodlarla detaylandırılarak verilmiştir. Dördüncü bölümde görüntü işlemenin
tıp alanındaki bazı uygulamaları ve yardımcı programlar aktarılmıştır. Beşinci bölümde
özvektörler aracılığıyla yapılmış literatür çalışmalarına değinilmiştir. Altıncı bölümde kenar
belirlemede elde edilen yeni filtreleme yöntemi anlatıldıktan sonra retinal görüntüde diğer
filtrelerle görsel karşılaştırması yapılmıştır. Son bölümde ise elde ettiğimiz sonuçlar ve bu
sonuçlara istinaden bundan sonra yapılmasını önerdiğimiz çalışmalara değinilmiştir.
The aim of this thesis is to obtain a new filtering method in edge detection after detailed
analysis of the image processing field with Matlab codes and visual comparison of the retinal
image with other filters.
The study consists of five chapters. In the first part, basic information on image
processing is transferred. In the second part, Image processing with Matlab program is detailed.
In the third part, the edge detection filters, which form the basis of our work, are given in detail
with the codes we have written. In the fourth part, Some applications and utilities in the medical
field of the image processor have been transferred. In the fifth part, The literature studies made
through eigenvectors are mentioned. In the sixth part, After describing the new filtering method
obtained in edge detection, visual comparison was made with other filters in the retinal image.
In the last part, the results we obtained and the studies we propose to make these results in the
future are given.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Resim İşleme
Medikal Görüntü İşleme
Filtreler
Retina
Matlab ile görüntü işleme ve kenar belirlemede yeni filtreleme yöntemi
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1649
2019-01-31T01:07:16Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Keser, Gizem
2019-01-30T08:19:43Z
2019-01-30T08:19:43Z
2017-01
http://hdl.handle.net/11684/1649
Grupların Örgülü Çaprazlanmış Modül Kategorisinin Cebirsel ve Kategoriksel
Yapısı başlıklı yüksek lisans tezi, dört bölümden oluşmaktadır. Öncelikle, gruplar için
çaprazlanmış modül ve örgülü çaprazlanmış modül kavramlarının cebirsel tanımlarıyla
birlikte örneklere yer verilmiştir. Daha sonra örgülü çaprazlanmış modül ve morfizimleri ile
oluşturulan kategorinin bir alt kategorisi olan G-tabanlı örgülü çaprazlanmış modül
kategorisinde çarpım obje, geri çekme obje, eşitleyici ve eş-eşitleyici objeler araştırılmıştır.
Düzenli kategori tanımı hatırlatılarak gruplar üzerinde örgülü çaprazlanmış modül
kategorisinin düzenli kategori olduğu gösterilmiştir. Örgülü çaprazlanmış G-modül
kategorisinin düzenli kategorinin bazı özelliklerine sahip olduğu detaylı olarak
açıklanmıştır. Bir kategoride bağıntı kavramıyla tam kategori tanımına yer verilmiştir.
Buradan örgülü çaprazlanmış modül kategorisinin bir tam kategori olduğu ve bağıntı
kategorisi inşaa edilebileceği görülmüştür.
This master thesis, titled Algebraic and Categorical Structure of Categories of Braided
Crossed Modules of Groups, consists of four chapters. In the first all, we recall some notions
which is related to the notion of crossed modules and braided crossed modules of groups and
also there exist examples of crossed modules and braided crossed module of groups. Later,
we investigate product object, pullback object and equalizer and co-equalizer objects of Gmodule
category which is a subcategory with a braided crossed modules and morphisms.
After we remind defination of regular category, We indicate to be braided crossed module of
groups is a regular category. We investigate deeply braided G-module category of groups has
some property of regular category. Later, there is exist the notion of relation and defination
of exact category of any category. Hence, we indicate to be braided crossed module category
is a exact category and reveal to be relation category is could be construct.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Tam Kategori
Çaprazlanmış Modül
Örgülü Çaprazlanmış Modül
Düzenli Kategori
Bağıntı Kategori
Crossed Module
Exact Category
Braided Crossed Module
Regular Category
Relation Category
Grupların örgülü çaprazlanmış modül kategorisinin cebirsel ve kategoriksel yapısı
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1619
2019-01-31T01:00:19Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Çetin, Selim
2019-01-30T08:16:09Z
2019-01-30T08:16:09Z
2017-05
http://hdl.handle.net/11684/1619
Leibniz-Rinehart cebirleri ve genellemeleri adlı bu doktora tezi, beş bölümden
oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlarla ilgili genel tanımlar ve örnekler verildi.
İkinci bölümde bu tanımlar vasıtasıyla Lie-Rinehart cebirlerin genellemesi olarak
Leibniz-Rinehart cebirleri ve kategorisel inşaası tanımlanıldı. Üçüncü bölümde
Leibniz-Rinehart cebirlerin çaprazlanmış modülleri sunuldu ve Leibniz-Rinehart cebirlerin
çaprazlanmış modüllerine örnekler verildi. Hemde bu bölümde Leibniz-Rinehart cebirler
kategorisi için çaprazlanmış modül ve bazı ilişkili yapılar (kategorisel olarak denk) verildi.
Dördüncü bölümde Leibniz-Rinehart cebirlerin yüksek boyutlu çaprazlanmış modülleri
verildi. Beşinci ve son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak “sonuçlar ve
öneriler” başlığı altında sunulmuştur.
This Ph.D. thesis, titled Leibniz-Rinehart algebras and generalizations, consists of
five chapters. In the first chapter, it is given the definitions and examples with respect to
basic concepts. In the second chapter, Leibniz-Rinehart algebras and its categorical
construction are introduced in as generazition of Lie Rinehart algebras. In the third chapter,
the crossed module concept of Leibniz-Rinehart algebras is introduced and examples of
crossed modules of Leibniz-Rinehart algebras are given. Also in this chapter, we give rise
to crossed modules and some related (even categorically equivalent) structures for the
category of Leibniz - Rinehart algebras. In the fourth section, it is given that the higher
dimensional crossed modules of Leibniz-Rinehart algebras. In the last chapter, the obtained
results and suggestions are given under the heading ”results and suggestions”.
tur
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Leibniz-Rinehart Cebirler
Çaprazlanmış Modül
Cat1-Leibniz- Rinehart Cebirler
Simplisel Leibniz-Rinehart Cebirler
Simplical Leibniz-Rinehart Algebras
Cat1-Leibniz-Rinehart Algebras
Leibniz-rinehart cebirleri ve genellemeleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1620
2019-01-31T01:07:35Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Şaan, Tahsin Gökalp
2019-01-30T08:16:12Z
2019-01-30T08:16:12Z
2017-10
http://hdl.handle.net/11684/1620
Paralel programlama bir işi yapabilecek birden çok birimin aynı zamanda bir
problem üzerinde çalışabilecek şekilde programlanması işlemidir. Paralel programlama
genellikle bir bilgisayarın çözmekte zorlanacağı işlemleri birden çok bilgisayara veya
işlemciye paylaştırarak çözmeyi sağlar. Bundan dolayı finans modellemeleri, matematik,
meteoroloji,... gibi geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bu kullanım alanlarında paralel
programlama teorik olarak işlemleri hızlandırdığı için zamandan tasarruf sağlar ve zor
problemlerin çözümünü mümkün hale getirir. MPI ise paralel programlarla alakalı bir
bilgisayar iletişim protokolüdür. Bu tez paralel programlama hakkında temel kavramlar,
literatür taraması, MPI kütüphaneleri ve bu kütüphaneler yardımıyla örnek uygulamalar
oluşturulmasını içermektedir. Ayrıca bir cluster oluşturularak yazılan örnek uygulamaların
bu cluster üzerinden çalıştırılması anlatılmaktadır.
Parallel programming is the process of programming multiple processors to work on
a mutual problem. Parallel programming assists us by solving a problem with multiple
computers and processors when a single computer can’t handle. Therefore parallel
programming used at a wide range such as finance modelling, mathematics, meteorology,…
Parallel programming speeds up the process theoretically therefore saves time and solves
difficult problems in these areas. MPI is a communication protocol related to parallel
programs. This thesis includes; basic concepts of parallel programming, literature review,
MPI libraries and writing sample applications with these libraries. Lastly, it’s explained
how these sample applications works on the created cluster.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Paralel Programlama
MPI
MPICH
Parallel Programming
MPI ile paralel proglama
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1698
2019-06-22T00:00:39Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Canıvar, Aynur
2019-06-21T05:47:56Z
2019-06-21T05:47:56Z
2011-02
Canıvar, A. (2011). Lineer Olmayan Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemlerin Taylor-Kollokasyon ve Taylor-Galerkin Yöntemleri ile Sayısal Çözümleri. (Doktora tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
http://hdl.handle.net/11684/1698
Bu tez çalışmasında, birçok fiziksel olayı modellemek için kullanılan bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, Adveksiyon-difüzyon, Burger ve Korteweg-de Vries (KdV) denklemlerinin yaklaşık çözümleri yaygın olarak kullanılan sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilmiştir. Sayısal yöntemin uygulanışında, ilk olarak Taylor seri açılımı kullanılarak diferensiyel denklemlerin zaman ayrıştırması yapılmıştır. Zamana göre ayrıştırılan bu denklemlerin konum ayrıştırması için, denklemlerin çözüm bölgeleri eşit uzunluklu alt aralıklara bölünmüş ve taban fonksiyonları olarak kuadratik, kübik ve kuintik B-spline taban foksiyonları kullanılarak Galerkin ve kollokasyon sonlu eleman metotları uygulanmıştır. Yukarıda bahsedilen diferensiyel denklemlerin, zaman ve konum ayrıştırılması ile elde edilen cebirsel denklem sistemlerinin çözümü, Thomas algoritmaları kullanılarak bulunmuştur. Farklı derecelerdeki B-spline fonksiyonlarının kullanımı ile elde edilen sayısal yöntemler, farklı problemler üzerinde test edilmiştir. Sayısal hatalar 2 L ve ∞ L hata normları ile gösterilmiştir. Uygulanan sayısal metotlardan elde edilen fark denklemlerinin kararlılık analizleri von Neumann yöntemi ile yapılmıştır. Sayısal metotlardan elde edilen çözümler, gerek birbirileri ile gerekse de literatürde yer alan diğer bazı çalışmalarla karşılaştırılarak, önerilen yöntemlerin avantaj ve dezavantajları tartışılmıştır.
The main purpose of this thesis is to obtain the numerical solutions of some nonlinear partial differential equations which are modelled for a quantitative description of physical phenomena. For this purpose, the finite element method that is used widely in numerical solutions of differential equations is employed by dealing with Advectiondiffusion, Burger and Korteweg-de Vries (KdV) equations. In the application of the numerical method, firstly, the time discretization of the equations is achieved by using Taylor’s expansion. In the finite element method, a uniform partition of the solution domain is considered for the space discretization. Then the finite element methods of Galerkin and collocation are applied on the time- discreted equation system respectively. In the solution of these equations, quadratic, cubic and quintic B-spline functions are chosen as the basis functions and system of equations was obtained. The Thomas algorithms are used for the solutions of the these systems. The present methods given by the usage of B-splines in several degrees are tested on different problems. The errors of numerical methods are shown by 2 L and ∞ L error norms. Stability of finite-difference equations which is obtained from numerical methods is implemented by using the von Neumann method. In addition, the obtained results are both compared with each other and some other works from the literature. Then the advantages and the disadvantages of the present methods are discussed.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Adveksiyon-difüzyon denklemi
Spline
Sonlu elemanlar
Taylor-Galerkin
Taylor- Kollokasyon
Advection-diffusion Equation
Burger’s Equation
Finite element
KdV Equation
Taylor-Collocation
Taylor-Galerkin
Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin taylor-kollokasyon ve taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1671
2019-06-22T00:00:41Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kozalı, Özden Hande
2019-06-21T05:39:29Z
2019-06-21T05:39:29Z
2010-11
Kozalı, Ö. H. (2010). 2-Profinite Gruplar. (Yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
http://hdl.handle.net/11684/1671
Bir profinite grup, genel olarak Hausdorff, kompakt ve tamamen ba˘glantısız olan
bir topolojik grup olarak ifade edilir. Buna denk olarak, ayrık sonlu grupların bir ters
sisteminin ters limitine izomorf olan bir topolojik gruba profinite grup denir.
Kategori teorisi; matematiksel yapılar ve bunlar arasındaki ili¸skilerle soyut olarak il
gilenen bir matematik dalıdır. Bir kategori, birbirleriyle ili¸skili olan objeler sınıfı (¨orne˘gin;
gruplar) ve bu objeler arasındaki morfizmlerden olu¸sur. Gruplar ¨orne˘ginde bu mor
fizmler grup homomorfizmleridir. Bu ¸sekildeki farklı kategorileri funktorlar aracılı˘gı ile
ili¸skilendirmek mu¨mku¨ndu¨r. Funktorlar, bir kategorinin her objesini di˘ger kategorinin bir
objesi ile, ve bir kategorideki morfizmi di˘gerindeki bir morfizme ili¸skilendiren fonksiyon
ların bir genelle¸stirilmesidir. Bu tezde objeleri profinite gruplar ve morfizmleri su¨rekli
grup homomorfizmleri olan profinite grup kategorisi u¨zerinde ¸calı¸sılacaktır.
Tezin birinci b¨olu¨mu¨nde tezin ana yapısı olan profinite gruplar tanıtıldı. ˙Ikinci b¨olu¨mde,
kategori teorisi ile ilgili gerekli temel bilgiler verildikten sonra profinite gruplar kate
gorisi incelendi. Bu kategori i¸cindeki internal kategori elde edilerek profinite ¸caprazlanm¸s
modu¨ller ile olan ili¸skisi verildi. Tezin u¨¸cu¨ncu¨ b¨olu¨mu¨nde ise 2-boyutlu kategori olarak da
ifade edilen 2- kategori ve bunun ¨ozel hali olan 2-grup kavramları tanıtılarak 2-profinite
grup yapısı tanımlandı. Ayrıca, grup, cebir, lie cebiri gibi cebirsel yapılara benzer ¸sekilde
profinite gruplar i¸cin tanımlanan 2- profinite grubun profinite grupların ¸caprazlanmı¸s
modu¨lu¨ne ve profinite cat-1 grubuna denk oldu˘gu g¨osterildi.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
2-gruplar
İnternal kategoriler
Crossed modu¨ller
2-groups
İnternal category
Crossed module
2-Profinite gruplar
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1711
2019-06-22T00:00:49Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
San, Sait
2019-06-21T05:55:03Z
2019-06-21T05:55:03Z
2011-01
San, S. (2011). Kısmi Diferensiyel Denklemlerin Simetrileri ve Çözümleri. (Yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
http://hdl.handle.net/11684/1711
Bu yüksek lisans tez çalışmasında; Lie nokta simetri metoduyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi. Lineer ve lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin verilen Lie grup dönüşümleri altında uzatımları (prolongasyonları) hesaplanarak sonsuz küçük simetri ¨ ureteçleri bulundu. Bulunan bu sonsuz küçük simetri üreteçlerinin Lie cebiri yapısı oluşturup oluşturmadığına bakıldı.
Daha sonra alınan (1+1)-boyutlu kısmi diferensiyel denklemler, sonsuz küçük simetri
üreteci yardımıyla adi diferensiyel denklemlere indirgemeleri yapılarak çözüldüğü. (2+1)-boyutlu kısmi diferensiyel denklemler ise sonsuz küçük simetri üreteçlerinin oluşturduğu iki-boyutlu alt cebirler yardımıyla ilk önce (1+1)-boyutlu kısmi diferensiyel denklemlere indirgendi, daha sonra sonsuz küçük simetri üreteci yardımıylada adi diferensiyel denklemlere indirgenerek tam çözümleri bulundu.
Sonuc¸ olarak Lie nokta simetri metodu bağlamında incelenen ısı iletim denklemi, Burger denklemi, Hanging Chain denklemi, Bond Pricing denklemi ve lineer olmayan dalga denklemi kısmi diferensiyel denklemlerin uygulamada sıkça karşılaşılan örnekleri üzerinde duruldu.
Inthismasterthesis,themethodofLiepointsymmetrywereconsidered. Basicdefinitions and theorems were given for the application of this method. Prolongations of any given partial differential equations were calculated and infinitesimal symmetry generator were found. The infinitesimal symmetry generators were checked it whether compose Lie algebra structure. Using these symmetry generators, (1+1)-dimensional partial differential equations were reduced into ordinary differential equations and solutions of ordinary differential equations were found.
(2+1)-dimensional partial differential equations firstly were reduced (1+1)- dimensional partial differential equations with the help of two-dimensional subalgebra which consist of infinitesimal symmerty generators. Then with the help of infinitesimal symmetry generators reduced (1+1)-dimensional partial differential equations were again reduced to ordinary differential equations. After that the exact solution of these reduced ordinary differential equations were found.
As a result, frequently encountered in practice examples of the heat equation, the Burger equation,theHangingChainequation,theBondPricingequation,andnon-linearwaveequation are investigated in terms of Lie point symmetry method were studied.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Kısmi diferensiyel denklemler
Bir-parametreli Lie grupları
Değişmez denklemler
Sonsuz küçük simetri üreteci
Lie cebiri
İki boyutlu alt cebir
Partial differential equations
One-parameter Lie groups
Invariant equations
Infinitesimal symmetry generator
Lie algebra
Two-dimensional subalgebra
Kısmi diferensiyel denklemlerin simetrileri ve çözümler
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1738
2020-03-05T01:00:22Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ünlütürk, Yasin
2020-03-04T09:04:40Z
2020-03-04T09:04:40Z
2011
http://hdl.handle.net/11684/1738
Bu çalışmanın amacı 3-boyutlu Minkowski uzayında regle Weingarten
yüzeylerin paralel yüzeylerini incelemektir. Çalışmanın ‘Giriş’ bölümünde,
3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten
yüzeylerin tarihsel gelişimi ile çalışmamızın teorik yapısı açıklanmıştır.
İkinci bölümde, gerek 3- boyutlu Öklid uzayı gerekse 3-boyutlu
Minkowski uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler, Weingarten yüzeyler ve regle
Weingarten yüzeylerle ilgili literatürde mevcut bazı önemli tanımlar ve teoremler
verilmiştir.
Üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel yüzeylerin Gauss
ve ortalama eğrilikleri, yüzeyin spacelike ve timelike yüzey oluşuna göre, asıl
yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri cinsinden verilmiştir. 3-boyutlu Minkowski
uzayında paralel regle yüzeylerin, esas yüzeyin büyüklüklerine bağlı olarak cebirsel
değişmezleri incelenip, spacelike regle yüzey ile spacelike ve timelike doğrultmanlı
timelike regle yüzeylere paralel olan regle yüzeylere dair bazı teoremler verilmiştir.
Son olarak dördüncü bölümde ise, 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel
regle yüzeyin Weingarten yüzey olma şartı verilip, çeşitli özellikleri incelenmiş ve
bunlarla ilgili teoremler verilmiştir. Bölümün sonunda, paralel regle Weingarten
yüzeylere örnekler verilip, belirli parametreler altında maple yazılım programı
kullanılarak yüzeylerin şekilleri çizdirilmiştir.
The aim of this study is to study paralel surfaces of ruled Weingarten
surfaces in 3-dimensional Minkowski space. In the introduction of the study, the
historical development of ruled surfaces, parallel surfaces and Weingarten surfaces
in 3-dimensional Minkowski space has been explained together with theoretical
structure of the study.
In the second chapter, some important definitions and theorems about the
ruled surfaces, parallel surfaces, Weingarten surfaces and ruled Weingarten
surfaces have been given in terms of both 3-dimensional Euclid and Minkowski
space.
In the third chapter, Gaussian and mean curvatures of parallel surfaces
have been locally computed in terms of original surface’s Gauss and mean
curvatures. These computations have become different according to spacelike and
timelike surface. Algebraic invariants of parallel ruled surfaces have been studied
depending upon magnitudes of original surface. Some theorems of parallel
surfaces- are ruled ones-to spacelike ruled surfaces and timelike ruled surfaces with
spacelike generator and timelike generator have been given.
In the fourth chapter as a conclusion, conditions which make parallel
surfaces of ruled surfaces Weingarten surfaces have been studied and some
theorems related to these surfaces have been given in 3-dimensional Minkowski
space. At the end of the chapter, examples for parallel ruled Weingarten surfaces
have been given and graphs of those surfaces have been plotted by using Maple
software under specific values.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Paralel Yüzey
Eğrilikler
Weingarten Yüzey
Regle Weingarten Yüzey
Parallel Surface
Curvatures
Weingarten Surface
Ruled Weingarten Surface
3-boyutlu minkowski uzayında paralel regle weingarten yüzeyler üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1749
2020-03-05T01:00:45Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Tözen, Barış
2020-03-04T12:36:51Z
2020-03-04T12:36:51Z
2019
http://hdl.handle.net/11684/1749
Bu çalışmada, Öklid, Taksi ve Çin dama düzlemlerinde bir üçgende Fermat noktası incelenmiştir. Öklidyen olmayan düzlem geometrilerde temel kavramlar verilmiştir. Öklid, Taksi ve Çin daması metrikleri ile donatılmış düzlemlerde bir üçgenin Fermat noktası ile ilgili özellikler incelenmiş ve örnekler sunulmuştur.
In this work, Fermat point in the triangle in the Euclidean, taxicab and Chinese checkers planes is examined. Basic concepts are given in non-Euclidean plane geometries. The properties related to Fermat point of a triangle in the planes equipped with Euclidian, taxi and Chinese checkers metrics are examined and examples are presented
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Öklidyen Düzlem Geometri
Taksi Düzlem Geometri
Çin Dama Düzlem Geometri
Euclidean Plane
Taxicab Plane
Chinese Checkers Plane
Taksi ve çin dama düzlemlerinde fermat noktası üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1752
2020-03-05T01:00:40Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Pekzorlu, Adnan
2020-03-04T12:39:28Z
2020-03-04T12:39:28Z
2019
http://hdl.handle.net/11684/1752
Literatürde inversiyon dönüşümü pek çok farklı şekilde sunulmuştur. İnversiyon kavramı Perga tarafından (M.Ö. 225 – M.Ö. 180) sunulduktan sonra takip eden yıllar boyunca, birçok fizikçi ve matematikçi birbirlerinden bağımsız olarak, inversiyon kavramını yeniden keşfettiler ve kendi uygulamaları için en faydalı olan özellikleri merkezsel bir koni, elips ve çembere göre inversiyon tanımlayarak ispatladılar. Bu özelliklerin bazıları klasik çembere göre inversiyonun sağladığı özelliklerdir. Bir küreye göre inversiyon, küreyi içten dışa dönüştüren uzayın bir dönüşümüdür. Yani, kürenin dışındaki noktalar kürenin içindeki noktalara ve kürenin içindeki noktalar kürenin dışına eşlenirler. Üstelik inversiyonlar farklı metriklerle donatılmış düzlem ve uzaylarda da incelenebilir.
Bu çalışmanın birinci ve ikinci bölümlerinde inversiyon ve Öklidyen olmayan bazı metriklerle ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Çin dama ile donatılmış düzlemde Çin dama çemberine göre bir inversiyon tanımlanıp ve bu yeni dönüşümün pek çok özelliği incelenmiştir. Ayrıca invers noktalar, çifte oran, harmonik eşlenik kavramları ile ilgili özellikler verilmiştir.
Dördüncü ve beşinci bölümde, taksi ve Çin dama küresine göre inversiyon tanımlanarak bu dönüşümün çeşitli özellikleri incelenmiştir. Ayrıca taksi ve Çin dama uzayında invers noktalar, çifte oran, harmonik eşlenikler ile doğruların, düzlemlerin, çemberlerin ve kürelerinin inversiyon altındaki görüntülerinin özellikleri araştırılmıştır.
Inversion transformation has been presented in different kinds in the literature. After the concept of inversion was introduced by Perga (225 BC - 180 BC) throughout the following years, many physicists and mathematicians, independently of each other, rediscovered the consept of inversion and they proved the most useful properties for their applications by defining a central cone, ellipse, and circle inversion. Some of these features are inversion compared to the classical circle. The part of the space inside the sphere is sent off the sphere and vice versa by an inversion with respect to a sphere. That is, the points outside the sphere are mapped to the points inside the sphere, and the points inside the sphere are mapped outside the sphere. Inversions can also be studied in planes and spaces equipped with different metrics.
In the first and second chapter of in this study, basic consepts of inversion and some non-Euclidean metrics are given. In the third chapter, an inversion is defined with respect to Chinese Checkers circle in Chinese Checkers plane and many properties of this transformation are examined. In addition, properties of inverse points, cross ratio, harmonic conjugate concepts are given.
In the fourth and fifth chapter, spherical inversions with respect to of the taxicab and the Chinese Checkers sphere have been defined and proved several properties of this transformations in taxicab and Chinese Checkers spaces. In addition, the inverse points, cross ratio, harmonic conjugates and lines, planes, circles, spheres under spherical inversion are investigated in the taxicab and Chinese Checkers space.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
İnversiyon
Taksi Uzayı
Çin Dama Düzlemi
Çin Dama Uzayı
Harmonik Eşlenik
Inversion
Taxicab Space
Chinese Checkers Plane
Chinese Checkers Space
Harmonic Conjugate
Bazı öklidyen olmayan geometrilerde inversiyonlar üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1851
2021-03-10T01:05:52Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Yılmaz, Elis Soylu
2021-03-09T10:48:34Z
2021-03-09T10:48:34Z
2019
http://hdl.handle.net/11684/1851
Br grubun kendi üzerine etkisi (veya kısaca grup le etik) kavramı T. Datuashvl tarafından, J. L. Loiday’n yaptığı çalışmalarda “coquecgrues” adı verilen cebrisel objeler Le cebirlerinde olduğu gibi Lebnz cebirler içnde oluşturmak amacıyla ortaya koyduğu problemnçözümüolaraktanımlanmıştır.Sonlugruplarüzerndetanımlanangrupleetklern özellikleri incelemek ilgnç sonuçlar verecektir.
Cebrn br blgsayar uygulaması olan GAP (Group, Algorthm and Programmng), yen matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Almanya, Aachen RWTH ve İngltere, St. Andrews de geilştirlen GAP, oldukça gelişmiş, anlaşılması kolay ve grup teoride çok güçlü kütüphanelere sahip açık kaynak kodlu bir programlama dilidir.
Whtehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı se br cebrsel sstemdr. Çaprazlanmış modül bazı fiziksel problemlerin çözümünde k boyutlu gruplar olarak düşünülebilir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paket XMod, lk olarak Wensley ve Alp tarafından oluşturulmuştur. Çaprazlanmış modüller değişmeli cebirlerde ve fizikteki Quantum alan teorsinde de kullanılır. Değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paket XModAlg adıyla Arvas ve Odabaş tarafından gelştrlmştr.
Bu tez çalışmasında 2-boyutlu grup le etik olarak düşünülebilecek grup le etik çaprazlanmış modülü kavramı tanımlanmış ve çeşitli kategoriksel özellikler incelenmiştir. Ayrıca bu yapıyı bilgisayar ortamına aktararak sınıflandırılmasına olanak sağlayacak olan XModGwA sml bir GAP paket geliştirilmiştir.
An acton on group tself (or shortly group wth acton) has been defned wth a problem soluton on Lebnz algebras lke composng the algebrac objects on Le algebras named as “coquecgrues” by T.Datuashvl. Examnng propertes on a group wth acton on fnte groups wll be yeld nterestng results.GAP (Group, Algorthm and Programmng), a computer applcaton on algebra, s a strong programmng language that has a lot of advantages to transfer new mathematcal structures.GAPsadvanced,easytounderstandandhasapowerfullbrareswthopensource codng programmng language that developed nAachen RWTH, Germany and St.Andrews, England.CrossedmodulessaalgebracsystemdefnedbyWhtehead.Crossedmodulescanbe thought as two dmensonal group solvng some physcal problems. XMod, common package oncrossedmoduleswthgroupswasntroducedbyWensleyandAlp.Crossedmodulessused by commutatve algebras and Quantum theory on pyhscs. Crossed modules on commutatve algebrasnamedwthcommonGAPpackageXModAlgwasdevelopedbyArvasandOdabaş.
In ths thess, group wth acton crossed modules as 2- dmensonal group wth acton was defned and nvestgated some categorcal propertes. In addton, GAP package named wth XModGwA was mproved to provdng the classfcaton to adapt computer workspace.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Grup İle Etki
Sınıflandırma
Çaprazlanmış Modül
İnternal kategori
GAP
Group With Action
Crossed Module
Internal Category
Classification
Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1848
2021-03-10T01:06:01Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Mersin, Mehmet Ali
2021-03-09T10:48:25Z
2021-03-09T10:48:25Z
2019
http://hdl.handle.net/11684/1848
Bu Doktora tezi dokuz bölümden oluşmaktadır. Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) denkleminin sayısal çözümleri, zaman ayrıştırması için Crank Nicolson yöntemine ve konum ayrıştırması için kuadratik, kübik, kuartik ve kuintik trigonometrik B-spline fonksiyonlarına dayanan Galerkin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Birinci bölümde, tez hakkında genel bilgi verilmiştir. Tezin kapsamı ve amacı da açıklanmıştır. İkinci bölümde, NLS denkleminin sayısal çözümü ve trigonometrik B-spline fonksiyonlarına yönelik bazı eski çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, NLS denkleminin sayısal çözümü için kullanılacak bazı temel terimler, Crank Nicolson ve Galerkin yöntemleri anlatılmıştır. Daha sonra trigonometrik Bspline fonksiyonlarının genel özellikleri verilmiştir. Sonrasında başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte NLS denklemi verilerek soliton dalgasının hareketi ve iki soliton dalgasının çarpışması test problemleri tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde NLS denklemi, iç lineerleştirme ve Rubin-Graves lineerleştirmesi olmak üzere iki farklı lineerleştirme tekniğiyle kuadratik trigonometrik B-spline Galerkin yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde ise sırasıyla kübik, kuartik ve kuintik fonksiyonlar kullanılmıştır. Her bölümde test problemleri kullanılarak önerilen yöntemlerin doğruluğu incelenmiştir. Son iki bölümde, sunulan yöntemler ile elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. Ek olarak, gelecekteki çalışmalar için bazı önerilerde bulunulmuştur.
This Ph.D. thesis consists of nine chapters. In this thesis, numerical solutions of Nonlinear Schrödinger (NLS) equation are obtained using Galerkin finite element method, based on Crank Nicolson method for time discretization and quadratic, cubic, quartic and quintic trigonometric B-spline functions for the space discretization. In the first chapter, general information of the thesis is given. The scope and purpose of the thesis are also explained. In the second chapter, some earlies studies for numerical solution of the NLS equation and trigonometric B-spline functions are investigated. In the third chapter, some basis terms and Crank Nicolson and Galerkin methods which will be used for of numerical solution of the NLS equation are mentioned. Then general properties of the trigonometric B-spline functions are given. Afterwards NLS equation together with initial and boundary conditions is investigated and test problems including propogation of soliton and interaction of two solitons are given. In the fourth chapter NLS equation is solved numerically by using quadratic trigonometric B-spline Galerkin method for two different linearisation techniques which are inner iteration and Rubin Graves iteration. Same methods implemented in fifth, sixth and seventh chapters by using cubic, quartic, and quintic functions respectively. In each chapter, the accuracy of the present method is investigated by using the test problems. In the last two chapters, the results of the presented methods are given and discussed. Additionally, some suggestions are given for future studies.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Soliton Dalgaları
Sonlu Elemanlar
Galerkin Yöntemi
NLS Denklemi
Trigonometrik B-Spline
Soliton Waves
Finite Elements
Galerkin Method
NLS Equation
Trigonometric B-Spline
Lineer olmayan schrödinger denkleminin sayısal çözümleri için trigonometrik B-spline galerkin yöntemleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/2128
2021-03-12T01:01:31Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kahya, Zeynep Tuba
2021-03-11T13:12:04Z
2021-03-11T13:12:04Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/2128
Sıfırlayıcı (Annihilator) üzerine hazırlanan bu tez dört bölümden oluşmaktadır.
İlk bölümde ideal kavramı, bölüm ideali ve bazı temel özelliklerine yer almaktadır.
İkinci bölümde modül kavramı örneklerle incelenerek, modül için bölüm kavramı ve bunun özel hali olan sıfırlayıcı açıklanmıştır.
Üçüncü bölümde modül bölümü kavramı ile yakından ilgili olan çarpımsal R-modüller ve yalın alt modül kavramları ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir.
Dördüncü ve son bölümde ise çaprazlanmış modül kavramı tanıtılıp 2-boyutlu cebirler olarak düşünülebilinen çaprazlanmış modüllerin sıfırlayıcısı belirlenmiştir.
This thesis based on Annihilator consist of four chapters. In the first chapter, we give ideal,ideal quotient notions and some basic properties of them.
In the second chapter, we exam module concept with the examples
and we introduce quotient notion for module and annihilator which is its special case.
In the third chapter, we give multiplication R-modules which is closely related quotient for module.
In the four chapter, crossed module and actor crossed module are
stated. Using actor crossed module, annihilator of the crossed module which is considered as 2-dimension algebra is given
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
İdeal bölüm
Model
Sıfırlayıcı
Sıfırlayıcı
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3241
2022-06-16T00:01:14Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Irk, Dursun
2022-06-15T12:17:34Z
2022-06-15T12:17:34Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/3241
Bu tezde, B-spline kolokeyşin sonlu elemanlar metodu kullanılarak bazı kısmi
türevli diferensiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri ile ilgilenilmiştir.
İlk bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk
olarak solitary ve soliton dalgaları hakkında kısa bir bilgi verilmiştir ve lineer olmayan
oluşum denklemleri, korunum kanunları, sonlu farklar ve sonlu elemanlar metotları
tanımlanmıştır. Spline fonksiyonlar kavramı verildikten sonra, kübik ve kuintik Bspline
fonksiyonları tanımlanmış ve elde edilmiştir. Son olarak sayısal çözümleri
araştırılacak olan, genelleştirilmiş lineer olmayan Schrödinger (GNLS), complex
modified Korteweg-de Vries (CMKdV) denklemleri ve Boussinesq sistemi tipi (BST)
denklem sistemi, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.
İkinci bölümde, GNLS denklemi kübik ve kuintik B-spline kolokeyşin metotları
kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Solitary dalgaları ve iki soliton dalgasının
çarpışması durumlarının incelendiği iki test problemi, analitik çözüm ile önerilen sayısal
çözümleri kıyaslamak için kullanılmıştır.
Üçüncü bölümde, kuintik B-spline kolokeyşin metodu, CMKdV denkleminin
sayısal çözümü için kullanılmıştır. Önerilen metot, solitary ve iki solitary dalgasının
çarpışması test problemleri kullanılarak incelenmiştir.
Kuintik B-spline kolokeyşin metodu, dördüncü bölümde BST denklem
sisteminin sayısal çözümünü elde etmek için kullanılmıştır. İlerleyen dalgalar, iki
ilerleyen dalganın çarpışması ve solitary dalga test problemleri, metodun doğruluğunu
incelemek için kullanılmıştır.
Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında sonuçlar verilmiştir.
This thesis deals with the numerical solution of some partial differential
equation systems by using B-spline finite element collocation method.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First,
a brief history for solitary and soliton waves are given and the nonlinear evolution
equation, conversation laws, the finite difference and the finite element methods are
described. After the concept of the spline functions is outlined, cubic B-spline and
quintic B-spline functions are described and are constructed. Finally, generalized
nonlinear Schrödinger (GNLS) equation, complex modified Korteweg-deVries
(CMKdV) equation and Boussinesq system type (BST) equation solved numerically in
the next chapters are introduced together with their test problems.
In the second chapter, the GNLS equation is solved numerically by using both
cubic and quintic B-spline collocation methods. Two test problems including solitary
waves and interaction of two soliton waves are used to compare between analytic and
proposed methods.
In the third chapter, quintic B-spline collocation method is used to solve the
CMKdV equation numerically. The proposed method is examined by using solitary and
interaction of two solitary waves test problems.
In the fourth chapter, quintic B-spline collocation method is designed to have
the numerical solution of the BST system of equations. Traveling waves, interaction of
two traveling waves and solitary wave test problems are used to demonstrate the
performance of the method.
In the last chapter a discussion about the proposed methods is given.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
B-spline
Sonlu Elemanlar Metodu
Solitary Dalgaları
Soliton
Kısmi Diferensiyel Denklem Sistem
Bazı kısmi türevli diferensiyel denklem sistemlerinin B-Spline sonlu elemanlar çözümleri
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3250
2022-06-16T00:01:36Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Gürmen, Özgün
2022-06-15T13:27:11Z
2022-06-15T13:27:11Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/3250
Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Tezin birinci bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan
kavramlar yer almaktadır. Bu kavramlar bilinen kavramlar olup kategoriksel olarak
geri çekme, ileri itme, de˘gi¸smeli cebirler üzerinde tanımlanmı¸s olan çaprazlanmı¸s modüller
ve çaprazlanmı¸s modül örneklerini, cat1 cebirler ve simplisel cebirleri içermektedir.
Bu tanımlamaları peki¸stirecek örnekler verilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde, de˘gi¸smeli cebirler üzerinde
geri çekme çaprazlanmı¸s modüller ve ileri itme çaprazlanmı¸s modüller tanımlanmı¸s
bununla ilgili özellikler ve örnekleri de bu bölüm içerisinde ayrıntılı olarak sunulmu¸stur.
Üçüncü bölümde, ikinci bölümde tanımladı˘gımız tüm yapılar cat1-cebir cebirsel sistemi için
gösterilmi¸stir. Son bölümde ko-indirgenmi¸s yapılar simplisel cebirler için tanımlanmı¸stır.
Elde edilen bu üç kategori arasındaki ili¸ski incelenmi¸stir.
This thesis consists of four chapters. The first chapter includes the elementary theory
of crossed modules of commutative algebras. Some categorical examples of this theory are
deeply examined. It also contains some definitions of cat1-commutative algebras and simplicial
commutative algebras. Chapter two generalises the induced modules which are called
the pushout and pullback crossed modules of commutative algebras. Some examples of
these are fully discussed. Chapter three and four consists of the (co)-induced version of cat1-
commutative algebras and simplicial commutative algebras respectively. Finally we give the
relation among these structures.
Keywords:
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Geri çekme
Cat1
Cebir
Simplisel Cebir
Ileri İtme
Geri çekme, ileri itme çaprazlanmış modüller, cat1-cebirler ve simplise cebirler
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3251
2022-06-16T00:01:43Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Gelişgen, Özcan
2022-06-15T13:28:44Z
2022-06-15T13:28:44Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/3251
Bu tezde, bazı Minkowski geometrilerinin, uzaklıkla ilgili bir takım özelikleri
incelenmiştir.
İlk bölümde, gerekli olan bazı tanımlar verilmiş; ilk olarak Minkowski geometri
kavramı açıklanmıştır. Öklidyen geometri aksiyomları ifade edilip çalışma içinde
gerekli olacak olan bazı doğrular ve düzlem bölgeleri için bir sınıflandırma üzerinde
durulmuştur. Daha sonra Minkowski geometrilerinden Taksi, Çin Dama (CC) ve
α-geometrileri hakkında genel bilgiler literatürden özetlenerek verilmiştir.
İkinci bölümde, Çin Dama düzlem geometrisinde üçgenler için Heron
formülünün CC-benzeri verilmiştir. CC-düzleminin inversiyonları ve bunlarla ilgili bazı
özelikler incelenmiştir. Daha sonra 3-boyutlu Çin Dama uzayında bir noktanın bir
düzleme ve bir doğruya olan uzaklığı ile iki doğru arasındaki uzaklığı ifade eden
formüller verilmiştir.
Üçüncü bölümde, α-düzlem geometrisinde Pisagor teoremi, Öklid bağıntıları,
Stewart teoremi gibi Öklid düzleminde iyi bilinen kavramların benzerleri verilmiştir.
α-düzlem geometrisi için elde edilen bu sonuçlar Taksi ve Çin Dama düzlemleri için
mevcut olan sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Son bölümde, 3 ve n-boyutlu Taksi, Çin Dama ve α-uzaklıklarını özel hal olarak
kapsayan daha genel bir metrik geliştirilmiştir.
This thesis deals with some properties related with the distance of some
Minkowski geometries.
In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First
of all, the concept of Minkowski geometry is explained. Axioms of Euclidean geometry
are given. And a classification of the lines and some regions in the plane is given. Later,
general information about Taxicab, Chinese Checkers and α-geometries (which are
special Minkowski geometries) is summarized from some known references.
In the second chapter, CC-version of Heron formulae is given in the CC plane
geometry. Transformation of inversion and some properties of them are examined for
Chinese Checkers plane. Later, distance formulas between a point and a line, a point
and a plane and between two lines in three dimensional Chinese Checker space are
given.
In the third chapter, α-version of some well-known properties of Euclidean plane
as the theorem of Pythagorean, Euclid relations, Stewart’s theorem are introduced.
Obtaining results for α-plane geometry compared with same results of Taxicab and
Chinese Checkers planes.
In the last chapter, we introduce the concept of αi-distance, which is a
generalization of Taxicab, Chinese Checker, and α-distances for IRⁿ.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Minkowski Geometrisi
Çin Dama Geometrisi
Öklidyen Olmayan Geometri
α-Geometrisi
Minkowski geomatrileri üzerine taksi, çin dama ve a- geometrileri hakkında genel bir analiz
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/2049
2021-03-12T01:00:13Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Özüsağlam, Erdal
2021-03-11T08:13:49Z
2021-03-11T08:13:49Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/2049
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde indefinite T-manifoldların lightlike hiperyüzeyleri incelenmiş ve indefinite T-manifoldların lightlike hiperyüzeylerinin bazı temel özellikleri ile birlikte dağılımların integrallenebilirliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde indefinite T-uzay formlarının lightlike hiperyüzeylerinin hangi koşullarda var olmadığı incelendi. Son bölümde ise indefinite T-uzay formlarının total umbilik lightlike hiperyüzeyleri incelenmiş ve Ricci eğriliğinin simetrik olması için gerekli koşullar bulunmuştur.
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to a brief history of complementary frame manifolds. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems. In the third chapter, some structures on indefinite T-manifolds and integration of distributions are investigated. In the fourth chapter, conditions of non-existence of lightlike hypersurfaces of T-space form are examined. Finally in the fifth chapter, lightlike hypersurfaces of total umbilic hypersurfaces of indefinite T-manifolds are investigated, and some necessary conditions of indefinite T-space form are given for Ricci curvature.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
T-Manifold
Kontakt Geometri
Umbilik Lightlike Hiperyüzeyler
T-Uzay Form
Indefinite T- manifoldların lightlike Hiper yüzeylerinin geometrisi üzerine
doctoralThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3269
2022-06-17T00:00:30Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Demirci, Taner
2022-06-16T07:54:04Z
2022-06-16T07:54:04Z
2005
http://hdl.handle.net/11684/3269
Bu tez çalısmasının 1. bölümünde integral denklemlerin tanımı, zaman içinde degisik bilim
adamları tarafından bulunan integral denklemlerin tanımları, yapısal özellikleri verilmistir.
2. bölümde ise integral denklemlerin sınıflandırılmasının nasıl yapıldıgına dair tanımlar,
özellikler ve örnekler verilmistir.
Günümüzde en çok kullanım alanına sahip olan Fredholm integral denklemlerinin genel
yapıları hakkında tanım ve özellikleri ile çözüm yöntemleri 3. bölümde verilmistir.
Fredholm integral denklemlerinden sonra en çok kullanılan integral denklemler Volterra
integral denklemleridir. Volterra integral denklerine ait tanımlar, örnekler ve çözüm yöntemleri
ise 4. bölümde verilmistir.
In the first chapter of this thesis study, there are general description of Integral equation,
other integral equations’ descriptions that had been found different science men.
In the second chapter, there are descriptions of how to make classificiation of Integral
equations, properties and examples.
In the third chapter there are descriptions of Fredholm integral equations that had been used
too much in current time. There are also properties, examples and solving methods for Fredholm
integral equations.
Another kind of integral equations is Volterra integral equations which is being used as
Fredholm integral equations. In the last chapter there are properties of Volterra integral
equations, examples and solving methods for Volterra integral equations.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
İntegral
Denklemler
Analitik Çözüm
İntegral denklemler ve analitik çözümleri
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3279
2022-06-17T00:01:14Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Kara, Elif Tuba
2022-06-16T10:04:10Z
2022-06-16T10:04:10Z
2005
http://hdl.handle.net/11684/3279
Bu yüksek lisans tezi iki bölümden olu¸smaktad¬r.
·Ilk bölümde izoperimetrik teoremin farkl¬ispatlar¬ndan bahsedilmi¸stir.
·Ikinci bölümde ise farkl¬bir yakla¸s¬mla yap¬lan ispat¬m¬z verilmi¸stir.
Düzgün düzlemsel kapal¬e¼griler içerisinde üçgen, dörtgen, be¸sgen, alt¬gen
ve elipsi alarak çember ile kar¸s¬la¸st¬r¬lm¬¸s ve ¸su sonuca var¬lm¬¸st¬r:
Çevreleri e¸sit olan düzlemsel ¸sekiller içinde en büyük alana sahip olan
çemberdir . Ba¸ska bir deyi¸sle:
Alanlar¬e¸sit olan düzlemsel ¸sekiller içinde en küçük çevreye sahip olan
çemberdir .
This thesis consists of two chapters.
In the rst chapter, we studied on some proofs of the isoperimetric theo-
rem.
In the second chapter, we gave our proof.
Among the smooth-closed-planer shapes; triangle, quadrilateral, penta-
gon, hexagon and elips discussed with the circle and nally:
Among all planar shapes with the same perimeter the circle has the
largest area . Thus :
Among all planar shapes with the same area the circle has the shortest
perimeter .
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
İzoperimetrik
Teorem
İzoperimetrik teorem üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3793
2022-07-23T00:00:17Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Esen, Öznur
2022-07-22T11:34:16Z
2022-07-22T11:34:16Z
2007
http://hdl.handle.net/11684/3793
The purpose of this research is to evaluate the opinions of primary mathematics
teachers on web- based teaching material designed as a unit "Rational Numbers" for 7th
grade in primary education. The Survey Method has been used in the investigation.
The working group of the investigation comprises 126 primary mathematics teachers
works in the city centre of Eskisehir in the second term of education teaching year 2006-2007.
Through the investigation a web page including the unit of "Rational Numbers" for the
7th grade was established and published with the address of www.webmatematik.com on the
internet. In order to evaluate the opinions of mathematics teachers on this web site, a
questionnaire has been developed for collecting the data. It consists of twenty five questions
in two parts as formal evaluation of material and educational evaluation of material.
The Primary Education Teachers of Mathematics have been asked to fill the
questionnaire by examining the established web site. The collected data was analyzed with the
programme of MS Excel. The evaluation of the data has been made as frequency and
percentage.
According to the analysis it has been understood that the web based material having
been prepared is sufficient in terms of formal and educational manner. Moreover, the views of
teachers about the web based material are positive. It has also been mentioned that they can
use the web based material in their mathematics lessons.
Bu arastırma ilköğretim 7. sınıf "Rasyonel Sayılar" ünitesine yönelik olarak hazırlanan
web destekli öğretim materyalini, ilköğretim matematik öğretmenlerinin görüslerine sunarak
değerlendirmeyi amaçlamıstır. Arastırmada yöntem olarak Tarama Modeli kullanılmıstır.
Arastırmanın çalısma grubunu 2006 – 2007 eğitim-öğretim yılı ikinci döneminde
Eskisehir il merkezinde görev yapan 126 ilköğretim matematik öğretmeni olusturmaktadır.
Arastırma süresinde 7. sınıf "Rasyonel Sayılar" ünitesinin anlatıldığı bir web destekli
materyal tasarlanmıs ve bu materyal internet üzerinde www.webmatematik.com adresi ile
yayınlanmıstır. Hazırlanan bu web destekli materyali değerlendirmek amacıyla, materyalin
biçimsel ve öğretimsel değerlendirmesi seklinde iki bölümden olusan 25 soruluk bir veri
toplama aracı gelistirilmistir.
Đlköğretim matematik öğretmenlerinden bu internet sayfasını inceleyerek veri toplama
aracını doldurmaları istenmistir. Toplanan veriler, MS Excel programı ile frekans ve yüzde
olarak değerlendirilmistir.
Đlköğretim matematik öğretmenlerince, arastırmacı tarafından hazırlanan web
materyalinin biçimsel ve öğretimsel yönden yeterli ve derslerde kullanılabilir olduğu
sonucuna ulasılmıstır.
info:eu-repo/semantics/openAccess
Web Destekli Eğitim
İnternet
Matematik Eğitimi
Web Based Teaching
İnternet
Mathematics Teaching
İlköğretim matematik öğretimine yönelik tasarlanan Web destekli bir öğretim materyali hakkındaki öğretmen görüşleri ('rasyonel sayılar' örneği )
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3381
2022-06-21T00:00:28Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Boz, Ahmet
2022-06-20T10:21:20Z
2022-06-20T10:21:20Z
2006
http://hdl.handle.net/11684/3381
Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, spline fonksiyonların tanım ve özellikleri ile kübik B-spline, kuartik B-spline ve kuintik B-spline interpolasyon fonksiyonları verildi. Ayrıca, Klein-Gordon denklemi başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı.
İkinci bölümde, zamana göre parçalanmış Klein-Gordon denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri yapıldı. Ayrıca bu denklem, parçalanmadan kübik B-spline kolokeyşin metodu ile üçüncü bölümde çözüldü. Bu metodlar, üçer test problemi ile test edildi. ve hata normları ve Klein-Gordon denkleminin enerji ve momentum değerleri hesaplandı. 2L∞L
Dördüncü bölümde, Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini elde edebilmek için kuartik B-spline kolokeyşin metodu ve son bölümde de, yine Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini bulabilmek için kuintik B-spline kolokeyşin metodu verildi.
Klein-Gordon denklemini çözmek için kullanılan metodların Fourier kararlılık analizi yapıldı.
This Ph. D. thesis consist of five chapters. In the first chapter, definition and
properties of spline functions are outlined. Cubic B-spline, quartic B-spline and quintic
B-spline interpolation functions are given. Klein-Gordon equation is introduced
together with initial and boundary conditions.
The cubic B-spline collocation solution of the time splitted Klein-Gordon
equation is set up in the second chapter. The equation is also solved numerical by using
the cubic B-spline collocation method in the third chapter. Those methods are tested by
three test problems. The 2
L and ∞
L error norms and the values of energy and
momentum are computed for the Klein-Gordon equation.
In the fourth chapter, a finite element method based on quartic B-spline as trial
functions is given to find numerical solutions of the Klein-Gordon equation. The
quintic collocation method is designed to have the numerical solution of the Klein-
Gordon equation in the last chapter.
Fourier stability analysis is done for methods which are given to solve the Klein-
Gordon equation.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Sonlu Elemanlar Metodu
Spline Fonksiyonlar
Kolokeyşin Metodu
Klein-Gordon Denklemi
Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1919
2021-03-10T01:06:31Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Gürkan, Şule
2021-03-09T13:15:13Z
2021-03-09T13:15:13Z
2006
http://hdl.handle.net/11684/1919
Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, Kaya R. [2] den ve
Erkekbaş S. [3] den alınan temel kavram, tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci
bölümde, Gupta K.C. ve Ray S. [1] den alınan Fuzzy Düzlem Projektif Geometrinin
tanımı ve Fuzzy Düzlem Projektif Geometriyle ilgili bazı teoremler verilmiştir ve L.
Kuijken, H. Van Maldeghem [4]'in Gupta ve Ray tarafından verilen fuzzy projektif
düzlemin tanımı üzerine yorumlarından bahsedilmiştir.
This thesis consists of two sections. In the first section, we give the basic
consepts, definitions and the theorems taken from Kaya R. [2] and Erkekbaş S. [3]. In
the second section, the definition of the Fuzzy Plane Projective Geometry and some
theorems related to Fuzzy Plane Projective Geometry taken from Gupta K.C and Ray S.
[1] have been given and we discuss interpretations on the Fuzzy Plane Projective
Geometry taken from L. Kuijken, H. Van Maldeghem [4].
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Fuzzy Düzlem Projektif Geometri
Fuzzy Projektif Düzlem
Fuzzy projektif düzlem geometri üzerine
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/2067
2021-03-12T01:01:46Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Ağarı, Coşkun
2021-03-11T10:22:42Z
2021-03-11T10:22:42Z
2006
http://hdl.handle.net/11684/2067
Bu y¸ksek lisans tezi ¸Á bˆl¸mden olu¸smaktad¨r.
Birinci bˆl¸mde bu Áal¨¸smada kullan¨lacak olan temel kavramlar tan¨mland¨ve ilgili teoremler verildi.
Ikinci bˆl¸mde regle y¸zey ve ikinci Gauss e · grili º gi tan¨m¨verilerek Minkowski º
uzay¨nda regle y¸zeyin ikinci kuadratik formu ve Riemann veya Pseudo
Riemann manifoldunun ikinci Gauss egrili º ginin matris gˆsterimi elde edildi. º
‹Á¸nc¸ bˆl¸mde ise Young Ho Kim, Dae Won Yoon taraf¨ndan yap¨lan
[4] nolu Áal¨¸sma ayr¨nt¨l¨olarak incelenmi¸stir. Ayr¨ca 3-boyutlu R
3
1 uzay¨nda
regle y¸zeylerin ikinci Gauss egrili º gi º KII incelendi. H ortalama egrilik º
a; b 2 R olmak ¸zere aKII + bH = sabit ise regle y¸zey helicoid, KII = 2H
ise canoid oldugu gˆsterildi ve bunlar s¨n¨áand¨r¨ld¨.
This thesis contains three chapters.
In the Örst chapter, we give fundamental deÖnitions and some theorems
that it needs for our study.
In the Second chapter, we obtained the second Gaussian curvature. In
addition, we obtained second gaussian curvature of matrix representation on
Pseudo-Riemannian manifold.
In the third chapter, we have studied the study of by Young Ho Kim, Dae
Won Yoon [4]. In addition we have study of the second Gaussian curvature
KII of ruled surfaces in the 3- dimensional space R
3
1
. It has been showed that
if aKII +bH, a; b 2 R; is a constant then the ruled surface is a helicoid and if
KII = 2H then it is a conoid. Where H is the mean curvature. Furthermore
the helicoid and conoid have been classiÖed.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeylerin sınıflandırılması
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/3842
2022-07-27T00:00:39Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Akgün, Ayşenur
2022-07-26T07:10:18Z
2022-07-26T07:10:18Z
2006
http://hdl.handle.net/11684/3842
Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde bu çalışmada kullanılacak olan temel kavramlar olan “Kategori
ve Funktorlar, Direkt Çarpım ve Direkt Toplam, Tamlık, Serbest R-Modüller ve Tensör
Çarpım” tanımlandı ve ilgili teoremler verildi.
İkinci bölümde “İnjektif Modüller” ve “Baer Kriteri” verildi.
Üçüncü bölümde ise “ R -Modül Kompleksleri” tanımlandı ve Modül
kategorileri arasında, ‘Üretilmiş Funktor’ olarak adlandırılan bir funktor dizisi
tanımlandı. Bunun için bir M , R -Modülünün bir çözülmesi bir T funktoruna
uygulandı. Daha sonra bu injektif çözülmeye karşı gelen kısaltılmış kompleks
yardımıyla RnT sağ üretilmiş funktor tanımlandı.
This thesis consists of three chapters.
In the first chapter, we give some basic information such as “categories and
functors, direct product and direct sum, exactness, free R-Modules and tensor product
and homological algebras”
In the following chapter, we give the notions of “Injective Modules” and “Baer
Criterion”.
In the following chapter of this thesis given a functor T between categories of
modules, we construct a sequence of a new functor called desined functor T study of
grup extensions. To evaluate this functor on a module M choose a injective resolution of
M, aplly the functor T and take homology of the resulating complex by using deleted
complex which is associated the injective resolution.
info:eu-repo/semantics/openAccess
Kategori ve Funktorlar
Direkt Çarpım
Tamlık
Serbest R-Modüller ve Tensör Çarpım
Üretilmiş Funktorlar
masterThesis
oai:openaccess.ogu.edu.tr:11684/1917
2021-03-10T01:06:46Z
com_11684_15
com_11684_2
col_11684_90
Olgun, Akif
2021-03-09T13:13:39Z
2021-03-09T13:13:39Z
2006
http://hdl.handle.net/11684/1917
Eğitim öğretim faaliyetlerinde kullanılan araç-gereçler, öğrencilerin derse olan
ilgisini arttırmakta, öğrenmelerini kolaylaştırmakta ve motivasyonlarını arttırmaktadır.
Bu araç-gereçlerin eğitimde kullanılması eğitim ve öğretimi daha ilgi çekici hale
getirmektedir.
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 6. sınıf Fen Bilgisi dersinde “Vücudumuzda
Neler var? Çevremizi Nasıl Algılıyoruz?” ünitesinin Duyu Organları konusunda
uygulanan Bilgisayar Destekli Eğitimin öğrencilerin fen bilgisi tutumları, bilişüstü
becerileri ve başarılarına etkisini araştırmaktır.
Araştırma 2005-2006 eğitim-öğretim bahar yarıyılında Kütahya Đlindeki Merkez
Atatürk Đlköğretim Okulunda 6. sınıfta öğrenim gören toplam 142(72 deney, 70 kontrol)
öğrenci ile gerçekleştirilmiştir.
Araştırma kontrol gruplu öntest-sontest modeline uygun deneysel bir çalışma
olarak yürütülmüştür. Deney ve kontrol grupları belirlenirken, öğrencilerin kişisel
özellikleri ve birinci dönem karne notlarına göre birbirine eş seviyedeki ikişer şube
belirlenmiş ve bunlar daha sonra rasgele örnekleme yolu ile deney ve kontrol grupları
olarak atanmıştır.
Araştırmada ölçme aracı olarak geliştirilen akademik başarı testinin
güvenilirliliği 0,80 olarak hesaplanmış ve elde edilen veriler bilgisayar ortamında SPSS
11.5 paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Verilerin değerlendirmesinde t
testinden yararlanılmıştır.
Araştırma sonucunda; bilgisayar destekli fen öğretiminin öğrencilerin fen
bilgisine dönük tutumlarını ve bilişüstü becerilerini olumlu yönde etkilediği tespit
edilmiştir. Ayrıca bilgisayar destekli öğretimin, öğrencilerin fen bilgisi başarılarını da
geleneksel yönteme göre daha fazla arttırdığı gözlenmiştir.
The teaching materials, tools which are used in teaching and learning activity,
increase students concern, simplify the learning process and increase student motivation
by using this teaching material and tools in teaching enviroment, teaching and learning
process is being more interesting and efficient.
The aim of this research is investigate the students’ success, science attitudes
and metacognition that is taught by means of the computer-assisted instruction to
subject of the “What have the our body? How is to perceive our environment? to
subject, in the 6th class science education programme at the primary school.
Research implemented in 2005-2006 spring semester in Kütahya in Central
Atatürk Primary Scholl for the 6th class total 142(72 experimental, 70 control) students
with realized.
The research studied was designed according to the “pretest and posttest control
group model”. The experimental and control group determination, in research, as
measurement tool acedemic success test’s reliability has found at 0,80 and collected
data were evaluated by using SPSS 11.5 program. While evaluating data t-test was
used for analyzing the data.
As a result, it was determined that the computer assisted science teaching
affected the attitudes of the students towards science and metacognition. Furthermore,
the student’s who were in computer assisted learning environment, are more successfull
than the student’s who were in traditional learning environment was determined.
tur
info:eu-repo/semantics/openAccess
Bilgisayar Destekli Eğitim
Fen Bilgisi Öğretimi
Tutum
Bilişüstü Beceriler
Bilgisayar destekli fen bilgisi öğretiminin öğrencilerin fen bilgisi tutumları, bilişüstü becerileri ve başarılarına etkisi
masterThesis
MToxMDB8Mjpjb2xfMTE2ODRfOTB8Mzp8NDp8NTptb2Rz